Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[751] j.milan	2009-01-17 21:22:57
Jóestét! Az én kérdésem az, hogy mi azon pontok mértani helye a síkon, amelyek három ponttól vett távolságának négyzetösszege állandó.
Előzmény: [750] Gyöngyő, 2009-01-17 16:31:28

[750] Gyöngyő

2009-01-17 16:31:28

Sziasztok!

Köszike Nadorp! Eszembe nem jutott,hogy sorbafejtesem.Nagyot koppant amikor elolvastam! Köszike még1szer!

[749] nadorp	2009-01-16 23:04:45
göbe=görbe :-)
Előzmény: [748] nadorp, 2009-01-16 23:03:09

[748] nadorp	2009-01-16 23:03:09
Mivel nem volt logaritmus alap, ezért ez "hagyomány" szerint valóban ln-t jelent. Különben a 10-es alapú logaritmus lg. Az integrál kijön komplex integrállal is, ha az első negyedben levő egységnyi sugarú negyedkör ív és a két tengely által meghatározott zárt göbén integrálunk és a valós részeket nézzük, csak ez macerásabb számolás.
Előzmény: [746] HoA, 2009-01-16 20:00:28

[747] Euler	2009-01-16 22:01:41
A log ln-t jelent, csak a felsőbb matematikában így jelölik, azt persze én sem értem, hogy miért...
Előzmény: [746] HoA, 2009-01-16 20:00:28

[746] HoA	2009-01-16 20:00:28
Nagyon ügyes! Akkor már csak ln(10)-zel kell osztani, mert a feladatban log van és nem ln :-)
Előzmény: [745] nadorp, 2009-01-16 13:50:45

[745] nadorp

2009-01-16 13:50:45

$\frac{\ln(x+1)}x=1-\frac{x}2+\frac{x^2}3-\frac{x^3}4+...$

$I=\int_0^1\frac{\ln(x+1)}xdx=\left[x-\frac{x^2}4+\frac{x^3}9-\frac{x^4}{16}+...\right]_0^1=1-\frac14+\frac19-\frac1{16}+...$

Innen már csak azt kell tudni, hogy $1+\frac14+\frac19+...=\frac{\pi^2}6$ ,mert

$I=\left(1+\frac14+\frac19+...\right)-2\cdot\frac14\left(1+\frac14+\frac19+...\right)=\frac{\pi^2}{12}$

Előzmény: [744] Gyöngyő, 2009-01-16 11:10:47

[744] Gyöngyő

2009-01-16 11:10:47

Sziasztok!

Tud vki vmilyen ötletet adni a következő feladathoz: $\int_0^1\frac{log(1+x)}{x}dx$

Thx: Gyöngyő

[742] And	2009-01-11 18:33:41
Rá nem jöttem volna erre az összefüggésre ( a matekdolgozatoknál is mindig az ilyen triviális dolgok fognak ki rajtam :D ). Köszi.
Előzmény: [741] Valezius, 2009-01-11 17:24:46

[741] Valezius	2009-01-11 17:24:46
a kotangenst még én is ki tudom integrálni :) mert ugye az cos/sin, tehát az 1/sin épp a belső függyvény deriváltjával van szorozva. Azaz a másik tag: ln abs(sin x)

[740] And

2009-01-11 16:33:09

Sziasztok! Ezt szeretném eintegrálni:

$\int_1^2\frac{x}{sin^2(x)}dx$

Próbáltam partiálisan integrálni: $-x\ctg(x)+\int\ctg(x)$

És ez lenne a végerendmény? tehát lehet tovább integrálni?

[739] And	2009-01-11 16:01:41
Bocs, nem tudtam, nem vagyok nagy fórumozó. A kérdéseimmel átmegyek az említett topicok egyikébe.
Előzmény: [743] Suhanc, 2009-01-11 14:05:17

[743] Suhanc

2009-01-11 14:05:17

Kedves And!

