Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[967] vogel	2009-07-15 10:35:45
Ebben az az érdekes (számomra), hogy "alkalmas" függvény Taylor-sorából. Általános módszer nem is létezik?
Előzmény: [966] Lóczi Lajos, 2009-07-14 15:25:01

[966] Lóczi Lajos	2009-07-14 15:25:01
A legegyszerűbbeket alkalmas függvény Taylor-sorfejtéséből (pl. http://mathworld.wolfram.com/MaclaurinSeries.html). A többi után érdemes a szerzők nevére rákeresve utánanézni.
Előzmény: [965] Higgs, 2009-07-13 21:46:11

[965] Higgs	2009-07-13 21:46:11
Pl. azokat amik itt vannak: http://hu.wikipedia.org/wiki/Pi

[964] Lóczi Lajos	2009-07-13 19:14:29
Konkrétan melyeket?
Előzmény: [963] Higgs, 2009-07-12 19:04:51

[963] Higgs	2009-07-12 19:04:51
Üdv! Köszönöm a linket, hasznos volt, és felvetett egy új kérdést. A pi-vel egyenlő végtelen sorokat, hogyan lehet levezetni?

[962] vogel	2009-07-06 14:49:50
Itt találsz rá választ.
Előzmény: [961] Higgs, 2009-07-06 13:57:02

[961] Higgs	2009-07-06 13:57:02
Üdv! Először is köszönöm a segítséget, de egy új kérdés merült fel bennem. A következő sor végtelen összegét hogyan lehet kiszámítani? 1/11+1/22+1/33+...+1/nn Az összege pi*pi/6, de nem tudom ez, hogy jön ki.

[960] Csimby

2009-07-05 11:54:10

Szia!

Nézd meg ezt!

Előzmény: [958] Higgs, 2009-07-05 00:47:01

[959] R.R King

2009-07-05 06:42:22

Üdv.

Azt hiszem, hogy az általad megadott összegre nem létezik egyszerű zárt képlet. Egyébként nagyságrendet lehet mondani: az összeg nagyságrendileg kb. ln(n)

Sőt van egy olyan tétel, mely szerint az összeged-ln(n) konvergens és az Euler-konstans a határértéke

Előzmény: [958] Higgs, 2009-07-05 00:47:01

[958] Higgs	2009-07-05 00:47:01
Üdv! A következő dolog érdekel. Az 1per1+1per2+1per3+...1pern-nek mi az összege?(azért írtam így, mert máshogy nem fogadta el.)

[957] Cuki

2009-06-15 13:06:14

Sziasztok! Csütörtökön vizsgázom, és nem igazán vagyok képben a következő feladatok megoldásával.

1. Oldjuk meg a következő lineáris programozási feladatot. x>=0,y>=0,z>=0

2x+3y+3z<=16

4x+2y+z=15

x+4y-z<=13

2x+2y+z max

2. Oldjuk meg a következő mátrixjáték-feladatot, mind az első, mind a második játékos szemszögéből. Tudjuk, hogy mind a két játékos optimális megoldásának mind a három komponense pozitív.

3 5 2

0 6 8

4 1 3

(a mátrixot nem tudtam nagy zárójelbe tenni)

Előre is köszönöm a segítséget!

[956] Vivike

2009-06-11 19:56:53

Itt meg a megoldás? Előre is köszönöm a választ!

[955] nadorp

2009-05-22 14:00:50

Bocs,

k=5 vagy (k-2)²=1

Előzmény: [954] nadorp, 2009-05-22 13:59:47

[954] nadorp

2009-05-22 13:59:47

(A-kE)x=0

$\left|\matrix{2-k&0&-1\cr0&5-k&0\cr-1&0&2-k}\right|=0$

(2-k)²(5-k)-(5-k)=0

k=1 vagy (k-2)²=1

Előzmény: [953] [Máté], 2009-05-22 13:37:32

[953] [Máté]	2009-05-22 13:37:32
A "k" a lambdának felel meg. Köszi hogy foglalkoztál vele. Már csak arra lennék kiváncsi, hogy hogyan jöttek ki ezek az értékek.
Előzmény: [952] nadorp, 2009-05-22 12:02:33

[952] nadorp

2009-05-22 12:02:33

Hacsak el nem számoltam, akkor a sajátértékek 1,3 és 5. A megfelelő sajátvektorok pedig rendre

(a,0,a),(a,0,-a),(0,a,0) ,ahol "a" tetszőleges valós szám.

Mi a "k" nálad ?

Előzmény: [951] [Máté], 2009-05-22 09:31:07

[951] [Máté]	2009-05-22 09:31:07
Sziasztok! A következő mátrixnak kellene kiszámolni a sajátértékeit és sajátvektorait. A harmadfokú egyenletet elvileg át lehet alakítani olyan formára, amiből ki lehet olvasni a sajátértékeket. Ez eddig rendben is volna, de az 5-ös miatt a szorzat egyik tagja (k-7+10/k) lesz, amiből nem lehet kiolvasni semmit. Szerintem... A segítséget előre is köszönöm.

