A KöMaL 2020. októberi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2020. november 16-án LEJÁRT.

---

M. 398. Mérjük meg a gördülési ellenállási tényező értékét két különböző hengerre, kétféle talaj esetén! (A két, lehetőleg egyforma sugarú henger lehet például egy folpack fólia papírhengere és egy eredeti csomagolású alufólia-tekercs, a kétféle talaj lehet otthon a szoba padlója puha szőnyeggel és szőnyeg nélkül.) Vizsgáljuk meg, hogy mennyire tekinthető a hengerek lassulása állandónak!

Közli: Zagyva Tiborné, Baja

(6 pont)

statisztika

G-jelű feladatok A beküldési határidő 2020. november 16-án LEJÁRT.

---

G. 717. Egy denevér a barlang falával párhuzamosan repül 45,0 m/s sebességgel. Egy rövid ultrahang jelet bocsát ki, melynek visszhangját 0,120 s múlva hallja meg. Milyen távol repül a denevér a faltól? A barlangban az ultrahang terjedési sebessége 333 m/s.

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 718. Tegyük fel, hogy a Nap anyaga szénből és oxigénből áll. (A régi időkben komolyan felmerült ez az elképzelés.) Legfeljebb mennyi lenne a Nap teljes élettartama, ha a szén tökéletes égésekor egyenletesen ugyanannyi energiát sugározna ki időegységenként, mint jelenleg? (Számoljunk a Nap jelenlegi tömegével!)

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 719. Egy névlegesen 330 ml-es, bontatlan üdítősdoboz lebeg a vízben. Az alumíniumból készült üres doboz tömege 13 g. Hány ml gáz van a bontatlan dobozban, ha benne pontosan 330 ml üdítőital van, melynek sűrűsége jó közelítéssel megegyezik a víz sűrűségével?

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 720. A Tour de France kerékpáros körversenyen a versenyzők vízszintes terepen egyenletesen, 50 km/h sebességgel haladnak. A ,,mezőny'' és a ,,szökevények'' közötti távolság 1 km. Amikor egy enyhe, 5 km hosszú emelkedőhöz érnek, a sebességük nagyon hamar 40 km/h-ra csökken, majd az ugyancsak 5 km hosszú ereszkedőn nagyon hamar 60 km/h-ra nő. Ábrázoljuk, hogyan változik a mezőny és a szökevények közötti távolság az idő függvényében attól az időponttól kezdve, amikor a szökevények elérik az emelkedő alját!

Közli: Szabó Endre, Vágfüzes (Szlovákia)

(4 pont)

megoldás, statisztika

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2020. november 16-án LEJÁRT.

---

P. 5250. Egy autó állandó sebességgel halad egy hosszú, egyenes úton. A kerék egy külső pontjának ,,átlagos sebessége'' az autó haladási sebességéhez képest kisebb, nagyobb vagy egyenlő vele? Vizsgáljuk az ,,átlagos sebesség'' két különböző definícióját:

$\displaystyle a)$ sebességvektor időátlagának nagysága;

$\displaystyle b)$ sebességnagyság időátlaga.

Közli: Széchenyi Gábor, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5251. Az $\displaystyle m$ tömegű, kis méretű testet az ábrán látható, rögzített hasáb $\displaystyle A$ pontjában kezdősebesség nélkül elengedjük. A test a bal oldali egyenes szakaszon és az $\displaystyle R$ sugarú köríven súrlódásmentesen csúszik. A jobb oldali egyenes szakasz nem súrlódásmentes, a súrlódási tényező $\displaystyle \mu$.

$\displaystyle a)$ Mekkora erővel nyomja a test a hasábot a pálya legmélyebb pontján?

$\displaystyle b)$ Mekkora a test sebessége a $\displaystyle C$ pontban?

$\displaystyle c)$ Milyen $\displaystyle h$ magasságba emelkedik fel a test?

Adatok: $\displaystyle m =0{,}6$ kg, $\displaystyle R = 30$ cm, $\displaystyle \alpha = 60^\circ$, $\displaystyle \mu = \frac12 \tg\alpha$.

Közli: Kotek László, Pécs

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5252. $\displaystyle M$ tömegű, vékony falú csőre fonalat csévélünk, és a fonalat húzva az ábrán látható módon a csövet állandó sebességgel gurítjuk. A cső tisztán gördül a vízszintes talajon. A cső belsejébe kis méretű, $\displaystyle m$ tömegű testet helyeztünk, ami odabent állandósult szöghelyzetben csúszik, a súrlódási együttható itt $\displaystyle \mu$. Mekkora vízszintes fonálerő szükséges az állandó sebesség fenntartásához?

Közli: Vladár Károly, Kiskunhalas

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5253. Az Orfűn található Pécsi-tó átlagos vízmélysége 3,3 méter. A $\displaystyle 25\;{}^\circ$C-os víz hőmérsékletének mekkora változása okozná a vízszint fél centiméteres süllyedését?

