A P. 4810. feladat (2016. február)

P. 4810. Egy 1 kg tömegű testet egy rugóval és egy fonállal az ábrán látható módon függesztünk fel két fal közé. A rugó és a fonál \(\displaystyle 30^\circ\)-os szöget zár be a vízszintessel.

\(\displaystyle a)\) Mekkora erőt fejt ki a rugó?

\(\displaystyle b)\) Mekkora gyorsulással és milyen irányban indul el a test, ha a fonál elszakad?

Nagy László fizikaverseny, Kazincbarcika

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A vízszintes erőkomponensek egyensúlyából következik, hogy a rugó és a fonál ugyanakkora nagyságú erőt fejt ki a testre.

A rugóerő függőleges komponense és a fonál által kifejtett erő függőleges komponense összesen a test \(\displaystyle mg\approx 10\) N súlyával egyenlő, ezek az erőkomponensek tehát \(\displaystyle mg\,\sin 30^\circ =mg/2\) nagyságúak. Ezek szerint a rugóerő (és a fonálerő is) \(\displaystyle mg\approx 10\) N nagyságú.

\(\displaystyle b)\) A fonál elszakadását követő pillanatban a rugó még mindig \(\displaystyle mg\) nagyságú erőt fejt ki. Ha az eredetileg egyensúlyban lévő három erő közül a fonálerőt elhagyjuk, a másik két erő eredője a korábbi fonálerő \(\displaystyle (-1)\)-szerese lesz, vagyis \(\displaystyle mg\) nagyságú, és az iránya a fonál korábbi irányába esik. A test tehát \(\displaystyle g\approx 10~{\rm m/s}^2\) gyorsulással indul el az elszakadt fonál falnál lévő végpontjával ellentétes irányban.

Statisztika:

104 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	85 versenyző.
3 pontot kapott:	6 versenyző.
2 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.

A KöMaL 2016. februári fizika feladatai