A P. 4810. feladat (2016. február)

P. 4810. Egy 1 kg tömegű testet egy rugóval és egy fonállal az ábrán látható módon függesztünk fel két fal közé. A rugó és a fonál $\displaystyle 30^\circ$-os szöget zár be a vízszintessel.

$\displaystyle a)$ Mekkora erőt fejt ki a rugó?

$\displaystyle b)$ Mekkora gyorsulással és milyen irányban indul el a test, ha a fonál elszakad?

Nagy László fizikaverseny, Kazincbarcika

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. $\displaystyle a)$ A vízszintes erőkomponensek egyensúlyából következik, hogy a rugó és a fonál ugyanakkora nagyságú erőt fejt ki a testre.

A rugóerő függőleges komponense és a fonál által kifejtett erő függőleges komponense összesen a test $\displaystyle mg\approx 10$ N súlyával egyenlő, ezek az erőkomponensek tehát $\displaystyle mg\,\sin 30^\circ =mg/2$ nagyságúak. Ezek szerint a rugóerő (és a fonálerő is) $\displaystyle mg\approx 10$ N nagyságú.

$\displaystyle b)$ A fonál elszakadását követő pillanatban a rugó még mindig $\displaystyle mg$ nagyságú erőt fejt ki. Ha az eredetileg egyensúlyban lévő három erő közül a fonálerőt elhagyjuk, a másik két erő eredője a korábbi fonálerő $\displaystyle (-1)$-szerese lesz, vagyis $\displaystyle mg$ nagyságú, és az iránya a fonál korábbi irányába esik. A test tehát $\displaystyle g\approx 10~{\rm m/s}^2$ gyorsulással indul el az elszakadt fonál falnál lévő végpontjával ellentétes irányban.

Statisztika:

104 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	85 versenyző.
3 pontot kapott:	6 versenyző.
2 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.

A KöMaL 2016. februári fizika feladatai