A KöMaL 2015. januári fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2015. február 10-én LEJÁRT.

---

M. 347. Rögzítsünk hurkapálcát egy asztal szélére! Terheljük fokozatosan a szabad végét, vagy akasszunk rá erőmérőt! Mérjük meg a pálca eltöréséhez szükséges $\displaystyle M$ forgatónyomatékot, illetve a terhelő erő $\displaystyle W$ munkáját! Változnak-e a mérési eredmények, ha a hurkapálca asztalon túl kinyúló részének $\displaystyle \ell$ hosszát a felére csökkentjük?

Varga István (1952-2007) feladata

(6 pont)

megoldás, statisztika

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2015. március 10-én LEJÁRT.

---

P. 4693. Hány kelvinen mutat ugyanannyit a higanyos hőmérő Celsius- és Fahrenheit-skálán, és mennyi ez az ugyanannyi?

Közli: Tornyos Tivadar Eörs, Budapest

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 4694. $\displaystyle a)$ Hány gramm víz van egy $\displaystyle 25~{}^\circ$C-os, 60 m$\displaystyle {}^3$ térfogatú szoba levegőjében, ha a relatív páratartalom 50%-os?

$\displaystyle b)$ Hány százalékra nő a relatív páratartalom, ha a szoba hőmérséklete reggelre $\displaystyle 20~{}^\circ$C-ra csökken? (Az ablakok be vannak csukva és jól zárnak.)

$\displaystyle c)$ Hány százalék ugyanennek a levegőnek a páratartalma $\displaystyle 10~{}^\circ$C-on?

Tornyai Sándor fizikaverseny, Hódmezővásárhely

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 4695. Egy 5 dioptriás lencsétől 10 cm-re helyezkedik el egy olyan világító, 1 cm hosszú izzószál, amely merőleges az optikai tengelyre. A lencse másik oldalán, ugyancsak az optikai tengelyre merőlegesen helyezünk el egy, a lencse felé forduló síktükröt, tőle 20 cm-re. Hol, mekkora és milyen állású képei keletkeznek az izzószálnak?

Közli: Szombathy Miklós, Eger

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 4696. 8 mm átmérőjű és 4 mm magas, henger alakú gyógyszertabletták kis magasságból hullanak az asztalra. Tételezzük fel, hogy minden térbeli irány egyenlő valószínűségű, és a tabletták nem pattannak fel. A tabletták hány százaléka kerül az asztalon ,,gurulós'' helyzetbe?

Bakonyi Gábor (1932-2010) feladata

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 4697. Újsághír: ,,Egy elektromos versenyautó három másodperc alatt van százon, maximális sebessége 220 km/h, teljesítménye 268 lóerő.'' Mekkora lehet az autó tömege?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 4698. Egy súlyos vasgolyóhoz $\displaystyle \ell$ hosszú cérnaszálat, annak végére pedig tollpihét erősítettünk, majd a golyót vízszintes irányban elhajítottuk. A golyó az ábrán látható fémkarikán repül keresztül. Mennyi idő alatt halad át a cérnaszál a karikán?

Adatok: $\displaystyle \ell=$1,6 m, $\displaystyle h=$1,25 m, $\displaystyle d=2~$m.

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 4699. Egy $\displaystyle \alpha=30^\circ$-os hajlásszögű lejtőn két vékony lemez egy sínpárt alkot. A lemezek távolsága $\displaystyle d=1{,}6$ cm. A sínpárra 2 cm átmérőjű golyót helyezünk, és ez csúszás nélkül legördül.

$\displaystyle a)$ Mekkora a golyó középpontjának a gyorsulása?

$\displaystyle b)$ $\displaystyle \mu$ nagyságú súrlódási együttható esetén milyen meredek lejtőnél csúszik meg a golyó?

Vermes Miklós (1905-1990) feladata

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 4700. Egy $\displaystyle h$ magasságú, $\displaystyle A$ keresztmetszetű ($\displaystyle h\ll \sqrt{A}$) homogén fémkorong alkotójával párhuzamosan, nagy gyorsulással mozog ($\displaystyle a\gg g$). Hány elektron jelenik meg a fémkorongnak a gyorsulás irányával ellentétes oldalán?

Közli: Honyek Gyula, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 4701. Függőleges síkban mozgó, szigetelő anyagból készült karika $\displaystyle P_1$ és $\displaystyle P_2$ pontjához $\displaystyle Q$ töltésű, kisméretű golyókat úgy, hogy $\displaystyle \alpha=60^\circ$ (lásd az ábrát). A karika $\displaystyle B$ indukciójú, homogén mágneses mezőben van, amelynek erővonalai merőlegesek a karika síkjára. A karikát úgy mozgatjuk, hogy az a szigetelő anyagból készült vízszintes felületen tisztán gördül, és a középpontjának sebessége $\displaystyle v_0$.

$\displaystyle a)$ Mekkora mágneses erők hatnak az ábrán látható helyzetben az egyes töltött golyókra?

$\displaystyle b)$ A karika mely helyzeteiben nincs a mágneses erők eredőjének forgatónyomatéka a karika középpontjára vonatkoztatva? Ezen helyzetek közül melyikben gyakorol nagyobb erőt a mágneses mező a karikára? Mekkora ez az erő?

$\displaystyle c)$ Határozzuk meg a mágneses erők hatásvonalainak metszéspontját!

Közli: Kotek László, Pécs

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 4702. Négy darab 10 cm oldalú, különböző anyagi minőségű betonkockát az ábrának megfelelően helyezünk egymás mellé, és $\displaystyle {}^{60}$Co gamma-sugárnyalábbal ,,világítjuk meg'' egymás után 4 pozícióból (S1, S2, S3 és S4). A sugárforrásokkal szemben, a betonkockák mögött 4 detektort is elhelyeztünk (D1, D2, D3 és D4). Az első három mérés szerint a betonkockák a sugárzás intenzitását rendre az eredeti érték 86,76, 71,94 és 84,25 százalékával csökkentik.

$\displaystyle a)$ Hány százalékkal csökkent intenzitást mér a negyedik detektor?

$\displaystyle b)$ Az 1. kocka ,,felezési rétegvastagsága'' 6 cm. Mekkora ez - az anyagi minőségtől függő - mennyiség a többi kockánál?

Közli: Simon Péter, Pécs

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 4703. Az ábrán látható alakzatban (amely a közepe felé korlátlanul folytatódik) a fekete körökkel jelzett pontok között $\displaystyle 1~\Omega$ ellenállású vezetékek vannak.

Mekkora az eredő ellenállás az $\displaystyle A$ és $\displaystyle B$ pontok között?

Amerikai versenyfeladat nyomán

(6 pont)

megoldás, statisztika