Ha szabad egy felvetéssel, javaslattal élnem: a fórumon már több olyan topic nyílt, melyben témafüggetlen, aktuális kérdések, problémák felvetése és megválaszolása folyik, példának hoznám a "Valaki mondja meg" és "Metematika segítségre van szükségem" topicokat. Önmagában már ez is "dőzsölés", hiszen úgy látom, a két topic teljesen azonos szerepet tölt be. Ezzel párhuzamosan többen nyitottak már új topicot egyetlen kérdés kedvéért; nem vagyok gyakori látogatója a fórumnak, de úgy látom, ezek a kezdeményezések 5-10 hozzászólást érnek meg, így vélhetően az előbb felsoroltak valamelyikébe is "beágyazhatóak". Javasolnám tehát, hogy "aktuális kérdéseinket" a fenti formában tegyük közlésre, elkerülve ezzel a kérészéltű topicok felhalmozását.

Üdvözlettel: Suhanc

* * *

A két témát összevontam. Moderátor

Előzmény: [734] And, 2009-01-10 19:27:40

[738] álmodozó

2009-01-11 11:31:54

Vegyük, észre, hogy

$\frac{d}{dx}\ctg(x) = -\frac{1}{\sin^2x}$

Vagyis az integrál:

$-\int x\cdot\frac{d}{dx}\ctg(x) dx$

Csinálj egy parciális integrálást és kész

[737] jonas

2009-01-11 10:55:20

Vizsgán, ha írásbeli, talán jobb, ha be is bizonyítod úgy, hogy egy lineáris helyettesítéssel megfordítod az integrált.

Az újabb integrál nagyon érdekes. Én ugyanis arra tippeltem volna, hogy az x/sin x-hez hasonlóan nem lehet zárt alakban felírni a határozatlan integrálját, de kiderül (táblázatból), hogy lehet. Nem tudom, hogy lehet levezetni, integrálásban nem vagyok jó.

Előzmény: [736] And, 2009-01-10 22:52:55

[736] And

2009-01-10 22:52:55

Sejtettem ,hogy ezt valahogy így meg lehet állapítani. Csak nem vagyok benne biztos ,hogy vizsgán elfogadják-e. Valamint még a következővel is bajba vagyok:

$\int_1^2\frac{x}{\sin^2 x}dx$

Nem tudom ,hogy a számlálóból az x-et hogyan kellene eltüntetni.

Előzmény: [735] Lóczi Lajos, 2009-01-10 19:51:20

[735] Lóczi Lajos	2009-01-10 19:51:20
Páratlan folytonos függvény origóra szimmetrikus intervallumon vett integrálja mindig nulla: a pozitív és negatív területek a szimmetria miatt kiejtik egymást.
Előzmény: [734] And, 2009-01-10 19:27:40

[734] And

2009-01-10 19:27:40

Valaki tudna segíteni ennek az integrálnak a levezetésében? Tudom ,hogy a végeredmény 0, de sehogyse jön ki.

$\int_{-1}^{1}\frac{3z}{\sqrt{z^2+5}}dz$

[732] Gyöngyő

2009-01-03 13:40:40

Sziasztok!

segitséget szeretnék kérné,hogy hol találom meg az alábbi három tétel teljes bizonyitását:

Feltételes szélsőérték szükséges feltétele Darboux tétele arról,hogy az integrál határérték Potenciálfüggvény létezésének elegendő feltétele

Köszönöm előre is

Gyöngyő

[731] j.milan	2009-01-02 12:56:46
Köszönöm, bár a szorzás a paraméterek miatt még komplikáltabb, de már haladok vele (iránytangesekkel).
Előzmény: [729] lorantfy, 2008-12-31 00:27:59

[730] epsilon	2008-12-31 10:15:03
BÚÉK Mindenkinek! Az a kérdésem lenne, hogy Valaki tud-e minél egyszerűbb megoldást a következő állításra? Előre is köszönöm, üdv: epsilon

