Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[737] Csimby2007-05-18 01:46:16

Tök jó kérdés, de már muszáj lefeküdnöm :-)

Előzmény: [734] jonas, 2007-05-17 15:52:16
[736] Csimby2007-05-18 01:25:08

Ez érdekes. Kontinuum sokra gondolom jó a c db pont :-) Megszámlálhatóan végtelenre meg talán kijön a véges esetből, de ehhez most késő van hogy végiggondoljam. De eredetileg véges sokra gondoltam (arra ismerek bizonyítást).

Előzmény: [731] jonas, 2007-05-17 13:48:33
[735] BohnerGéza2007-05-17 17:48:31

Talán grab a [721]-ben nem fogalmazott pontosan, de mivel alapvetően a körön a vonalát értjük, és a szövegkörnyezetből sem következett más, tulajdonképpen a szabályos ötszög szerkesztéséről szólhatott a kérdés. ??????

Mivel sem Csimbi, sem grab nem adott ímélcímet, csak itt tudok rákérdezni.

Előzmény: [723] Csimby, 2007-05-16 23:10:36
[734] jonas2007-05-17 15:52:16

Én azt sem tudom, hogy zárt síkbeli halmazból egyáltalán hány van.

Előzmény: [732] Sirpi, 2007-05-17 13:55:16
[732] Sirpi2007-05-17 13:55:16

Most hogy mondod :-) Korán volt még, mikor írtam. Viszont akkor kérdés, hogy csak nyílt / csak zárt konvex halmazból mennyi van.

Előzmény: [730] Yegreg, 2007-05-17 13:26:34
[731] jonas2007-05-17 13:48:33

Igazad van, rosszul kérdeztem. Azt kellett volna kérdeznem, hogy véges sok darabra kell-e.

Előzmény: [727] Csimby, 2007-05-16 23:41:22
[730] Yegreg2007-05-17 13:26:34

2C-nél nem hiszem, hogy lehet több, mivel az összes ponthalmazok száma is 2C

[733] Sirpi2007-05-17 08:30:32

A [0;1) intervallum részhalmazaihoz mind hozzárendelhetünk egy-egy különböző konvex halmazt:

vegyünk egy 1 kerületű nyílt kört (a külső körív legyen 0 és 1 közt egyenletesen paraméterezve), és ehhez azokat a kerületi pontokat vegyük hozzá, amelyek benne vannak az intervallumunkban. Vagyis már legalább 2c-nél tartunk, nem tudom, lehet-e esetleg még többet.

Persze módosít(hat) a dolgon, ha csak zárt (vagy csak nyílt) konvex halmazokat engedünk meg.

Előzmény: [729] Csimby, 2007-05-16 23:46:54
[729] Csimby2007-05-16 23:46:54

Igen! De vajon van-e több?

Előzmény: [728] Cckek, 2007-05-16 23:42:14
[728] Cckek2007-05-16 23:42:14

Minden pozitív valós sugarú kör az, nem? Tehát legalább kontinuum.

Előzmény: [725] Csimby, 2007-05-16 23:23:03
[727] Csimby2007-05-16 23:41:22

Ha tudod egy darabra nekem úgy is jó.

Előzmény: [726] jonas, 2007-05-16 23:28:16
[726] jonas2007-05-16 23:28:16

Legalább két darabra?

Előzmény: [724] Csimby, 2007-05-16 23:14:06
[725] Csimby2007-05-16 23:23:03

113. feladat Hány konvex halmaz van a síkon?

[724] Csimby2007-05-16 23:14:06

Amúgy,

4.feladat: Bontsunk fel egy kört egybevágó síkidomokra úgy, hogy legalább az egyik darab ne tartalmazza a kör középpontját, még határán sem.

Hátha valaki új a fórumon, vagy már nem emlékszik erre a feladatra.

Előzmény: [10] Csimby, 2004-01-12 21:54:12
[723] Csimby2007-05-16 23:10:36

Egy megoldást találtam, lehet, hogy van több is!

