Problem K. 834. (December 2024)
K. 834. In the addition \(\displaystyle \textrm{I}\textrm{T}+\textrm{I}\textrm{T}+\textrm{I}\textrm{T}=\textrm{D}\textrm{I}\textrm{D}\) different letters stand for different numbers, the same letters stand for the same numbers. Find the numerical value of the addends and the result.
(5 pont)
Deadline expired on January 10, 2025.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. K értéke csak 2 vagy 1 lehet.
Ha K értéke 2, akkor (3\(\displaystyle \cdot\)G)-nek 2-re kell végződnie, ez csak G = 4 esetén következik be. Ekkor 1-et viszünk át az összeadásnál, vagyis (3\(\displaystyle \cdot\)É+1)-nek É-re kell végződnie, és 20-nál nagyobbnak kell lennie. É = 7, 8, 9 jöhet szóba, a kapott végződés sorban 2, 5 és 8, tehát itt nem kapunk megoldást.
Ha K értéke 1, akkor (3\(\displaystyle \cdot\)G)-nek 1-re kell végződnie, ez csak G = 7 esetén következik be. Ekkor 2-t viszünk át az összeadásnál, vagyis (3\(\displaystyle \cdot\)É+2)-nek É-re kell végződnie, és 10-nél nagyobbnak, de 20-nál kisebbnek kell lennie. É = 4, 5 jöhet szóba, a kapott végződés sorban 4 és 7, tehát É = 4 megfelelő. Ekkor az összeadás: 47+47+47=141.
Statistics:
131 students sent a solution. 5 points: Barta Zsófia, Fazekas Dávid , Felföldi Zsófia, Hajdu Vince, Harangozó Bálint, Holderith Anna, Holló Barnabás, Huang Han, Imolya Mirella Petra, Jancsurák Flóra, Kaczur Hunor, Kása Richárd Zsolt, Kiss Ákos, Koós Tamás, Kovács 444 Kamilla, Kovács Domonkos, Kudomrák Lili Anna , Leitner-Takács Bende, Lovas Márk, Máté Zsófia, Medgyesi András, Mixtay Mira, Mosonyi Mátyás, Nagy Alexander, Orosz Borostyán, Osztényi Áron , Péter Tamás, Pocsay Bence Máté, Söderberg Kajsa, Szabó Anita, Szabó Bence, Varga Tirza , Zsilák Márk Péter. 4 points: 21 students. 3 points: 15 students. 2 points: 10 students. 1 point: 14 students. 0 point: 20 students. Unfair, not evaluated: 2 solutionss. Not shown because of missing birth date or parental permission: 16 solutions.
Problems in Mathematics of KöMaL, December 2024