Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Fórum: GEOMETRIA

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]  

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.
[921] farkasb2007-10-30 18:46:58

Közben sikerült megcsinálnom... Az volt a probléma, hogy rosszúl értelmeztem a szögeket.

Előzmény: [920] farkasb, 2007-10-26 19:59:27
[920] farkasb2007-10-26 19:59:27

Lehet hogy nem jó a P pont célbeli koordinátája (10,30,15). Szóval azt ne vegyétek figyelembe. Egy kis segítő ábra, ha nem lenne világos a feladat:

Előzmény: [918] farkasb, 2007-10-25 22:59:45
[919] Cckek2007-10-25 23:02:49

Köszönöm mindkettőtöknek, HoA és Bohner Géza ezeket az érdekes hozzászolásokat, nekem is van egy "csúnya" trigonometrikus megoldásom, de ez nem vetekszik egyikötök megoldásával sem. Köszi.

[918] farkasb2007-10-25 22:59:45

Kedves Fórumozók!

Lenne egy újabb kérdésem/problémám.

Térbeli koordináta transzformációl lenne szó.

Adott két derékszögű koordináta rendszer, és egy P pont.

Az eredeti koordináta rendszer origója (0,0,0)

X tengelyén A (29.955,2,556,-39,952) //50 egységre O-tól

Y tengelyén B (10.063,47,815,10,604) //50 egységre O-tól

Z tengelyén C (38.748,-14.393,28.132) //50 egységre O-tól

P(20.653,53.039,4,877)

A cél koordináta rendszer origója szintén (0,0,0)

X tengelyén A' (50,0,0)

Y tengelyén B' (0,50,0)

Z tengelyén C' (0,0,50)

Keresett a P pont cél koordináta rendszer beli x,y,z koordinátája.

3dStudio Max porgrammal csináltam meg fordítva az egészet, és a keresett P' pont koordinátái: (10,30,15)

Próbáltam kiszámolni ezt a forgatást, de sehogy sem jött össze. Ezért kérnék némi segítséget.

Ezeket a képleteket használtam:

r11= cos(gamma)*cos(béta)

r12= cos(gamma)*sin(béta)*sin(alfa)-sin(gamma)*cos(alfa)

r13= cos(gamma)*sin(béta)*cos(alfa)+sin(gamma)*sin(alfa)

r21= sin(gamma)*cos(béta)

r22= sin(gamma)*sin(béta)*sin(alfa)+cos(gamma)*cos(alfa)

r23= sin(gamma)*sin(gamma)*sin(béta)*cos(alfa)-cos(gamma)*sin(alfa)

r31= -sin(béta)

r32= cos(béta)*sin(alfa)

r33= cos(béta)*cos(alfa)

P'x= r11* Px+ r12* Py+ r13* Pz

P'y= r21* Px+ r22* Py+ r23* Pz

P'z= r31* Px+ r32* Py+ r33* Pz

Előre is köszönöm a segítséget!

[917] HoA2007-10-25 19:19:39

A KöMaL régebbi olvasói számára ismert, hogy az ilyen feladatok megoldásához, ahol a \Delta-ek szögei 10o egész számú többszörösei, jól használható a szabályos 18-szög oldalaiból, átlóiból és körülírt K köréből álló H18 hálózat. Ha ívhossz egységnek K két szomszédos csúcs közötti ívét vesszük, n egységnyi ívhez n.10o kerületi és n.20o középponti szög tartozik.

Legyenek H18 csúcsai P1,.., P18, K középpontja O, sugara R. Húzzuk be a P1P6, P2P9 és P6P9 átlókat. Legyen A=P6,C=P9 , B pedig P1P6 és P2P9 metszéspontja. Ekkor ABC a feladatban szereplő \Delta, hiszen P1P6P9\angle=100o és P2P9P6\angle=40o.