Előzmény: [721] grab, 2007-05-16 21:03:33
[722] BohnerGéza2007-05-16 22:02:08

A Geometriai feladatok gyüjteménye I. 1424-1428 feladatok választ adnak kérdésedre.

Előzmény: [721] grab, 2007-05-16 21:03:33
[721] grab2007-05-16 21:03:33

Sziasztok, abban szeretném a segítséget kérni ,hogy egy kör hogy oszthetó fel 5 részre?

[720] Doom2007-05-15 07:06:12

Igen, igen... sajtóhiba.

Előzmény: [719] Lóczi Lajos, 2007-05-15 00:27:54
[719] Lóczi Lajos2007-05-15 00:27:54

Mármint ellipszis, nem parabola, nem?

Leírva persze röviden írtam le, de a középső azonosságért megdolgozott a gép :)

Előzmény: [718] Doom, 2007-05-14 23:53:54
[718] Doom2007-05-14 23:53:54

Szép, rövid megoldás. Nekem csak egyoldalas megoldást sikerült gyártanom, bár annak előnye, hogy szinte csak az addíciós tételeket felhasználva jut el a parabola általános képletéig.

Előzmény: [716] Lóczi Lajos, 2007-05-14 23:41:06
[717] Lóczi Lajos2007-05-14 23:46:23

Az említett görbékről persze lásd

http://mathworld.wolfram.com/LissajousCurve.html

Előzmény: [715] Doom, 2007-05-14 19:40:52
[716] Lóczi Lajos2007-05-14 23:41:06

Felejtkezzünk el a zavaró konstansoktól: nyilván elég belátni, hogy a T\mapsto(sin (T),sin (T+c)) síkgörbe (T\inR) ellipszis, akárhogyan is választjuk meg a c valós paramétert.

Vegyük észre, hogy az X:=sin (T), Y:=sin (T+c) választással minden T-re és c-re fennáll az

X2+Y2-2cos (c).XY-sin2(c)=0

azonosság. Ha c olyan, hogy sin (c)=0, akkor a görbénk egy szakasz, ami elfajult ellipszis. Ha sin (c)\ne0, akkor viszont a http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html oldal (16)-(18)-as képlete alapján szintén ellipszist kapunk, hiszen esetünkben (az ottani jelölésekkel) \Delta=-sin4(c)\ne0, J=1-cos2(c)>0 és I=2 miatt \Delta/I<0.

Előzmény: [715] Doom, 2007-05-14 19:40:52
[715] Doom2007-05-14 19:40:52

Merőleges rezgések összeadásakor érdekes alakzatokat kapunk. Ilyenkor a tárgy helyzetét a x(t)=Ax*sin(\omegax*t+\varphix), illetve a y(t)=Ay*sin(\omegay*t+\varphiy) írja le (ezt a két rezgést adtuk össze.) Most tegyük fel, hogy \omegax=\omegay:=\omega és az egyszerűség kedvéért azt is, hogy Ax=Ay:=A, azaz

x(t)=A*sin(\omega*t+\varphix) és y(t)=A*sin(\omega*t+\varphiy).

Bizonyítsuk be, hogy az így kapott görbék ellipszisek!

[714] BohnerGéza2007-05-08 23:16:43

Gratulálok a megoldáshoz.

Az ábrák legtöbbje az ingyenes Euklides 2.0 szerkesztőprogrammal készült. A [109]. hozzászólásban található, hogyan lehet a fórumra tölthető ábrát készíteni.

Előzmény: [712] jenei.attila, 2007-04-30 18:55:00
[713] HoA2007-05-04 10:18:33

[711] utolsó mondata alapján a 112. feladat: Az ABC háromszög AB oldalán szerkesszük meg azt a D pontot, melyre a CAD és CDB háromszögek beírt körei egyenlő sugarúak.

Előzmény: [711] BohnerGéza, 2007-04-30 00:40:56

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]