Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5474. feladat (2023. március)

P. 5474. Vízszintes síkon egy homogén, vékony, m tömegű, hosszúságú pálca egyik végét csuklóval rögzítjük. A másik végét egy rövid ideig ható, a rúdra merőleges, vízszintes, F nagyságú erővel megütjük. Mekkora ebben a pillanatban a pálca közepének gyorsulása, szöggyorsulása és a másik végére ható csuklóerő?

Közli: Gelencsér Jenő, Kaposvár

(4 pont)

A beküldési határidő 2023. április 17-én LEJÁRT.


Megoldás. A pálcának a forgástengelyre vonatkoztatott tehetetlenségi nyomatéka, a Steiner-tétel felhasználásával:

Θ=112m2+m(2)2=13m2.

A pálcára felírt forgásegyenletből megkapjuk a szöggyorsulást:

β=FΘ=3Fm.

Ebből a tömegközéppont gyorsulása

aTKP=β/2=32Fm.

Ekkora gyorsulást összesen 32F erő hoz létre, amihez a hiányzó 12F-et a tengely fejti ki.


Statisztika:

32 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:Beke Bálint, Csiszár András, Dancsák Dénes, Halász Henrik, Kis Márton Tamás, Klement Tamás, Lévai Dominik Márk, Nemeskéri Dániel, Richlik Márton, Vágó Botond, Vincze Farkas Csongor.
3 pontot kapott:Csonka Illés, Fajszi Karsa, Juhász Júlia, Molnár Zétény, Waldhauser Miklós.
2 pontot kapott:5 versenyző.
1 pontot kapott:6 versenyző.
0 pontot kapott:2 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

A KöMaL 2023. márciusi fizika feladatai