A KöMaL 2019. októberi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2019. november 11-én LEJÁRT.

---

M. 389. Erősítsünk vékony fonalat egy tojáshoz, és helyezzük bele egy hengeres edénybe. Öntsünk a tojásra annyi vizet, hogy ellepje a tojást, majd a fonálnál fogva óvatosan emeljük ki a tojást a vízből.

Mérjük meg, hogyan függ a fonalat feszítő erő a tojás elmozdulásától! Határozzuk meg a kiemelés során végzett munkát! Függ-e ez a munka az edény keresztmetszetétől?

Közli: Gnädig Péter, Vácduka

(6 pont)

statisztika

G-jelű feladatok A beküldési határidő 2019. november 11-én LEJÁRT.

---

G. 681. Régészeti ásatások során jó állapotban a felszínre került egy színaranyból készült, egyenletes, kis falvastagságú, egyenes henger alakú, felül nyitott, $\displaystyle 2$ literes edény. A henger belső átmérője és a belső magassága ugyanakkora.

Ha az üres edényt óvatosan egy tál vízbe helyezzük úgy, hogy a szimmetriatengelye mindvégig függőleges legyen, a test akkor kerül egyensúlyi helyzetbe, amikor a külső vízszint az edény belső magasságának $\displaystyle \frac 58$ részénél helyezkedik el. Határozzuk meg az edény falvastagságát!

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 682. Egy régi vízmelegítő bojleren a mellékelt adatokat tartalmazó címke található:

$\displaystyle a)$ Mekkora a bojler hatásfoka, ha a ,,felfűtési idő'' alatt a bojler a $\displaystyle 15\;{}^\circ$C-os vizet $\displaystyle 75\;{}^\circ$C-ra fűti fel?

$\displaystyle b)$ Ma már ugyanezt a bojlert 230 V feszültségen használják. Mennyire csökkent a bojler felfűtési ideje?

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 683. Van két egyforma (piros) ellenállásunk és másik két egyforma (kék) ellenállásunk. Melyik kapcsolásban nagyobb az eredő ellenállás, ha

$\displaystyle a)$ a két pirosat és a két kéket is sorba, majd ezeket párhuzamosan kapcsoljuk;

$\displaystyle b)$ egy-egy piros és kék ellenállást sorba, ezeket pedig párhuzamosan kapcsoljuk?

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 684. Egy repülőgép – légi térképészeti célból – állandó sebességgel és viszonylag kis magasságban hosszú ideig repül az Egyenlítő fölött. A földi irányítók azt észlelik, hogy a gép 48 óránként halad át a kiindulási pontja fölött. Mennyi idő telik el a napnyugta és a napkelte között repülőgépen, ha a gép

$\displaystyle a)$ kelet felé repül,

$\displaystyle b)$ nyugat felé repül?

(A repülőgépet időnként a levegőben töltik fel üzemanyaggal.)

Zétényi Gergő (Óbudai Harrer Pál Ált. Isk.) kérdése alapján

(4 pont)

megoldás, statisztika

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2019. november 11-én LEJÁRT.

---

P. 5154. Egy filmjelenetben egy fiú biciklizik. Ahogy a fiú lassan teker, a kerekek a kerékpár haladási irányának megfelelő irányban látszanak forogni. Miközben a fiú lassan növeli a sebességét, egyszer csak a kerekek az ellenkező irányban látszanak forogni. A sebesség további növelésekor a kerekek látszólagos forgása fokozatosan lassul (de még mindig a ,,rossz'' irányba forognak), míg egy bizonyos $\displaystyle v$ haladási sebesség esetén úgy tűnik, mintha a kerekek forgása megállna. Mekkora $\displaystyle v$ értéke, ha a kerekek kerülete 2,5 m, mindegyik keréknek $\displaystyle 36$ küllője van, és a film másodpercenként $\displaystyle 24$ filmkockából áll?

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5155. Egy $\displaystyle (n+4)\ell$ hosszúságú, vékony huzalból olyan tengelyesen szimmetrikus E betűt hajlítottunk, amelynek vízszintes szárai $\displaystyle \ell$ hosszúságúak, függőleges szára pedig $\displaystyle n\ell$ hosszúságú. Hol van az alakzat tömegközéppontja?

