Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A KöMaL 2020. áprilisi informatika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


I-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. május 11-én LEJÁRT.


I. 508. A Föld felszínét műholdakról fényképezik. A felszínen a különböző eszközök pozicionálásához jeladók működnek. A jeladók be- és kikapcsolt állapotban lehetnek.

A felszín egy négyzet alakú területét vizsgáljuk, amelyet gondolatban egy \(\displaystyle 100\times 100\)-as négyzethálóval borítunk. Erről a területről több fénykép készült. Minden kép egy négyzet alakú területet ábrázol, melyet középpontjának koordinátáival és az oldalhosszúság felének nagyságával rögzít a műhold. Minden kép minden oldala párhuzamos a négyzetháló valamely egyenesével. Készítsünk programot i508 néven, amely a következő kérdésekre ad választ:

1. Milyen sorszámú jeladó(k) van(nak) többször lefényképezve a megadott területen belül?

2. Milyen sorszámú képek(en) van egynél több működő jeladó?

3. Mekkora területről nem készült kép?

A program standard bemenetének első sorában \(\displaystyle N\) (\(\displaystyle N\le 100\)) a fényképek száma és \(\displaystyle M\) (\(\displaystyle M\le 100\)) a jeladók száma. A következő \(\displaystyle N\) sorban egy-egy képet leíró három egész szám szerepel: a kép középpontjának \(\displaystyle (x,y)\) koordinátája (\(\displaystyle 1\le x,y\le 100\)) és a kép oldalhosszának fele (\(\displaystyle 1\le h\le 10\)). Azaz a négyzet alakú kép két szemközti csúcsa \(\displaystyle (x-h,y-h)\) és \(\displaystyle (x+h,y+h)\) koordinátákkal bír. A következő \(\displaystyle M\) sorban egy-egy jeladót leíró három szám szerepel egy-egy szóközzel elválasztva: az első két szám a jeladó \(\displaystyle (\mathtt{xjel},\mathtt{yjel})\) koordinátája \(\displaystyle (1\le \mathtt{xjel},\mathtt{yjel}\le 100\)) és a harmadik a jeladó állapotát jelzi (1 bekapcsolt és 0 kikapcsolt).

A program standard kimenetén a három kérdésre adott válasz jelenjen meg soronként. Ha egy kérdésre nincs válasz, akkor üres sort írjunk ki.

Beküldendő egy tömörített i508.zip állományban a program forráskódja és rövid dokumentációja, amely megadja, hogy a forrásállomány melyik fejlesztői környezetben fordítható.

Letölthető állomány: be1.txt.

(10 pont)


I. 509. (É). A keszegfalvai horgásztavat a helyi horgászegyesület kezeli. Az egyesület vezetősége úgy döntött, hogy felméri a tó vízmélységét. Az adatokat egy \(\displaystyle 1~\mathrm{m}\times 1~\mathrm{m}\)-es rács mentén veszik fel méter pontossággal és egy táblázatban rögzítik. A mérési adatok egy táblázatban találhatók.

A táblázatban a szárazföld ,,mélysége'' egységesen 0 méter.

1. Töltsük be a táblázatkezelő program egyik munkalapjára az A1-es cellától kezdve a meres.txt UTF-8 kódolású, tabulátorokkal tagolt adatfájlt, majd mentsük a munkafüzetet horgaszto néven a program alapértelmezett formátumában.

2. A halak telepítése szempontjából fontos adat a tó felületének nagysága és a tóban lévő víz mennyisége. Határozzuk meg e két adat közelítő értékét az AU2:AU3 tartomány celláiban azt feltételezve, hogy a mért mélységadatok a teljes \(\displaystyle 1~\mathrm{m}\times 1~\mathrm{m}\)-es szelvényre vonatkoznak.

3. Mennyi a tó átlagos mélysége? Az eredményt két tizedesjegy pontossággal kifejezve írassuk az AU4-es cellába.

4. Az AU2:AU4 tartomány adatai a feladat szövegének megfelelő mértékegységben jelenjenek meg, azaz a felület \(\displaystyle \mathrm{m}^2\)-ben, a térfogat \(\displaystyle \textrm{m}^3\)-ben, az átlagos mélység m-ben.

5. A falu öregjeitől származó szájhagyomány szerint a tó egy nagyon mély kürtőből nyeri a vizét. Ezt a mérések is igazolták. Milyen mély itt a tó, és hol van ez a kürtő? Az adatokat írassuk az AU6:AU7 tartomány celláiba a mintának megfelelően.

6. Állítsuk be az A:AP oszlopok szélességét úgy, hogy a tó mélységadatait tartalmazó cellák szélessége és magassága megegyezzen.

7. Feltételes formázással emeljük ki a tó mélységének megfelelően az egyes cellák háttérszínét a táblázat szerint.

tó mélysége (m)háttérszín
1világoskék
2–3világoszöld
4–6sárga
7–20narancs
21–halványvörös

8. A geológusok a tó ,,vízszintes'' metszetét szeretnék egy adott sor mentén grafikonon ábrázolni. Írjunk ehhez az AR29-es cellába egy sorszámot, és jelenítsük meg az adott sor értékeit az A29:AP29 tartományban. Készítsünk az így kapott adatokból PontXY diagramot (grafikont), a diagram címe legyen Metszet.

Beküldendő egy tömörített i509.zip állományban a megoldást adó táblázatkezelő munkafüzet és egy rövid dokumentáció, amely megadja a felhasznált táblázatkelő nevét és verzióját.

