A KöMaL 2020. decemberi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2021. január 15-én LEJÁRT.

---

M. 400. Vizsgáljuk meg, hogy egy, a tövénél levágott fenyőág súlypontja a hosszának hányad részénél helyezkedik el! Végezzük el a mérést a levágott oldalágakra is, figyelve, hogy a fenyőágak ne nagyon hajoljanak meg! Hasonlítsuk össze a kapott eredményeket! A fenyőág lehet egy karácsonyfa legalsó ága, amelyet tőben választunk le a törzsről, mielőtt a tartólábakat felszereljük.

Közli: Horváth Norbert, Budapest

(6 pont)

statisztika

G-jelű feladatok A beküldési határidő 2021. január 15-én LEJÁRT.

---

G. 725. A Bükkben haladó, Miskolcot Egerrel összekötő kacskaringós hegyi út kb. 50 km hosszú. Egy nyári vasárnap délelőtt mindkét irányban erős volt a forgalom. Az átlagosan 35 km/h sebességű autók mindkét irányban haladva átlagosan 1 percenként találkoztak egy-egy szembejövő gépkocsival. Becsüljük meg, hány (oda- és visszafelé haladó) autó tartózkodott egyszerre ekkor a teljes útszakaszon!

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 726. Az ábrán látható négy belső fogaskerék körbejár, a külső pedig áll. (A fogaskerekek mozgása a honlapon megtekinthető.)

$\displaystyle a)$ Hasonlítsuk össze a fogaskerekek keringési idejét!

$\displaystyle b)$ Rakjuk a fogaskerekeket a középpontjuk sebessége szerint növekvő sorrendbe!

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 727. Egy vonatszerelvény 93,5 m hosszú. A vonat nyugalomból indul, és állandó gyorsulással egyenes pályán mozog. Az indulás pillanatában egy autó, amely a vonattal párhuzamosan, állandó sebességgel halad, éppen a vonat végénél van, majd 14 s múlva az autó eléri a vonat elejét. Újabb 16 s elteltével az autó megint a vonat végénél van.

$\displaystyle a)$ Mekkora az autó sebessége?

$\displaystyle b)$ Mekkora a vonat gyorsulása?

$\displaystyle c)$ Mekkora utat tesz meg az autó, ameddig a vonat végleg lehagyja?

Közli: Demeter Piroska, Szeged

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 728. Vannak olyan folyadékok, például a nyers tej vagy az olívaolajos-balzsamecetes salátaöntet, melyeket ha állni hagyunk, akkor a folyadék két alkotóelemére válik szét. Az olaj kerül az öntet tetejére, illetve zsíros tejszín lesz a tej tetején, miközben a teljes térfogat nem változik. Ha az ilyen folyadékokat

$\displaystyle a)$ felfelé keskenyedő üvegben tartjuk;

$\displaystyle b)$ hengeres mérőpohárba töltjük;

$\displaystyle c)$ felfelé szélesedő pohárba öntjük,

majd megvárjuk az alkotóelemek szétválását, akkor a folyadék aljánál a hidrosztatikai nyomás megnő, lecsökken vagy változatlan marad?

(4 pont)

megoldás, statisztika

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2021. január 15-én LEJÁRT.

---

P. 5272. Az ábrán látható négy belső fogaskerék körbejár, a külső pedig áll. (A fogaskerekek mozgása a honlapon megtekinthető.)

Mekkora az $\displaystyle A$, $\displaystyle B$ és $\displaystyle C$ jelű fogaskerék fordulatszáma, ha a legkisebb, $\displaystyle D$ jelű fogaskerék másodpercenként egyszer fordul körbe?

Közli: Baranyai Klára, Veresegyház

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5273. Az ábrán látható, vízszintes síkon elhelyezett, $\displaystyle \alpha= 30^\circ$-os, $\displaystyle M = 1$ kg tömegű, $\displaystyle h = 60$ cm magasságú derékszögű lejtő tetején nyugvó $\displaystyle m = 0{,}5$ kg tömegű, $\displaystyle a = 20$ cm alapú, $\displaystyle b = 10$ cm magasságú téglatestet kezdetben nyugalomban tartjuk. Egy adott pillanatban a téglatestet elengedjük. A súrlódás mindenütt elhanyagolható.

$\displaystyle a)$ Mekkora a két test sebességének nagysága, amikor a téglatest a talajhoz ér?

$\displaystyle b)$ Mennyi idő alatt jut el a tégla a talajhoz?

$\displaystyle c)$ Mekkora utat tesz meg ezalatt a téglatest?

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5274. Az ábrán látható, $\displaystyle 3L$ hosszúságú, elhanyagolható tömegű, merev rúd a bal oldali végétől $\displaystyle L$ távolságra lévő, rögzített vízszintes tengely körül súrlódásmentesen foroghat a függőleges síkban. A rúd végeihez $\displaystyle m$, illetve $\displaystyle 2m$ tömegű, kis méretű testeket erősítünk, és a rudat vízszintes helyzetben tartjuk. Egy adott pillanatban a rudat elengedjük.

