A K. 370. feladat (2013. február)

K. 370. Egy háromszög oldalai 4,4 cm, 5,5 cm és 7,7 cm hosszúak. Egy hozzá hasonló háromszög egyik oldala 15,4 cm. Mekkora lehet ennek a háromszögnek a kerülete?

(6 pont)

A beküldési határidő 2013. március 11-én LEJÁRT.

Megoldás. Az eredeti háromszög kerülete 17,6 cm. A másik háromszög kerülete ennek annyiszorosa, amennyi a hasonlóság aránya. Három eset van, mivel a 15,4 cm-es oldal három oldalnak felelhet meg. Ha a 4,4 cm-es oldalnak felel meg, akkor a kerület $\displaystyle \frac{15,4}{4,4}\cdot 17,6=61,6~\rm{cm}$. Ha az 5,5 cm-es oldalnak felel meg, akkor a kerület $\displaystyle \frac{15,4}{5,5}\cdot 17,6=49,28~\rm{cm}$. Ha a 7,7 cm-es oldalnak felel meg, akkor a kerület $\displaystyle \frac{15,4}{7,7}\cdot 17,6=35,2~\rm{cm}$.

Statisztika:

153 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	109 versenyző.
5 pontot kapott:	22 versenyző.
4 pontot kapott:	9 versenyző.
3 pontot kapott:	7 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2013. februári matematika feladatai