Problem I. 572. (October 2022)
I. 572. Subscribers can reach the text of the problem after signing in. The text will be public from October 28, 2022.]
(10 pont)
Deadline expired on November 15, 2022.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Mintamegoldás:
Vadász Horváth Milán a pécsi, PTE Gyakorló Általános Iskola, Gimnázium és Óvoda, 12. osztályos tanulójától származik: I572.xlsx
Magyarázata:
Az L1:T9 tartományt a megoldás szemléltetésére használom csak, annak a számításokban semmilyen szerepe sincs.
A körmérkőzés párosítását úgy képzelem el, mintha egy 8x8-as mátrixnak az egyik fele lenne, az átlóját nem beleértve. Ilyenkor megvalósul, hogy a metszéspontokban mindenki mindenkivel pontosan egyszer találkozik. Ezt a "félmátrixot" szemlélteti az L1:T9 tartomány.
Az F és G oszlopokban történik a függvényekkel való számolás. Konkrét értékként csak az F2 cellában lévő 1-es van megadva, a többi értékek kiszámítása mind függvényekkel valósul meg. A G oszlop celláinak értéke attól függ, hogy a balra melletük lévő cella értéke megegyezik-e a felette lévőével. Ha nem egyezik meg, akkor az azt jelenti, hogy az F-ben úgymond új szakaszhoz értünk, tehát a G oszlop adott cellájának értéke az F oszlop adott cellája feletti cellájának értékénél 1-el többel kell, hogy legyen. Ha megegyezik, akkor az azt jelenti, hogy egy adott számon haladunk tovább az F oszlopban azaz a G oszlop adott cellájának értéke 1-el kell, hogy több legyen, mint a felette lévő cellában lévő érték. Az F oszlop celláiban történik annak az ellenőrzése, hogy a G oszlop jobbra fel szomszédos cellájának értéke 8-e. Ha igen, akkor az F oszlop adott cellájának értéke már 1-el több lesz mint a felette lévő, ha nem akkor, a felette lévővel fog megegyezni az értéke. Ezen elvek szerint megírtam a függvényeket, majd "végighúztam" azokat. Így megkaptam az összes lehetséges, 28 darab párosítást. (Ennek értékét matematikai tekintetben binomiális együtthatóval ellenőriztem 8 alatt a 2-re vonatkoztatva)
Ezután már csak az van hátra, hogy a D oszlopban az F és G oszlop számai szerint a csapatok neveivel jelenjenek meg a párosítások. Ehhez az FKERES és a SZÖVEGÖSSZEFŰZÉS függvényeket használtam.
Statistics:
18 students sent a solution. 10 points: Gyönki Dominik, Hinek Milán, Horváth Milán, Nagy 292 Korina, Szabó Imre Bence, Vadász Levente Márton. 6 points: 1 student. 5 points: 1 student. 4 points: 7 students. 0 point: 3 students.
Problems in Information Technology of KöMaL, October 2022