Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: Taxigeometria

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[2] Gubbubu2019-05-11 11:28:00

Igen, a merőlegesség az alternatív metrikájú kvázi-Hilbert-geometriákban is működik (kvázin azt értem, hogy minden hilberti axiómát meghagyunk, csak a metrikát érintőket cseréljük le a megfelelő módon, tehát úgy, hogy épp mondjuk a Minkowski-metrika legyen a tér metrikája).

Úgy tudom, hogy a merőlegesség a Minkowski-geometriában (tehát a Manhattan-taxitérben) is értelmezhető, sőt pontosan ugyanaz, mint a hagyományos Hilbert-geometriában. Azaz két alakzat a Manhattan-taxitérben, szakszerűbb kifejezéssel Minkowski-geometriában pontosan akkor merőleges, ha euklideszi/hilberti objektumként megmérve a szögüket, eulidesz-hilberti értelemben merőlegesek.

De ha rosszul tudom, javítson ki valaki, mert nincs időm sem utánaszámolni, sem utánanézni.

Előzmény: [1] Bátki Zsolt, 2018-06-30 16:25:30
[1] Bátki Zsolt2018-06-30 16:25:30

A legutolsó Komal számban olvasható (2018.május) Távolság definíciók szerint sok minden kijön. Pl kör, ellipszis stb. Geogebrában megcsinálva a háromszög köré írt kör is "kijön". Azaz az oldalfelező merőlegesek metszéspontjába rakott kör (itt négyzetnek látszik) pont átmegy az A,B,C pontokon.

Ezen felbuzdultam. DE! Az Apollóniusz kör már nem "taxikör", azaz négyzet, de zárt, körszerű alakzat. Problémáim: lehet-e definiálni merőlegest, egyáltalán, egyenest, szögfelezőt stb