Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[687] Doom2007-03-25 10:07:29

Amit te említesz, az egy hibás indukció és nem az indukció hibája. Itt teljesen jól működik. :)

Előzmény: [686] epsilon, 2007-03-25 07:56:00
[686] epsilon2007-03-25 07:56:00

Helló! Köszi mindannyiatoknak! A feladatot azért kezelem gyanakvóan, mert tudjuk, láttuk, hogy indukcióval olyasmit is lehet bizonyítani, ami nem igaz (pl 2 egymásutáni szám egyenlő, ha ezt igaznak feltételezzük, a következő lépés is kijön), tehát az bizonytalan, hogy a legfennebb n(n+1)/2 +1 felső korlát el is érhető, minden n-re? Üdv: epsilon

[685] jonas2007-03-24 22:48:25

Vedd ki Knuth-tól a Konkrét matematikát.

Előzmény: [682] epsilon, 2007-03-24 21:33:09
[684] V Laci2007-03-24 21:52:41

Szia.

Legfeljebb \frac{n(n+1)}{2}+1 részre osztja a síkot n db egyenes. Ezt teljes indukcióval láthatod be: az n. egyenes behúzása legfeljebb n+1 új síkrészt eredményezhet.

Előzmény: [682] epsilon, 2007-03-24 21:33:09
[683] Sirpi2007-03-24 21:51:16

0 egyenes 1 részre, 1 egyenes 2 részre, majd a k. egyenes mind a korábbi k-1-et metszve k db. új részt hoz létre, így a válasz:

1+(1+2+...+n)=n(n+1)/2+1

Előzmény: [682] epsilon, 2007-03-24 21:33:09
[682] epsilon2007-03-24 21:33:09

Heló! Tudna-e Valaki segíteni ebben a kérdésben: legtöbb hány részre osztja a síkor "n" darab egyenes? Előre is kösz! Üdv: epsilon

[681] fermel2007-03-15 12:59:54

Ez a felosztás volt meg nekem is.

Előzmény: [680] HoA, 2007-03-15 08:42:34
[680] HoA2007-03-15 08:42:34

Kis módosítással öt egybefüggő tartományt kapunk, melyekre továbbra is érvényes a \sqrt 5 -nél kisebb távolság.

Előzmény: [671] BohnerGéza, 2007-03-13 17:26:12
[679] fermel2007-03-14 23:29:56

Köszönöm mindkettőtöknek!!! fermel

Előzmény: [676] Mumin, 2007-03-14 01:33:55
[678] HoA2007-03-14 16:54:19

Idézet következik Szénássy Barna korabeli magyar nyelven megírt írásából, melynek címe: Jelentés a császári és királyi inspektornak az helvét vallású kollégyum tiszta tudákosság leckéin végzett vizitációjáról.

"Hanem aztán az harmadik deák-klasszisban baj is lőn. Mikoron ugyanis junior Gyarmati praeceptor uram az lap-háromszögelléseket oktatván megkérdezé Toldallagi földmérő Ábris nevű fatytyát, mi jutna eszébe hallván eztet: kebel x, az deák válaszolá, neki bizon nyugalmazott enzsenőr kapitán Bolyai János szépséges Szöts Júlia nevezetű szolgáló-leána. Továbbiglan az praeceptor uram meg sem kérdezé az pótkebelt, az visszáskebelt és az visszás-pótkebelt." (Staar 1990: 129)

Nyilvánvaló, hogy egy matematikai fogalom megnevezésére a kebel szó nem a legalkalmasabb, hiszen ez a diákokban, elsősorban a fiúkban, más jellegű asszociációkat ébreszt. A kebel egyébként a hasonló jelentésű latin sinus magyarítására tett kísérlet volt.

Forrás: http://web.axelero.hu/pellestamas/Tamas/terminologia.htm

Előzmény: [670] csocsi, 2007-03-13 16:42:54
[677] AzO2007-03-14 01:36:40

Koszi! En lusta voltam..

Előzmény: [676] Mumin, 2007-03-14 01:33:55
[676] Mumin2007-03-14 01:33:55

AzO megoldása (én is segítettem):

Vegyünk két maximális távolságú pontot a sokszögben (A,B). Ha legalább az egyik belső pont (A), akkor növelni tudjuk a távolságot úgy, hogy a két ponton átmenő egyenes és a sokszög metszéspontjába visszük el A-t (természetesen B-től ellenkező irányba.) Tehát maximális távolságú pontpár csak a sokszög határán lehet.

Tegyük fel, hogy A egy oldal belső pontja. Ekkor B-től AB távolságra fekvő pontok egy körvonalon helyezkednek el, mely körvonalat az oldal érinti vagy metszi. Mindkét esetben növeljük tehát a távolságot, ha A-t mozgatjuk az oldal körvonalon kívül levő végpontjába (ilyen mindig van.) Tehát a sokszög határán elhelyezkedő pontpárok csak akkor lehetnek maximális távolságúak, ha csúcsokban vannak.

A csúcsban elhelyezkedő pontpárok közül pedig a legnagyobb távolságúnak a legnagyobb a távolsága.

