Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A K. 371. feladat (2013. február)

K. 371. Az x3+4x2-7x-10=0 egyenlet gyökei -5; -1 és 2. Mik a gyökei az (x-3)3+4(x-3)2-7x+11=0 egyenletnek?

(6 pont)

A beküldési határidő 2013. április 10-én LEJÁRT.


Megoldás. A második egyenletet átalakítva \(\displaystyle (x-3)^3+4(x-3)^2-7(x-3)-10=0\) alakba írhatjuk. Az \(\displaystyle y = x – 3\) helyettesítéssel így visszakaptuk az első egyenletet, aminek gyökeit már ismerjük, ezért ennek megoldásai hárommal nagyobbak: \(\displaystyle –2\); \(\displaystyle 2\) és \(\displaystyle 5\).


Statisztika:

73 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:54 versenyző.
5 pontot kapott:8 versenyző.
4 pontot kapott:2 versenyző.
1 pontot kapott:3 versenyző.
0 pontot kapott:3 versenyző.
Nem versenyszerű:3 dolgozat.

A KöMaL 2013. februári matematika feladatai