$\displaystyle a)$ Mekkora a rúd által a tengelyre kifejtett erő rúdirányú összetevője abban a pillanatban, amikor a rúd $\displaystyle \alpha$ szöget zár be a vízszintes iránnyal?

$\displaystyle b)$ Határozzuk meg az $\displaystyle \alpha$ szöget abban a pillanatban, amikor a rúd által a tengelyre kifejtett teljes erő $\displaystyle 4mg$ nagyságú!

Közli: Kotek László, Pécs

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5275. Az egyik kaposvári szökőkútból 1 perc alatt 1 köbméter víz szökik fel függőlegesen 5 m magasra.

$\displaystyle a)$ Mekkora a villanymotor felvett teljesítménye, ha a szivattyúzás hatás­foka 75%?

$\displaystyle b)$ Mekkora sebességgel áramlik ki a víz a csőből?

$\displaystyle c)$ Mekkora a kilépő vízáram átmérője?

$\displaystyle d)$ Mekkora a vízsugár átmérője 2,5 m magasságban?

A légellenállástól és a vízsugár cseppekre szakadásától tekintsünk el.

Közli: Gelencsér Jenő, Kaposvár

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5276. Egy 25 cm-es átmérőre felfújt, gömb alakú lufival beszállunk Európa legnagyobb emelkedésű drótkötélpályájának kabinjába, és a hegytetőig utazunk. A kabin nem zár légmentesen, de a belső hőmérsékletét mindvégig a beszállóhely hőmérsékletén tartják. A kabin a tengerszint feletti 1000 m-es magasságból indul, és majdnem 3000 m magasba viszi fel a turistákat a Zugspitze csúcsáig. A lufin belüli nyomás mindvégig alig nagyobb a külső légnyomásnál.

Becsüljük meg, mekkora lesz a lufi átmérője, amikor kiszállunk a kabinból!

Közli: Miklós Ildikó, Tésa

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5277. Egy fényképezőgép lencséjének fókusztávolsága 50 mm, a lencse átmérője 20 mm. A lencsét úgy állítottuk be, hogy 5 m távoli tárgyat képez le élesen. Mekkora az a legnagyobb és legkisebb távolság, amelyen belül egy pontnak a képe még kisebb, mint egy 0,05 mm átmérőjű folt a filmen? Hogyan változik ez az intervallum, ha a lencse átmérőjét leszűkítjük 10 mm-re?

Közli: Tichy Géza, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5278. Mennyire világítanak, ha sorba kapcsolunk és 230 V feszültségre kötünk

$\displaystyle a)$ egy 230 V, 25 W-os izzót és egy 230 V, 100 W-os izzót;

$\displaystyle b)$ egy 110 V, 25 W-os izzót és egy 110 V, 100 W-os izzót;

$\displaystyle c)$ egy 110 V, 25 W-os izzót és egy 230 V, 100 W-os izzót;

$\displaystyle d)$ egy 230 V, 25 W-os izzót és egy 110 V, 100 W-os izzót?

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5279. Két nagyon hosszú, egymástól $\displaystyle 2\ell$ távol lévő egyenes vezető huzal mindegyikében $\displaystyle I$ erősségű, de ellentétes irányú áram folyik. A vezetők síkjában, az egyik vezetőtől $\displaystyle d=\ell-b$ távolságban egy $\displaystyle a$ és $\displaystyle b$ oldalhosszúságú téglalap alakú vezetőkeretet helyeztünk el, először az ábrán látható 1-es, majd a 2-es helyzetben ($\displaystyle 0<a-b<\ell)$. Melyik esetben nagyobb a kereten átmenő mágneses fluxus?

Cserti József (Budapest) feladata nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5280. A $\displaystyle 1{,}98~\mathrm{g/cm}^3$ sűrűségű kálium-klorid ionkristály szerkezete a kősóéval egyezik meg. Mekkora ebben a kristályban az egymáshoz legközelebb lévő pozitív és negatív ionok középpontja közötti távolság?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5281. Legfeljebb mekkora töltésre tesz szert az a szigetelőállványra rögzített, 50 mm sugarú, kezdetben töltetlen fémgömbhéj, ha hosszú ideig olyan UV lámpával világítjuk meg, melynek legalacsonyabb kisugárzott hullámhossza 280 nm? A gömbhéj anyagának kilépési munkája 3,7 eV, a levegő vezetőképességétől eltekinthetünk.

Közli: Vigh Máté, Biatorbágy

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5282. Légpárnás asztalon mágneskorong mozog egy fémlap felett. Az örvényáramok hatására a sebességgel arányos fékezőerő hat a korongra. Egy alumíniumlap felett haladva a korong 30 cm út megtétele után áll meg, egy rézlap felett ugyanez a távolság csak 20 cm. Mekkora út megtétele után áll meg a mágneskorong, ha először egy 15 cm széles rézlap felett halad el, majd egy alumíniumlap felett folytatja mozgását? (A korong kezdősebessége mindhárom esetben ugyanakkora.)

Közli: Gnädig Péter, Vácduka

(6 pont)

megoldás, statisztika