OP6P9 R oldalú szabályos \Delta. Legyen a C középpontú R sugarú kör és a BC szakasz metszéspontja E. Ekkor BE a feladatban szereplő oldalhossz különbség. OCE egyenlőszárú \Delta csúcsszöge 60o-40o=20o, COE\angle=80o , E rajta van az OP5 sugáron. De akkor E a P2P9 átló e sugárra vett tükörképén, P1P8 -on is rajta van. A BP1E\Delta -ben BP1E\angle=P6P1P8\angle=20o, a B-nél lévő külső szög 40o, P1BE\Delta egyenlőszárú, így P1 feladatunk D pontja. ADC\angle=P6P1P9\angle=30o.

Előzmény: [910] Cckek, 2007-10-21 07:31:36
[916] Draskóczy Gergely2007-10-24 22:54:32

Valóban. Köszönöm a segítséget.

Üdvözlettel Draskóczy Gergely

[915] BohnerGéza2007-10-24 17:30:32
Előzmény: [914] Draskóczy Gergely, 2007-10-24 16:30:12
[914] Draskóczy Gergely2007-10-24 16:30:12

Munkám során merült föl az alábbi probléma:

adott A pont, K kör, t egyenes

szerkesszünk geometriai úton olyan kört (2 is van) mely átmegy A ponton, középpontja t egyenesen van, érinti a K kört

Tud ebben valaki segíteni?

Gergő

[913] BohnerGéza2007-10-24 03:37:14
Előzmény: [910] Cckek, 2007-10-21 07:31:36
[985] BohnerGéza2007-10-22 21:44:51

Tisztán szerkesztő megoldás:

Előzmény: [873] bohmajster, 2007-10-09 22:58:15
[912] BohnerGéza2007-10-22 20:56:25
Előzmény: [911] BohnerGéza, 2007-10-22 04:18:31
[911] BohnerGéza2007-10-22 04:18:31
[910] Cckek2007-10-21 07:31:36

Az ABC háromszögben mA=100o,mB=40o,mC=40o. Az AB oldalt meghosszabbítjuk BD=BC-AB-vel. Határozzuk meg az ADC szög mértékét.

[909] farkasb2007-10-16 21:09:35

Ezt a hozzászólást és levezetést is köszönöm!

[908] BohnerGéza2007-10-16 19:20:29

A [895] feladatára. (az ábrán A és B felcserélve)

Előzmény: [903] HoA, 2007-10-16 15:23:06
[907] farkasb2007-10-16 18:47:41

Köszönöm szépen!!!!

Előzmény: [906] HoA, 2007-10-16 18:08:17
[906] HoA2007-10-16 18:08:17

Legyen \vec{BA} = {\bf a} , \vec{BC} = {\bf c} Ekkor az ABC sík normális egységvektora {\bf n}_0 = \frac{{\bf a}\times {\bf c}}{|{\bf a}\times {\bf c}|} és D1,2=B\pm10.n0.

Az ABC síkban BA-ra merőleges egységvektor {\bf n}_1 = \frac{{\bf a}\times {\bf n}_0 }{|{\bf a}|} - hiszen a és n0 merőlegesek és n0 egységnyi. Így E1,2=B\pm10.n1.

Előzmény: [902] farkasb, 2007-10-16 15:13:47
[905] farkasb2007-10-16 17:07:11

Oh, de béna vagyok. Igen az ábrán A és B fel van cserélve

Előzmény: [903] HoA, 2007-10-16 15:23:06
[904] HoA2007-10-16 16:34:08

Legyen adott a paralellogramma az a, b, \alpha adatokkal. A szerkesztendő X ill. Y pontok [885] szerint. A Ka Apolloniusz-kör átmérője d=b/cos\alpha és ra=d/2 sugara szintén adottnak tekinthető. Érintse az AB-vel párhuzamos e egyenes Ka-t C2-ben. Ka minden pontjára, így C2-re is igaz, hogy az AC2B\angle felezője AB-t Y-ban metszi. Legyen ABC2\Delta körülírt K körének sugara R, középpontja O2. Tudjuk, hogy a belső szögfelező a szemközti oldal felező merőlegesét a körülírt körön metszi. Legyen C2Y és K metszéspontja Q. QC2O2\Delta egyenlőszárú, mert C2O2=QO2=R. C2QO2\angle=OC2Y\angle=45 fok, tehát QO2C2\angle=90 fok, ami azt jelenti, hogy O2 e-n van.