[950] Lóczi Lajos

2009-05-20 11:24:16

Persze a Lebesgue-tétel többi feltételét is ellenőrizni kell, és a szinusz folytonosságát is használva így kijön, hogy az integrálok limesze 0.

A feladat másik részéhez azt vedd észre, hogy a "+1"-es additív tag a nevezőben eltolja a függvényt a 0-tól, így pl. [1/2,1]-en minden $\alpha$ esetén korlátos lesz F.

Vagyis az integrál korlátosságát elég [0,1/2]-en megnézni. Itt viszont a (-2)-odik hatványban a logaritmus fog dominálni (hiszen 0-ban + $\infty$ -hez tart), vagyis az 1 most elhagyható.

Ha $\alpha$ $\ge$ 0, akkor mindkét tényező korlátos, vagyis az integrál véges.

Ha $\alpha$ =-1, akkor primitív függvénnyel expliciten kiszámolod, hogy az integrál véges.

Ha $\alpha$ $\in$ (-1,0), akkor a $t^\alpha$ függvény kitevőben való monotonitását használva kapod, hogy az integrál véges.

Ha viszont $\alpha$ <-1, akkor használd fel, hogy a (+1 elhagyása után) a logaritmusos tényező alulról becsülhető egy tetszőlegesen kis kitevőjű t-hatvánnyal [itt lényegében a $t^\delta/\ln(t)\to +\infty$ , ha $\delta$ >0 tetszőleges és t $\to$ + $\infty$ limesz átrendezéséről van szó], így az integrandus alsó becslése nagyságrendileg $\frac{1}{t^{|\alpha|-\varepsilon}}$ , ahol $\varepsilon$ értékét elég kicsinek választva elérhető, hogy a nevező kitevője még mindig 1-nél nagyobb maradjon. Az ilyen hatványfüggvényekről viszont tudjuk, hogy [0,1/2]-en integráljuk divergens, tehát az ilyen $\alpha$ számokra az eredeti integrál sem véges.

Előzmény: [949] Cokee, 2009-05-19 23:42:43

[949] Cokee

2009-05-19 23:42:43

Az integrál tényleg nem kettős,sorry!

Szóval mivel f $\in$ L¹. f integrálja véges ezért f(t)/n $\rightarrow$ 0(n $\rightarrow$ $\infty$ ) Használva az LDC-t azt kapjuk hogy az integrál 0.

[948] Lóczi Lajos	2009-05-16 05:35:29
Mivel ennek nagyon "beadandó/beadható HF"-szaga van :), először írd be kérlek, meddig jutottál, aztán onnan folytatjuk itt.
Előzmény: [946] Cokee, 2009-05-14 20:26:18

[947] Lóczi Lajos	2009-05-15 15:35:54
(A felírt integrál nem is kettős.)
Előzmény: [946] Cokee, 2009-05-14 20:26:18

[946] Cokee

2009-05-14 20:26:18

Sziasztok!

Szeretnék segítséget kérni a következő feladatoknál:

Legyen f $\in$ L¹[0,1].Igaz-e,hogy $\sin\bigg(\frac{f(t)}{n}\bigg)\in {L^{1}}[0,1].$ Számold ki a köv. kettős integrált: $\lim_{n\rightarrow\infty} \int^{1}_{0}\sin\bigg(\frac{f(t)}{n}\bigg) dt$

Milyen $\alpha$ esetén integrálható $F_{\alpha}(t):=t^{\alpha}(1+|\log(t)|)^{-2}$ a [0,1] intervallumon? $\alpha$ valós szám.

Köszi előre is Cokke

[945] fermel

2009-05-13 22:03:20

Nagyon köszönöm.

fermel

Előzmény: [944] rizsesz, 2009-05-13 21:34:10

[944] rizsesz	2009-05-13 21:34:10
1 helyébe írd be, hogy sin²x+cos²x, rendezz nullára, ossz le sin²x-szel (ami most nem nulla, mert akkor cosx +1 vagy -1, amelyek nem megoldások), így cosx/sinx-ben másodfokú egyenletet kapsz, ahonnan megvan cosx/sinx=ctgx.
Előzmény: [943] fermel, 2009-05-13 21:14:52

[943] fermel

2009-05-13 21:14:52

Sziasztok! A következő triginometriai egyenlet megoldásában kérném a segítségeteket:

2sinxsinx - 5sinxcosx + 7cosxcosx = 1

(Elnézést, de hiába írtam meg Wordben felső index segítségével a szögfüggvények négyzetét, egyszerűen nem másolja át abban a formában, ezért voltam kénytelen így leírni a feladatot)

Köszönöm a segítséget:

fermel

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?