Előzmény: [657] HoA, 2007-02-26 16:03:28
[675] fermel2007-03-13 21:15:44

Ha meglenne a 107-es bizonyítása,az nekem szuper lenne. Ha valakinek van erre ötlete,azt megköszönném. fermel

Előzmény: [674] BohnerGéza, 2007-03-13 20:25:33
[674] BohnerGéza2007-03-13 20:25:33

Bizonyítottnak vettem a 107. feladatot, melyet HoA [157]-ben javasolt. Így nem szükséges a gyök öt átmérőjű körökkel való lefedés. (Nem is lehet öt darabbal, esetleg ezt lehetne kitűzni feladatként.)

Előzmény: [673] fermel, 2007-03-13 19:47:17
[673] fermel2007-03-13 19:47:17

Azt láttam, hogy öt tartomány van. A felosztás, ha nem is pontosan így, de nekem is megvolt. A problémám az, hogy mi a korrekt bizonyítása annak, hogy pld. egy "házikóban" a maximális távolság gyök öt. Tudom, hogy annyi,de ezt nekem nem sikerült tökéletesen bebizonyítanom. Gyök öt átmérőjű!! körrel kéne lefedni, de ilyet nem találtam. fermel

Előzmény: [671] BohnerGéza, 2007-03-13 17:26:12
[672] BohnerGéza2007-03-13 17:37:41

Itt találtam: http://www.sg.hu/listazas.php3?id=1172238672

Tudtátok, hogy a nyelvújítás időszakában a sinust kebelnek akarták fordítani, a cosinus-t pótkebelnek, az arc-cosinus-t visszás-pótkebelnek. Aztán persze megbukott. Még az eredeti latin sinus szó is hibás fordítás eredménye, jelentése: öl, öböl, kebel. Az eredeti indiai szó húrt jelentet, ez arabul jiba, amiból jr-t írtak le. A középkori fordító jaib-ot értet ezalatt, ami öl vagy az öböl szája. Ebből lett a magyar kebel.

Előzmény: [670] csocsi, 2007-03-13 16:42:54
[671] BohnerGéza2007-03-13 17:26:12

Talán megtévesztő az ábra, de csak öt szín van, tehát öt tartomány. Mivel a téglalap oldalát nem vesszük a tartományhoz, egy tartomány két pontja közt a távolság kisebb mint gyök öt.

Előzmény: [669] fermel, 2007-03-13 13:10:45
[670] csocsi2007-03-13 16:42:54

Sziasztok! Nekem lenne egy trigonometriához kapcsolódó kérdésem. A kérdés a következő: hogy próbálták elnevezni a nyelvújítás során a szinuszfüggvényt? Ezt a kérdést órán kaptuk, és már égen földön kerestem, de még egy névhez sem tudtam kötni a kérdést sajnos. Remélem tudtok segíteni!

[669] fermel2007-03-13 13:10:45

Esetleg leírnád bővebben a gondolatmenetedet? Odáig rendben van, hogy az általad írtból következik az eredeti feladat megoldása,de sajnos nekem nem áll össze, hogy miért igaz, amit leírtál. Köszönöm fermel

Előzmény: [662] BohnerGéza, 2007-03-05 18:01:50
[668] Andras172007-03-09 15:48:35

Kellene egy kis segítség. 2 lapot kaptam de van 4 geometriai feladat az egyiken (A geometria sajnos nem az erősségem). Itt van a feladatlap(az 1; 4; 5; 7 kellene):

http://img80.imageshack.us/img80/3689/matek0gd7.jpg

Bármilyen segítséget szivessen fogadok, mert van még egy hasonló lapom csak az meg egyenletekkel meg más feladatokkal van tele.

[667] sakkmath2007-03-07 11:09:37

A következő, nehéznek tűnő - még megoldatlan - feladatot én találtam ki. Minden idevágó észrevétel, ötlet, vélemény érdekelne akkor is, ha az nem párosul részleges, vagy teljes megoldással.

[666] Doom2007-03-06 07:19:38

Köszönöm! Átnéztem a fél Mathwordot, de még nem vagyok olyan ügyes, mint te... :)

Előzmény: [665] Lóczi Lajos, 2007-03-06 01:05:12
[665] Lóczi Lajos2007-03-06 01:05:12

http://mathworld.wolfram.com/Helix.html

Előzmény: [664] Doom, 2007-03-05 20:23:21
[664] Doom2007-03-05 20:23:21

Mekkora a görbületi sugara egy R sugarú hengerpaláston egyenletesen (\alpha szöggel) emelkedő csavarvonalnak?

[663] Cckek2007-03-05 18:25:58

Helló. A következő érdekes problémákkal találkoztam a hétvégén:

1. Határozzuk meg az ABC háromszög azon belső pontját melynek a háromszög csúcsaitól mért távolságainak a szorzata maximális/minimális.

2. Határozzuk meg az ABC háromszög azon belső pontját melynek a háromszög oldalaitól mért távolságainak a szorzata maximális/minimális.

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]