Közli: Simon Péter, Pécs

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5254. Egy mól normál állapotú levegőt izotermikusan összenyomunk eredeti térfogatának felére, majd adiabatikusan kitágítjuk eredeti térfogatára.

$\displaystyle a)$ Mekkora a folyamat során a gázon végzett összes munka?

$\displaystyle b)$ Mennyi a gáz által leadott összes hő?

$\displaystyle c)$ Mennyi a belső energia változása?

$\displaystyle d)$ Mekkora a gáz végső hőmérséklete?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5255. Egy igen hosszú, $\displaystyle m=10$ g tömegű, egyenes szigetelőszál középpontja felett, attól $\displaystyle d =5$ cm-re egy $\displaystyle Q = 3\cdot 10^{-7}$ C töltésű, pontszerű test van rögzítve. A szigetelőszálat is rögzítjük, majd egyenletes töltéseloszlással $\displaystyle \sigma =-2\cdot 10^{-6}$ C/m lineáris töltéssűrűséggel feltöltjük. Mekkora gyorsulással indul el a szál, ha rögzítését lökésmentesen feloldjuk?

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5256. Hogyan változik meg egy síkkondenzátor kapacitása, ha a fegyverzetek közötti térrész két felét két különböző dielektromos állandójú, homogén, elektromosan szigetelő anyaggal töltjük ki, és a két réteget elválasztó felület

$\displaystyle a)$ a fegyverzetekre merőleges sík;

$\displaystyle b)$ a fegyverzetekkel párhuzamos sík?

Közli: Wiedemann László, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5257. Eötvös Loránd a saját königsbergi tanáráról – Franz Ernst Neumann (1798–1895) – elnevezett fizikai törvényt az alábbi módon mutatta be. Két hosszú, egymással párhuzamosan és vízszintesen, a teremben magasan kifeszített fémhuzal végeit az egyik oldalon érzékeny galvanométerrel kötötte össze, a másik végükre egy, a huzalokra merőleges, mozgatható fémrudat helyezett. Ezután a huzalokon mint síneken végigcsúsztatta a rájuk helyezett, vízszintes fémrudat. A huzalok távolsága 2 m volt, a rúd végig a huzalokra merőleges maradt. Az akkori mérések szerint a földi mágneses térerősség iránya $\displaystyle 62^\circ$-os szöget zárt be a vízszintessel, a mágneses térerősség vízszintes komponensének nagyságát pedig 0,2 oerstednek mérték az akkoriban használatos CGS rendszerben.

Mekkora sebességgel húzhatta Eötvös Loránd a fémrudat akkor, amikor megállapítható volt, hogy 80 $\displaystyle \mu$V feszültség jutott a galvanométerre?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5258. Gyűjtőlencsével szeretnénk egy lámpa izzószáláról éles képet előállítani pontosan a lámpa alatt, az asztalon fekvő fehér lapon. Legalább hány dioptriás lencsére lesz szükségünk, ha az izzószál az asztal fölött 40 cm-re van?

Közli: Woynarovich Ferenc, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5259. Egy gyorsítócsőben 200 keV energiájú deuteronokból álló nyaláb érkezik a céltárgyra, az áramerősség 0,3 mA. A deuteronok lefékeződnek a céltárgyban.

$\displaystyle a)$ Másodpercenként mennyi hőt kell elvezetni a céltárgyról, hogy az ne melegedjék?

$\displaystyle b)$ Változik-e az eredmény, ha a deuteronok helyett ugyanekkora energiájú és ugyanekkora áramerősséget adó elektronok, illetve $\displaystyle \alpha$-részecskék csapódnak be a céltárgyba?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5260. Vízszintes tengelyű, rögzített hengeren súrlódó fonalat vetünk át. Ha a fonál bal oldali végére $\displaystyle m$ tömegű nehezéket, a jobb oldalira pedig $\displaystyle 3m$ tömegűt akasztunk, akkor az álló helyzetből elengedett testek 2 m/s$\displaystyle {}^2$ nagyságú gyorsulással mozognak.

$\displaystyle a)$ Mekkora gyorsulással mozognak a testek, ha mindkét oldalon először megduplázzuk, majd megháromszorozzuk a tömegüket?

$\displaystyle b)$ Mekkora gyorsulással mozognak a testek, ha a jobb oldalon meghagyjuk a $\displaystyle 3m$ nagyságú tömeget, de a bal oldali fonálvégre $\displaystyle 8m$ tömegű testet akasztunk?

$\displaystyle c)$ Hogyan válasszuk meg a bal oldali fonálvégre akasztott test tömegét, miközben a jobb oldalon megmarad a $\displaystyle 3m$ tömeg, hogy elengedés után a rendszer nyugalomban maradjon?

A fonál nagyon könnyű, továbbá a fonál és a henger közötti csúszási súrlódás együtthatója megegyezik a tapadási súrlódás együtthatójával.

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(6 pont)

megoldás, statisztika