Letölthető állomány: meres.txt.

(10 pont)

megoldás, statisztika


I. 510. Az iskolák jelenleg távoktatásban működnek. A tanítás szervezésére a legtöbb tanulócsoportban virtuális osztályok jöttek létre, ahol a tanár-diák és diák-diák kommunikáció zajlik. A tudás megosztása, az ismeretek megszerzése, azok gyakorlása és számonkérése is sok esetben a virtuális térben, interneten történik. Ebben a feladatban azt kérjük, hogy a megoldó néhány otthoni iskolanapról készítsen naplót, illetve a napló alapján egy adatbázist. A napló tartalmazza időrendben az elvégzett tanulási tevékenységeket, az azokhoz használt hardver és egyéb eszközöket, alkalmazásokat, fölkeresett weboldalakat stb. Érdemes táblázatos elrendezést alkalmazni, amelyben időrendben és oszlopokra rendezve megtalálhatók a kért információk. Például:

A napló elkészítése után hozzunk létre adatbázist naplo néven, amelynek tábláiban megtalálhatók a megvalósításhoz használt eszközök és alkalmazások, az elvégzett tevékenységek, a tanulást tartalma (tantárgy és témakör), illetve az ezeket a dátum és időpontokkal összekapcsoló napló.

Beküldendő egy naplo.pdf állomány három egymás követő tanítási napról, valamint az az alapján készült adatbázis.

(10 pont)


I/S-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. május 11-én LEJÁRT.


I/S. 44. Egy egész évben tartó versenysorozatban \(\displaystyle N\) autóversenyző vesz részt. Tudjuk, hogy az utolsó forduló előtt az \(\displaystyle i\)-edik versenyzőnek \(\displaystyle B_{i}\) pontja van. A verseny utolsó fordulójának első helyezettje \(\displaystyle N\) pontot, második helyezettje \(\displaystyle N-1\) pontot és így tovább, utolsó helyezettje 1 pontot kap. Írjunk programot, amely az utolsó forduló előtti eredmények alapján megadja, hogy hány embernek van esélye az összetett győzelemre. Ha az első helyen pontegyenlőség lenne, akkor minden maximális pontszámú versenyzőt győztesnek tekintünk.

Bemenet: az első sor tartalmazza az autóversenyzők \(\displaystyle N\) számát. A második sor \(\displaystyle N\) darab számot tartalmaz: az \(\displaystyle i\)-edik szám azt jelenti, hogy az \(\displaystyle i\)-edik versenyzőnek az utolsó forduló előtti pontszáma \(\displaystyle B_{i}\). A kimenet egyetlen szám, amely megadja, hogy hány versenyzőnek van esélye az összetett győzelemre.

Példa:

Korlátok: \(\displaystyle 1\le N\le 100\, 000\), \(\displaystyle 1\le B_{i}\le {10}^{9}\). Időkorlát: 0,3 mp.

Értékelés: a pontok 50%-a kapható, ha \(\displaystyle N\le 1000\).

Beküldendő egy is44.zip tömörített állományban a megfelelően dokumentált és kommentezett forrásprogram, amely tartalmazza a megoldás lépéseit, valamint megadja, hogy a program melyik fejlesztői környezetben futtatható.

(10 pont)


S-jelű feladatok

A beküldési határidő 2020. május 11-én LEJÁRT.


S. 143. Adott egy irányított gráf, amelynek \(\displaystyle N\) csúcsa és \(\displaystyle M\) éle van. Semelyik két csúcs közt sincs egynél több közvetlen él (iránytól függetlenül). Nevezzük körsétának a csúcsok egy olyan \(\displaystyle x_{1}, x_{2}, x_{n}\) sorozatát, ahol \(\displaystyle x_{1}=x_{n}\) és minden \(\displaystyle 1\le i\le n-1\) esetén létezik \(\displaystyle x_{i}\)-ből \(\displaystyle x_{i+1}\)-be mutató él, valamint a körséta során egy csúcson tetszőleges sokszor átmehetünk, de egy élen csak egyszer.

Legyen az ilyen körséták száma egy gráfban \(\displaystyle K\). Kérdés, hogy legföljebb hány irányított élt húzhatunk be a gráfba úgy, hogy a körséták száma továbbra is \(\displaystyle K\) legyen, és semelyik két csúcs között ne legyen egynél több közvetlen él (iránytól függetlenül). A csúcsokat 1-től indexeljük.

Bemenet: az első sor tartalmazza az \(\displaystyle N\) és \(\displaystyle M\) számot. A következő \(\displaystyle M\) sor mindegyike tartalmaz egy \(\displaystyle a_{i}\) és \(\displaystyle b_{i}\) számot, ami azt jelenti, hogy megy egy irányított él az \(\displaystyle a_{i}\) csúcsból a \(\displaystyle b_{i}\) csúcsba. Kimenet: adjuk meg a maximálisan behúzható élek számát.

Példa:

Korlátok: \(\displaystyle 1\le N,M\le {10}^{5}\). Időkorlát: 0,4 mp.

Értékelés: a pontok 50%-a kapható, ha \(\displaystyle N,M\le 100\).

Beküldendő egy s143.zip tömörített állományban a megfelelően dokumentált és kommentezett forrásprogram, amely tartalmazza a megoldás lépéseit, valamint megadja, hogy a program melyik fejlesztői környezetben futtatható.

(10 pont)

statisztika


Figyelem!

Az informatika feladatok megoldásait ne e-mailben küldd be! A megoldásokat az Elektronikus munkafüzetben töltheted fel.