Innen az alábbi szerkesztés adódik: Az a hosszúságú AB szakasszal párhuzamosan, tőle ra távolságra vegyük fel az e egyenest. AB f felező merőlegesének és e-nek a metszéspontja O2. Az O2 középpontú, R=O2A sugarú K kör és e (egyik) metszéspontja C2, K és f metszéspontja ( e egyenes AB-t tartalmazó oldalán ) Q. C2Q kimetszi AB-ből Y-t.

Előzmény: [890] HoA, 2007-10-11 18:08:18
[903] HoA2007-10-16 15:23:06

És az ábrán A és B felcserélendő?

Előzmény: [902] farkasb, 2007-10-16 15:13:47
[902] farkasb2007-10-16 15:13:47

Megpróbálom magyarul :)

Adott ABC pont xyz koordinátákkal. Keresett 4 db pont. -Az első kettő (D1, D2), amelyik az BA szakaszra merőleges, B-től mért távolsága +10, -10 egység, és a BD1, BD2 merőleges az ABC síkra. A másik kettő (E1, E2)pedig ugyancsak merőleges a BA szakaszra, de az ABC síkon van, és B-től mért távolsága 10 e. Itt egy szemléltető ábra is. Előre is köszönet!

[901] HoA2007-10-16 14:19:52

Első kérdés : (ld. BohnerGézáé) Az ABC síkra merőleges vetítésre gondolsz?

Második kérdés: AZ ABC síkban fekvő, B-nél derékszögű ABC* \Delta C* csúcsát keresed, ahol BC* = 10 egység?

Előzmény: [899] farkasb, 2007-10-16 12:06:35
[900] BohnerGéza2007-10-16 14:12:04

Nem érthető (számomra) a feladat! Azt a részt, hogy egy pont legyen merőleges egy szakaszra, azt valószínűleg más sem érti.

Az elején merőleges vetítés van?

Fogalmazd meg jól a feladatot, talán tudunk segíteni.

Előzmény: [899] farkasb, 2007-10-16 12:06:35
[899] farkasb2007-10-16 12:06:35

Kedves Fórumozók!

Ilyen nehezet kérdeztem (nem hinném), vagy túl egyszerű? Megköszönném, ha valaki tudna segíteni.

[898] farkasb2007-10-14 23:16:22

Egy újabb, elvileg egyszerű kérdésem lenne. Adott A B C pont a térben. -Hogyan határozhatom meg azt a pontot(pontokat), mely az ABC síkra vetítve a vetítősugár a B ponton menne át, és B ponttól 10 egységnyire van. -továbbá szükség lenne arra a pontra (pontokra), amelyik AB szakaszra merőleges, és a ABC síkon helyezkedik el, és B pontból indul, és 10 egységnyire van tőle. Előre is köszönet!

  [1]    [2]    [3]    [4]    [5]    [6]    [7]    [8]    [9]    [10]    [11]    [12]    [13]    [14]    [15]    [16]    [17]    [18]    [19]    [20]    [21]    [22]    [23]    [24]    [25]    [26]    [27]    [28]    [29]    [30]    [31]    [32]    [33]    [34]    [35]    [36]    [37]    [38]    [39]    [40]    [41]    [42]    [43]    [44]    [45]    [46]    [47]    [48]    [49]    [50]    [51]    [52]    [53]    [54]    [55]    [56]    [57]    [58]    [59]    [60]    [61]    [62]    [63]    [64]    [65]    [66]    [67]    [68]    [69]    [70]    [71]    [72]    [73]    [74]    [75]    [76]    [77]