Közli: Tornyos Tivadar Eörs, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5156. Vékony lemezből készült öntözőkanna gömbcikk alakú rózsáját peremkörének egyik pontjánál az ábrán látható módon csuklósan rögzítettük. Mekkora a $\displaystyle h/r$ arány, ha egyensúlyi állapotban a test tengelye vízszintes? (A vékony lemez homogén, állandó vastagságú. A rózsa vízbevezető csövecskéjének méretét és a kifolyónyílások összes területét tekintsük elhanyagolhatóan kicsinek.)

Közli: Németh László, Fonyód

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5157. Céllövéskor a gyorsabb vagy a lassabb lövedék térül el jobban a Föld forgása következtében fellépő tehetetlenségi (Coriolis-) erő hatására?

Közli: Vass Miklós, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5158. Táblázati adatok felhasználásával határozzuk meg, hogy egy kuktafazékban lévő, $\displaystyle 120\;{}^\circ\mathrm{C}$-os telített vízgőz a sűrűség szempontjából mekkora hibával tekinthető ideális gáznak!

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5159. Két azonos ellenállás felhasználásával háromfokozatú villanyrezsót készítettünk. Hálózatról működtetve a legerősebb fokozatban 1500 W teljesítményt vesz fel. Mekkora ellenállásokból készítettük? Mennyi idő alatt melegít fel a leggyengébb fokozatban fél liter vizet $\displaystyle 20\;{}^\circ\mathrm{C}$-ról $\displaystyle 80\;{}^\circ\mathrm{C}$-ra, ha a hatásfoka $\displaystyle 75\%?$

Közli: Kobzos Ferenc, Dunaújváros

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5160. Rögzített szigetelőállvány tetejére erősített kicsiny, $\displaystyle d=2$ cm átmérőjű fémgömb töltése $\displaystyle Q=8\cdot 10^{-9}$ C. Vékony, $\displaystyle \ell=1$ m hosszú, az ábra szerint felfüggesztett szigetelőszál végére erősített ugyanakkora semleges fémgömb tömege $\displaystyle m=1$ g. A fonalat $\displaystyle \alpha=60^\circ$-ig kitérítjük, majd elengedjük. A két gömb centrálisan, abszolút rugalmasan ütközik. Az ütközés során az elektromos mező energiája nem változik, energiadisszipáció nincsen.

A kiindulási helyzeténél mennyivel kerül magasabbra a fonálinga kis gömbje, ha a légellenállás is elhanyagolható?

(Lásd még a kapacitásokról szóló cikket lapunk 425. oldalán.)

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5161. Homogén, $\displaystyle \boldsymbol B$ indukcióvektorú, erős mágneses térbe $\displaystyle R$ sugarú, igen hosszú, töltetlen fémhengert helyezünk. A henger tengelyét az indukcióvektorral párhuzamosan rögzítjük, majd akörül $\displaystyle \omega$ szögsebességgel forgatni kezdjük. Mekkora felületi töltéssűrűség alakul ki a henger palástján?

Közli: Németh Róbert, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5162. Egy szabályos háromszög alapú egyenes hasáb oldallapjai síktükrök. A hasáb a vízszintes alaplapjának súlypontján átmenő, függőleges tengely körül $\displaystyle T$ periódusidővel egyenletes forgómozgást végez. Az egyik oldallapjára vízszintes irányú, a forgástengely felé haladó lézersugár érkezik. A $\displaystyle t=0$ pillanatban a lézersugár merőleges az egyik tükörre. Adjuk meg és ábrázoljuk a visszavert sugárnak a beeső sugárral bezárt szögét az idő függvényében a $\displaystyle 0\le t\le T$ időtartamban!

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5163. A kobalt 60-as tömegszámú izotópja elektront bocsát ki magából. Milyen atommaggá alakul át?

Közli: Légrádi Imre, Sopron

(3 pont)

megoldás, statisztika