 |
A K. 371. feladat (2013. február) |
K. 371. Az x3+4x2-7x-10=0 egyenlet gyökei -5; -1 és 2. Mik a gyökei az (x-3)3+4(x-3)2-7x+11=0 egyenletnek?
(6 pont)
A beküldési határidő 2013. április 10-én LEJÁRT.
Megoldás. A második egyenletet átalakítva \(\displaystyle (x-3)^3+4(x-3)^2-7(x-3)-10=0\) alakba írhatjuk. Az \(\displaystyle y = x – 3\) helyettesítéssel így visszakaptuk az első egyenletet, aminek gyökeit már ismerjük, ezért ennek megoldásai hárommal nagyobbak: \(\displaystyle –2\); \(\displaystyle 2\) és \(\displaystyle 5\).
Statisztika:
73 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: 54 versenyző. 5 pontot kapott: 8 versenyző. 4 pontot kapott: 2 versenyző. 1 pontot kapott: 3 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző. Nem versenyszerű: 3 dolgozat.
A KöMaL 2013. februári matematika feladatai