Problem G. 587. (December 2016)

G. 587. For \(\displaystyle t\) seconds a force \(\displaystyle F\) is exerted on an easily moveable trolley of mass \(\displaystyle m\). The trolley was initially at rest, and after the force ceased the trolley moves freely along the horizontal path. What is the distance covered by the trolley during a time of \(\displaystyle 2t\), measured from the beginning of the motion?

Data: \(\displaystyle m=1.6\) kg, \(\displaystyle F=2\) N, \(\displaystyle t=0.5\) s.

(3 pont)

Deadline expired on January 10, 2017.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A kocsi lendületváltozása \(\displaystyle t\) idő alatt \(\displaystyle F\cdot t\), sebessége tehát az egyenletesen gyorsuló szakasz végén \(\displaystyle v=F\cdot t/m\). Ezalatt (az átlagsebességnek megfelelően) \(\displaystyle s_1=\frac12vt=\frac {F\cdot t^2}{2m}\) utat tesz meg. A mozgás második felében az egyenletesen mozgó kocsi sebessége \(\displaystyle s_2=vt=\frac {F\cdot t^2}{m}.\)

A teljes út \(\displaystyle 2t\) idő alatt:

\(\displaystyle s=s_1+s_2= \frac{3F}{2m}t^2= 47~\rm cm. \)

Statistics:

52 students sent a solution.
3 points:	Bálint Boglárka Eszter, Beke Csongor, Békési Péter, Bonifert Balázs, Csóti Kristóf, Czett Mátyás, Farkas Szabolcs, Fecske Benjámin, Fekete András Albert, Fialovszky Márk, Galló Bence, Garamvölgyi István Attila, Geretovszky Anna, Hegyi Benedek, Holányi Zsófia, Horváth 999 Anikó, Kis 194 Károly, Kozák 023 Áron, Kozmér Barbara, Kupás Lőrinc, Ludányi Csongor, Marozsák Tádé, Merkl Levente, Pácsonyi Péter, Rozgonyi Gergely, Rusvai Miklós, Schneider Anna, Szakáll Lili, Takács Árpád, Tanner Norman, Tóth Lilla Eszter , Urbán István, Urszuly Csenge, Veres Kristóf, Vida Tamás, Vincze Lilla, Virág Levente, Werner Péter.
2 points:	Bethlen Máté, Bottlik Domonkos, Molnár Ákos, Šárai Krisztina, Sümegi Géza, Szabó 888 Péter, Tóth 313 Fanni .
1 point:	7 students.

Problems in Physics of KöMaL, December 2016