Az egyenlőséget azért éreztem érdekesnek, mert számolgatással elég nehézkes lenne a megoldása, viszont Szindbád problémája megoldja.
Elnézést a gyors válaszért! Pontosabban: amikor én tanultam, a 0 nem volt természetes szám, ezért kérem a feladatot ennek megfelelően érteni!
k=0 nem természetes szám.
Nem igaz, hiszen n=1,k=0-ra a jobb oldal még csak nem is definiált.
Ha n és k természetes számok és k<n, igaz-e mindig az alábbi egyenlőség:
1(nk)n−1∑m=k(m−1k−1)n−m=knn∑i=k+11i−1