 |
A K. 411. feladat (2014. február) |
K. 411. Az x5 hatványt kiszámolhatjuk, nemcsak úgy, hogy x.x.x.x.x, amihez 4 szorzás kell, hanem ennél kevesebb szorzással is, ha a részeredményeket is felhasználhatjuk (pl.: y=x.x), majd a végeredményt y.y.x műveletekkel kapjuk, ami összesen csak 3 szorzás. Írjuk fel az x23 hatványt kevesebb, mint 10 szorzással.
(6 pont)
A beküldési határidő 2014. március 10-én LEJÁRT.
Megoldás. Egy lehetséges út 7 szorzással: x.x=x2, x2.x2=x4, x4.x4=x8, x8.x8=x16, x16.x4.x2.x=x23.
Egy lehetséges út 6 szorzással: x.x=x2, x2.x=x3, x2.x3=x5, x5.x5=x10, x10.x3=x13, x10.x13=x23.
Statisztika:
160 dolgozat érkezett. 6 pontot kapott: 109 versenyző. 5 pontot kapott: 16 versenyző. 4 pontot kapott: 26 versenyző. 3 pontot kapott: 2 versenyző. 2 pontot kapott: 3 versenyző. 1 pontot kapott: 1 versenyző. 0 pontot kapott: 2 versenyző. Nem versenyszerű: 1 dolgozat.
A KöMaL 2014. februári matematika feladatai