![]() |
A P. 5474. feladat (2023. március) |
P. 5474. Vízszintes síkon egy homogén, vékony, m tömegű, ℓ hosszúságú pálca egyik végét csuklóval rögzítjük. A másik végét egy rövid ideig ható, a rúdra merőleges, vízszintes, F nagyságú erővel megütjük. Mekkora ebben a pillanatban a pálca közepének gyorsulása, szöggyorsulása és a másik végére ható csuklóerő?
Közli: Gelencsér Jenő, Kaposvár
(4 pont)
A beküldési határidő 2023. április 17-én LEJÁRT.
Megoldás. A pálcának a forgástengelyre vonatkoztatott tehetetlenségi nyomatéka, a Steiner-tétel felhasználásával:
Θ=112mℓ2+m(ℓ2)2=13mℓ2.
A pálcára felírt forgásegyenletből megkapjuk a szöggyorsulást:
β=FℓΘ=3Fmℓ.
Ebből a tömegközéppont gyorsulása
aTKP=β⋅ℓ/2=32Fm.
Ekkora gyorsulást összesen 32F erő hoz létre, amihez a hiányzó 12F-et a tengely fejti ki.
Statisztika:
32 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Beke Bálint, Csiszár András, Dancsák Dénes, Halász Henrik, Kis Márton Tamás, Klement Tamás, Lévai Dominik Márk, Nemeskéri Dániel, Richlik Márton, Vágó Botond, Vincze Farkas Csongor. 3 pontot kapott: Csonka Illés, Fajszi Karsa, Juhász Júlia, Molnár Zétény, Waldhauser Miklós. 2 pontot kapott: 5 versenyző. 1 pontot kapott: 6 versenyző. 0 pontot kapott: 2 versenyző. Nem versenyszerű: 2 dolgozat.
A KöMaL 2023. márciusi fizika feladatai
|