[729] lorantfy	2008-12-31 00:27:59


Előzmény: [728] j.milan, 2008-12-30 22:14:13

[728] j.milan	2008-12-30 22:14:13
Jóestét! Az én problémám az, hogy van két egyenes egyenlete, amik elképesztően ronda paraméteres alakban vannak, és elvileg merőlegesek egymásra. A merőlegesség bizonyítására szeretnék kérni egy egyszerűbb ötletet, ha létezik, amiben nagyon bízom

[727] Bormann

2008-12-26 23:06:48

Mindenkit üdvözlök! Most volt az osztályban karácsonyi ajándékozás, és kissé elgondolkoztam azon, hogy mekkora az esélye ezzel kapcsolatban egyes dolgoknak. Pl. annak, hogy egy kör van az osztály gráfjában(azaz, ha A átadja B-nek az ajándékot, B C-nek és így tovább, akkor az utolsó ember éppen A-nak ad ajándékot és közben sem szakad meg a sor.) Abban az esetben, ha valaki kihúzhatja magát, akkor nem nehéz ennek a valószínűsége, de nálunk senki sem húzhatja magát, és ez az eset már bonyolultabb, rajtam egyelőre kifogott. Minden hozzászólást örömmel fogadok, akár más valószínűséggel kapcsolatban is, pl., hogy mekkora valószínűséggel van az osztály gráfjában 1, 2, 3, ..., 16 kör(32-en vagyunk, és mivel senki sem húzhatja magát, ennél nem lehet több kör). Előre is köszönöm!

[726] Lóczi Lajos	2008-12-26 22:32:06
Pl. vegyük alaphalmaznak az I=[0,1] intervallumot, és legyen $\alpha$ =2. Ekkor az f(x)=x² (x $\in$ I) függvény Lipschitz-folytonos, $\alpha$ Lipschitz-konstanssal, de $\lambda$ f már nem tartozik ebbe az osztályba, ha $\lambda$ >1.
Előzmény: [725] Gyöngyő, 2008-12-26 20:31:39

[725] Gyöngyő

2008-12-26 20:31:39

Sziasztok!

azt szeretném megkérdezni,hogy hogyan látható be pl.hogy a Lip(alpha) nem homogén Banach tér?

Üdv:

Gyöngyő

[724] epsilon

2008-12-20 11:24:27

Tisztelt Kollégák! A maradékosztályok modulon halmazon értelmezett + és × által képezett (Z(n), +, ×) gyűrűn szeretném tárgyalni az ax+by=c Diofantikus, az elsőfokú 2 ismereltenes 2 egyenletből álló, valamint az elsőfokú 3 ismeretlenes 3 egyenletből álló egyenletrendszerek megoldhatóságát. Tudna-e Valaki valamilyen netes információt adni, vagyis linket adni, ahol ezekről olvashatok, magyar, francia vagy angol nyelven. Előre is köszönöm, üdv: epsilon

[723] Ágoston	2008-12-09 21:09:05
Köszönöm szépen

[722] Szerkesztőség	2008-12-09 20:58:50
Pontosan kettő.
Előzmény: [721] Ágoston, 2008-12-08 17:56:55

[721] Ágoston	2008-12-08 17:56:55
A mostani kömal B. 4122.ben "A piros mezők közül kettő a tábla szélén van". Ez azt jelenti, hogy legalább kettő, vagy azt, hogy pontosan kettő?

[720] HAnonymus	2008-12-07 20:29:07
Köszi a segítséget, megnyugodtam. :)

[719] leni536	2008-12-07 16:07:05
A differenciálegyenletet jól írtad fel, a megoldásodat visszaírva kielégíti a differenciálegyenletet és a kezdeti feltételeket is, megvan a két szabadsági fok is, úgyhogy jó valószinűleg. Erre a típusú diffegyenletre mi v(x)-et kerestük és vezettük vissza vele elsőfokúakra, azzal is ez jön ki.
Előzmény: [718] HAnonymus, 2008-12-04 13:39:06

[718] HAnonymus

2008-12-04 13:39:06

Sziasztok!

