Mathematical and Physical Journal
for High Schools
Issued by the MATFUND Foundation
Already signed up?
New to KöMaL?

Problem P. 5249. (September 2020)

P. 5249. The length of an AA rechargeable battery is 5 cm, and its diameter is 1.4 cm.

\(\displaystyle a)\) How much energy is stored in the battery rated at 1.2 V and 2800 mAh?

\(\displaystyle b)\) To what speed could such a battery speed up, if all of its stored energy was converted to its kinetic energy? The mass of the battery is 17 g.

\(\displaystyle c)\) By what factor would the energy needed to heat the same volume of water from \(\displaystyle 20\;{}^\circ\)C to \(\displaystyle 100\;{}^\circ\)C be less than the above calculated energy?

\(\displaystyle d)\) How much energy is there in the same volume of granulated sugar of density of approximately 0.77 g/cm\(\displaystyle {}^3\)? The energy content of sugar is 1680 kJ/100 grams.

(4 pont)

Deadline expired on October 15, 2020.


Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. \(\displaystyle a)\) A tárolt energia: \(\displaystyle E=(1{,}2~{\rm V})\cdot(2{,}8~{\rm A})\cdot (3600~{\rm s})\approx 12~\rm kJ.\)

\(\displaystyle b)\) A sebesség \(\displaystyle v=\sqrt{\frac{2E}{m}}\approx 1{,}2~\frac{\rm km}{\rm s}.\) (Ez a hangsebesség 3,5-szerese, meglepően nagy érték.)

\(\displaystyle c)\) A víz felmelegítéséhez szükséges hő:

\(\displaystyle Q=(0{,}7~{\rm cm})^2\pi\,(5~{\rm cm})\cdot 1~\frac{\rm g}{\rm cm^3}\cdot 4{,}2\,\frac{\rm J}{\rm g\,K}\cdot (100-20)~{\rm K}\approx 2{,}6~\rm kJ,\)

ami 4,6-szer kisebb, mint \(\displaystyle E_0\).

\(\displaystyle d)\) Az akku térfogata kb. 7,7 cm\(\displaystyle ^3\), tehát a cukor tömege kb. 6 g. Ennyi cukorban tárolt kémiai energia kb. 100 kJ, ez több mint 8-szor nagyobb, mint az akkuban tárolt elektromos energia.


Statistics:

76 students sent a solution.
4 points:Antalóczy Szabolcs, Beke Bálint, Beke Zsolt, Bognár 171 András Károly, Bohács Tamás, Bruckner Márkus István, Bubics Gergely Dániel, Csapó Tamás, Csonka Illés, Dékány Csaba, Dóra Márton, Dózsa Levente, Fonyi Máté Sándor, Gurzó József, Hauber Henrik, Horváth 221 Zsóka, Jánosik Máté, Jirkovszky-Bari László, Kertész Balázs, Kovács Kinga, Krizbai Zsolt, Lovas Márton, Ludányi Levente, Mihalik Bálint, Mozolai Bende Bruno, Nagyváradi Dániel, Németh Kristóf, Nguyen Hoang Trung, Páhán Anita Dalma, Papp Marcell Miklós, Perényi Barnabás, Puskás Attila, Sas 202 Mór, Schäffer Bálint, Sepsi Csombor Márton, Seres-Szabó Márton, Somlán Gellért, Szabó Ákos, Szabó Márton, Szász Levente, Tanner Norman, Török Dorka.
3 points:11 students.
2 points:15 students.
1 point:2 students.
0 point:5 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, September 2020