A K. 371. feladat (2013. február)

K. 371. Az x³+4x²-7x-10=0 egyenlet gyökei -5; -1 és 2. Mik a gyökei az (x-3)³+4(x-3)²-7x+11=0 egyenletnek?

(6 pont)

A beküldési határidő 2013. április 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A második egyenletet átalakítva $\displaystyle (x-3)^3+4(x-3)^2-7(x-3)-10=0$ alakba írhatjuk. Az $\displaystyle y = x – 3$ helyettesítéssel így visszakaptuk az első egyenletet, aminek gyökeit már ismerjük, ezért ennek megoldásai hárommal nagyobbak: $\displaystyle –2$; $\displaystyle 2$ és $\displaystyle 5$.

Statisztika:

73 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	54 versenyző.
5 pontot kapott:	8 versenyző.
4 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	3 dolgozat.

A KöMaL 2013. februári matematika feladatai