Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[1601] lorantfy	2011-12-30 16:48:24


Előzmény: [1599] Valvehead, 2011-12-30 07:42:01

[1600] sakkmath	2011-12-30 10:23:56
Alkalmazd az $x=\root3\of{n+1}$ és az $y=\root3\of{n}$ helyettesítéseket, ahol nyilván x>y>0 , majd a számlálót írd át így: $x-y=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})$ . Egyszerűsítés után a számlálót és a nevezőt oszd el $\sqrt{xy}$ -nal, stb.
Előzmény: [1599] Valvehead, 2011-12-30 07:42:01

[1599] Valvehead	2011-12-30 07:42:01
Egy jó félórát kínlódtam vele, hogy hogyan tudnám felhasználni a harmadik hatványra vonatkozó azonosságot harmadik gyökre, de nekem nem megy. Kaphatnék egy kis instrukciót?
Előzmény: [1597] sakkmath, 2011-12-29 22:52:02

[1598] Valvehead	2011-12-30 07:40:00
A számlálót nem tudom gyökteleníteni, a nevező gyöktelenítésével pedig semmire nem jutok.
Előzmény: [1594] Róbert Gida, 2011-12-29 22:08:55

[1597] sakkmath	2011-12-29 22:52:02
Nem írtál hülyeséget. Ezt az azonosságot - egy kis trükkel - igenis fel lehet használni ... :)
Előzmény: [1596] patba, 2011-12-29 22:19:53

[1596] patba	2011-12-29 22:19:53
hülyeséget írtam, mert a feladatban köbgyök van
Előzmény: [1595] patba, 2011-12-29 22:11:35

[1595] patba	2011-12-29 22:11:35
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
Előzmény: [1593] Valvehead, 2011-12-29 19:02:08

[1594] Róbert Gida	2011-12-29 22:08:55
Gyöktelenítés.
Előzmény: [1593] Valvehead, 2011-12-29 19:02:08

[1593] Valvehead	2011-12-29 19:02:08
Ehhez a feladathoz kérnék szépen segítséget: http://imageshack.us/photo/my-images/832/1gyak2d.png/ Előre is köszönöm!

[1592] Antal János Benjamin	2011-12-29 16:57:23
Köszönöm szépen, innen már "fáklyásmenet" :).
Előzmény: [1591] Alma, 2011-12-29 15:26:52

[1591] Alma	2011-12-29 15:26:52
Kis segítség: ha átrendezed az egyenletet, a köveetkezőhöz juthatsz (a-2)(b-2)=4.
Előzmény: [1590] Antal János Benjamin, 2011-12-29 14:31:08

[1590] Antal János Benjamin	2011-12-29 14:31:08
Elnézést, eléggé pontatlan vagyok. A feladat, hogy egy téglalap oldalai egész számok és területe és kerülete megegyezik, a két megoldás megvan, neten is kerestem rá megoldást, ott is csak a két megoldást láttam, konkrét levezetést sehol nem találtam. Tehát a és b is egész számok.

[1589] takács krisztina	2011-12-29 11:28:34
Ha valai tud küldeni korábbi 9.-es Gordiusz feladatsorokat, annak nagyon örülnék, a takiri@freemail.hu címre kérem.

[1588] SmallPotato	2011-12-29 09:46:38
a és b akármilyen szám lehet? (Gondolom, nem, hiszen akkor emelt szint sem kéne.) A "kiírásod" meglehetősen pontatlan.
Előzmény: [1586] Antal János Benjamin, 2011-12-29 02:16:29

[1587] Adrián Patrik

2011-12-29 02:51:16

Nem haragszol meg, ha megkérdezem, hogy ez mihez kell? (Csak mert az egyik e havi megoldásomban is szerepel valami ehhez kísértetiesen hasonló ...)

Végtelen sok megoldása van.

Előzmény: [1586] Antal János Benjamin, 2011-12-29 02:16:29

[1586] Antal János Benjamin

2011-12-29 02:16:29

Sziasztok! Az alábbi egyenlőséget kéne megoldani (elvileg középiskolai emelt szintű matek tudással meg lehet ):

ab=2a+2b

Előre is köszönöm

[1585] Lapis Máté Sámuel	2011-12-10 20:04:21
Köszönöm szépen! :)
Előzmény: [1584] bily71, 2011-12-10 18:52:34

[1584] bily71	2011-12-10 18:52:34
A szorzatban szerepel a log_2¹⁵(tg 45^o) tényező, ami 0, ugyanis tg 45^o=1, log_2¹⁵(tg 45^o)=log_2¹⁵1=0, ezért $\prod_{k=1}^{29}\log_{2^k}\left(\tg(3^{\circ}k)\right)=0.$
Előzmény: [1583] Lapis Máté Sámuel, 2011-12-10 15:51:11

[1583] Lapis Máté Sámuel	2011-12-10 15:51:11
Sziasztok! Tudna valaki segíteni ebben a feladatban? A megoldás menetre is szükségem lenne!Mivel egyenlő $\prod_{k=1}^{29}\log_{2^k}\tg(3^{\circ}k)$ ?