Egy differenciálegyenletes feladatban szeretnék segítséget kérni.

A következő lenne: Egy 6 m hosszú lánc súrlódás nélkül csúszik az asztalon. Ha a csúszás akkor kezdődik, amikor már 1m-nyi lánc lóg lefelé, akkor mennyi idő múlva esik le a lánc? (Feltesszük, hogy az asztal legalább 6 m magas lábakon áll.)

Ötletem az van rá, csak szerintem hibás a gondolatmenetem, szívesen venném ha valaki véleményezné.

Abból indulok ki hogy leesésnek az számít amikor az utolsó láncszem is lefut az asztalról.

Sajnos TeX-használatban nem állok sehogy, úgy találtam egyszerűnek a dokumentálását ha képként elmentem azt ahogy megoldottam, és felteszem egy tárhelyre: ide

Örülnék ha valaki véleményezné, vagy akár teljesen máshogy megoldaná. Köszönöm előre is a segítséget.

Üdv: egy ZH-ra készülő amatőr. :)

[717] leni536	2008-12-04 01:22:26
Köszönöm szépen.
Előzmény: [716] Lóczi Lajos, 2008-12-02 23:50:37

[716] Lóczi Lajos	2008-12-02 23:50:37
Lásd: itt a fórumon a Geometria topic, [759]-[763]-as hozzászólás.
Előzmény: [715] leni536, 2008-12-02 21:07:02

[715] leni536	2008-12-02 21:07:02
"Érezhető", hogy ha egy konvex síkidom magába foglal egy nála kisebb konvex síkidomot, akkor a külső síkidom kerülete nagyobb, mint a másik síkidom kerülete. Létezik erre tétel? Van erre közismert bizonyítás?

[714] Euler	2008-11-30 19:53:29
Az eredményt konkrétan nem mondom meg, mert nem számoltam végig, de az eljárás a következő:a nevezőben ird fel a nevezetes szorzatot, majd bonts parciális törtekre, ennek módszere több helyen is megtalálható, pl. Bárczy Barnabás: Integrálszámitás c. könyvében is. Innen már "könnyű" a feladat, remélem elég segitséget adtam a feladat megoldásához.
Előzmény: [711] sandor720, 2008-11-29 17:28:56

[713] sandor720

2008-11-30 12:40:14

Szia!

A mapel-re gondoltál Robert Gida? Az ha jóltudom nem vezeti le csak a megoldást mutatja meg!

[712] Róbert Gida	2008-11-29 22:58:01
Miért nem veszel egy Maplet/Mathematicat?
Előzmény: [711] sandor720, 2008-11-29 17:28:56

[711] sandor720	2008-11-29 17:28:56
Köszönöm a segitséget! Vola itt még egy feladat

[710] Csimby	2008-11-29 14:59:33
Van egy szabály $\int{f^n\cdot f'}$ alakú integrálok kiszámolására. Ez kell most is. (itt többek közt ez is megtalálható)
Előzmény: [708] sandor720, 2008-11-29 13:36:32

[709] Gyöngyő

2008-11-29 14:06:30

Legyen u=cos(x) ekkor -du=sin(x)dx,vagyis az integrálod már egy egyszerű $\int-u^5du$ lesz,amit már könnyű kiszámolni!

Üdv.: Gyöngyő

Előzmény: [708] sandor720, 2008-11-29 13:36:32

[708] sandor720

2008-11-29 13:36:32

sziasztok!

Köszönöm a segitségeteket integráláshoz nem tudom levezetni melyik szabály alkalmazható a:

[707] Gyöngyő

2008-11-26 21:21:24

Szia!

Amit csináltam megoldást az pontosan az amit most leirtál. Azt mondta rá a tanárom,hogy szerinte sincs egyszerűbb megoldás.Majd megprobálom feltölteni a megoldásomat,ha sikerül,csak most ezzel a konvex geometriai feladattal szenvedek.