[1582] laci777	2011-11-27 20:52:14
Köszönöm szépen, a feladatban eredetileg nem volt benne, de igazad van, megpróbálom így és köszönöm szépen. Szia, Laci
Előzmény: [1581] lorantfy, 2011-11-27 16:29:05

[1581] lorantfy	2011-11-27 16:29:05
Két pontból még nem tudod felírni a második parabola egyenletét. Kell még valamilyen információ. Jó lett volna, ha beírod az eredeti feladatot! Én arra gondolok, hogy a másik parabola szimmetria tengelye is az y tengely. Ha ez benne van az eredeti szövegben akkor BINGO! (Tudod honnan származik a BINGO szó?) Akkor csak egyetlen paramétert kell meghatározni, a-t. Mindkettőt toljad feljebb 10-el aztán integráljad őket -1-től +1 és a két integrál különbsége a közbezárt terület.
Előzmény: [1580] laci777, 2011-11-27 15:56:42

[1580] laci777

2011-11-27 15:56:42

sziasztok!

tudna valaki segíteni az alábbi feladatban? meg kell(ene) határozni az y=3xnégyzet parabola, valamint az ezt az (1;3) pontban, az y tengelyt pedig a (0;-10) pontbam metsző másik parabola által bezárt terület nagyságát.

sajnos még a második parabolánál is annyit "sikerült" kiszámolnom, hogy (a+b)=13 (ahol az axnégyzet+bx-10 a második parabola egyenlete) onnan talán már menne(?)

előre is köszönöm szépen üdv laci

[1579] bily71	2011-11-22 09:14:27
Köszönöm a válaszokat!

[1578] Fálesz Mihály

2011-11-22 06:55:05

A különböző értelmben vett határértékeket nem lehet csak úgy össze-vissza cserélgetni (pedig időnként nagyon praktikus lenne). Itt legalább háromféle határérték keveredik össze, a végtelen szorzat, az egyes prímek kitevőinek összege, a különböző prímhatványok szintén végtelen szorzata... Tulajdonképpen végtelen sok divergens sorozat szorzatára próbálsz következtetni.

Ha a végtelen szorzat értéke egy pozitív racionális szám, akkor sem igaz, hogy egy prím kitevője a szorzatban (a részletszorzatok határértékében) egyenlő a tényezőkben szereplő kitevők összegével (a kitevők részletösszegei határértékével). Még akkor sem, ha a kitevők összege létezik.

Pl. lehet az összes a_i tényező $\frac{2^{u_i}}{3^{v_i}}$ alakú, ahol u_i,v_i alkalmas pozitív egészek; ilyenek végtelen sorzataként minden nemnegatív szám előáll. (A $\frac{2^n}{3^k}$ alakú számok a pozitív valós számok között sűrűn vannak.)

De olyan végtelen szorzatot sem nehéz konstruálni, ahol az összes prím összesen kétszer szerepel, egyszer a számlálóban, egyszer a nevezőben, összességében minden prím ,,kiesik'', a szorzat értéke mégsem 1, hanem mondjuk 2.

Előzmény: [1576] bily71, 2011-11-21 22:28:11

[1577] Róbert Gida

2011-11-22 02:17:00

Rosszul gondolod az összeset. Bármi megtörténhet. Már ott bukta van, hogy a_i $\in$ Q+ esetén $\prod a_i$ -nél $\alpha$ _p lehet végtelen is, sőt lehet, hogy nem is értelmezett. Előfordulhat, hogy $\prod a_i$ nem is létezik, mint határérték.

Továbbá a rac. számokat, ha már így akarod reprezentálni én $r=\prod _{i=1}^t {p_i}^{e_i}$ alakban írnám fel, ahol e_i egész és p_i prím, mennyivel elegánsabb. Ez az alak sorrendtől és asszociálttól eltekintve egyértelmű.

Előzmény: [1576] bily71, 2011-11-21 22:28:11

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?