Üdv.: Gyöngyő

Előzmény: [706] sakkmath, 2008-11-26 18:54:21

[706] sakkmath

2008-11-26 18:54:21

Kiegészítés: A (2) egyenlőtlenség bal oldalán álló kifejezés t-nek páros függvénye, ezért elég az egyenlőtlenséget t $\ge$ 0-ra bebizonyítani. Ekkor az alkalmazott $x=e^t+\frac 1{e^t}$ helyettesítés már egy-egy értelmű megfeleltetést létesít az x-ek t-k halmaza között, hiszen az x(t)=2cht függvénynek csak az első síknegyedbe eső, szigorúan monoton növekedő részével van dolgunk.

Egy kérdés Gyöngyőhöz: Születtek-e a feladatra más, egyszerűbb megoldások?

Előzmény: [654] sakkmath, 2008-10-31 17:17:06

[705] Gyöngyő

2008-11-26 16:27:58

Sziasztok! Az alábbi két feladathoz szeretnék segítséget kérni:

1.:Vesszük az összes konvex centrálszimmetrikus sokszöget.Az a kérdés hogy milyen határok között változik a kerülete,ha a saját normájában nézzük.Pl. ha a négyszöget nézzük akkor a négyszög normában mekkora a kerülete.

2.:Mekkora az azonos centrumú szabályos n-szög és kör Hausdorf távolsága?

Köszi elöre is. Gyöngyő

[704] Lóczi Lajos	2008-11-24 07:29:16
Legyen pl. A az egységmátrix, és akkor $\lambda$ =1 jó. Általában sok megoldás létezik. Adott v-hez és $\lambda$ -hoz már 3 dimenzióban is végtelen sok A tartozik, hogy az egyenlet teljesül: legyen az A transzformáció olyan, hogy v irányában $\lambda$ -szorosra nyújt, és a v egyenesére merőleges síkban valamekkora szöggel forgat.
Előzmény: [695] minoriole, 2008-11-23 16:52:29

[703] j.milan	2008-11-23 22:42:50
Ez szerintem nem működik, csak bejelentkezett felhasználók esetén. De nekem ez a problémám, hogy nem tudok belépni. Ezt a regisztrációt azért hoztam létre, hogy a fórumon tudjak segítségt kérni az eredeti accom elfelejtett jelszava miatt.
Előzmény: [700] nadorp, 2008-11-23 21:25:17

[702] nadorp

2008-11-23 21:59:06

Bocs, felvettem a szemüveget ( tényleg) :-)

$\frac{3x-2}{x^2+4x+8}=\frac{(3x+6)-8}{x^2+4x+8}=\frac32\cdot\frac{2x+4}{x^2+4x+8}-\frac8{(x+2)^2+4}=\frac32\cdot\frac{2x+4}{x^2+4x+8}-\frac2{\left(\frac{x+2}2\right)^2+1}$

Az első tagban a tört $\frac{g^'}g$ alakú, a második pedig visszavezethető $\frac1{x^2+1}$ alakra.

Használd fel, hogy $\int\frac{g^'}g=\ln g$ és $\int\frac1{x^2+1}dx=arc\tg x$

Előzmény: [699] Valezius, 2008-11-23 21:24:31

[701] Valezius

2008-11-23 21:42:21

Na megvan.

$\int \frac{(3*x-2)}{(x^2+4*x+8)}=\frac32*\int\frac{(2*x+4)}{(x^2+4*x+8)}-8*\int\frac{1}{(x^2+4*x+8)}=\frac32*\ln(x^2+4*x+8)-2*\int\frac{1}{(\frac{x+2}2)^2+1}$

ln után abszolút érték kell, az utolsó tag integrálja pedig -2* arctg $\frac{x+2}2$

Előzmény: [696] j.milan, 2008-11-23 17:08:10

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?