A KöMaL 2022. márciusi fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
 |
M-jelű feladatokA beküldési határidő 2022. április 19-én LEJÁRT. |
M. 412. Helyezzünk egymásba néhány, papírból készült muffin kosárkát, majd végezzünk ejtési kísérleteket! Mérjük meg, hogyan függ az állandósult esési sebesség a kosárkák számától! Határozzuk meg a papírkosárkák közegellenállási alaktényezőjét!
Közli: Eero Uustalu, Észtország
(6 pont)
 |
G-jelű feladatokA beküldési határidő 2022. április 19-én LEJÁRT. |
G. 773. A Föld–Hold rendszer a két égitest közös tömegközéppontja körül kering 27,32 napos keringési idővel a távoli állócsillagokhoz képest. Ehhez képest több, mint két nappal hosszabb idő, átlagosan 29,53 nap telik el két egymást követő holdtölte között. Magyarázzuk meg a kétféle periódusidő közötti különbséget, és egyszerűsített számítással mutassuk meg, hogy valóban nagyjából két nap az eltérés!
(4 pont)
G. 774. Az alábbi diagramon a Duna felszíni sebességprofilja látható az Erzsébet-hídnál 2018. március 10-én. A vízszintes tengelyen a bal parttól mért távolság (\(\displaystyle s\)) látható méterben, a függőleges tengelyen a Duna sebessége (\(\displaystyle v\)) m/s-ban. A mellékelt táblázatban találhatóak a mért adatok.
| \(\displaystyle s\) [m] | \(\displaystyle v\) [m/s] | \(\displaystyle s\) [m] | \(\displaystyle v\) [m/s] |
| 0 | 0,00 | 119 | 1,21 |
| 17 | 0,41 | 136 | 1,14 |
| 34 | 1,00 | 153 | 1,17 |
| 51 | 1,05 | 170 | 1,17 |
| 68 | 1,15 | 187 | 1,10 |
| 85 | 1,19 | 204 | 1,07 |
| 102 | 1,26 | 221 | 1,02 |
Becsüljük meg, hogy hány méterrel sodorna le a Duna, ha a bal parttól a partra mindig merőlegesen 1 m/s sebességgel eveznénk át egy, a bal parttól 221 méterre lévő hajóig!
Közli: Csernovszky Zoltán, Budapest
(4 pont)
G. 775. Elhanyagolható hőkapacitású, hőszigetelő tartályban 1 kg nagyon hideg jégkása van, amire 1 kg \(\displaystyle 100\;{}^\circ\)C-os forró vizet öntünk. Milyen hőmérsékletű volt a jégkása, ha az egyensúlyi állapotot elérve 2 liter \(\displaystyle 0\;{}^\circ\)C-os víz lesz a tartályban?
(3 pont)
G. 776. Egy kutatólaboratóriumban óraüveget szeretnének sterilizálni UV fény segítségével. A sterizáláshoz az óraüveg \(\displaystyle 1~\mathrm{cm}^2\) nagyságú területére 150 mJ összenergiájú UV fénynek kell beérkeznie. Becsüljük meg, hogy mennyi ideig kell ehhez üzemeltetni az óraüveg felett 75 cm-re felszerelt (pontszerűnek tekinthető) UV-lámpát, ha a gyári adatok szerint a lámpától 1 méter távolságra az UV fény intenzitása \(\displaystyle 125~\mu\mathrm{W}/\mathrm{cm}^2\).
(4 pont)
 |
P-jelű feladatokA beküldési határidő 2022. április 19-én LEJÁRT. |
P. 5391. Egy mély kútba követ ejtünk. A csobbanás hangját 4,25 s-mal az elejtés után halljuk meg. Milyen mélynek találjuk a kutat, ha \(\displaystyle g = 10~\mathrm{m}/\mathrm{s^2}\)-tel és \(\displaystyle v_\text{hang} = 320~\mathrm{m/s}\)-mal számolunk? Mekkorának adódik a kút mélysége, ha \(\displaystyle g = 9{,}81~\mathrm{m}/\mathrm{s^2}\)-tel és \(\displaystyle v_\text{hang} = 340~\mathrm{m/s}\)-mal számolunk? (A közegellenállás hatását hanyagoljuk el.)
Közli: Honyek Gyula, Veresegyház
(4 pont)
P. 5392. Egy szökőkút középső nyílásán függőlegesen kiáramló vékony vízsugár \(\displaystyle H\) magasságig jut el. A vízsugár ,,vízhozama'', azaz az időegységenként kiáramló víz térfogata: \(\displaystyle \Phi=\frac{\Delta V}{\Delta t}\). Milyen \(\displaystyle h\) magasságban lebeg egy \(\displaystyle m\) tömegű labda, ha a vízsugárba helyezzük? (Feltételezhetjük, hogy a vízsugár teljes keresztmetszete eléri a labdát, és arról vízszintes irányban spriccel szét.)
A Kvant nyomán
(5 pont)
P. 5393. Egy \(\displaystyle m\) tömegű és egy \(\displaystyle M = 3m\) tömegű, kicsiny golyóhoz fonalakat erősítünk, melyek másik végét a bal oldali ábra szerint azonos magasságban rögzítjük. A golyók középpontja ekkor a felfüggesztés alatt \(\displaystyle L\) mélységben van. A kisebb tömegű golyót felemeljük úgy, hogy a hozzá kapcsolódó fonál vízszintes legyen (jobb oldali ábra), majd a golyót elengedjük. A két golyó tökéletesen rugalmasan és egyenesen ütközik.
\(\displaystyle a)\) Az ütközés előtti pillanatban mekkora együttes erővel terheli a két fonál a felfüggesztést?
\(\displaystyle b)\) Mekkora a terhelés az ütközés utáni pillanatban?
\(\displaystyle c)\) Az első és a második ütközés között mekkora a két fonál által bezárt legnagyobb szög?
\(\displaystyle d)\) A \(\displaystyle c)\) esetben mekkora nagyságú, és milyen irányú az együttes terhelés?
\(\displaystyle e)\) Mekkora szöget zárnak be a fonalak a függőlegessel, amikor bekövetkezik a második ütközés?
Közli: Zsigri Ferenc, Budapest
(5 pont)
P. 5394. Egy \(\displaystyle m\) tömegű, homogén tömegeloszlású, ellipszis alakú lemez féltengelyeinek hossza \(\displaystyle a\) és \(\displaystyle b\). Mekkora a test tehetetlenségi nyomatéka a \(\displaystyle 2a\) hosszúságú nagytengely végpontján átmenő, a lemez síkjára merőleges tengelyre vonatkoztatva? (A feladat elemi úton is megoldható.)
Közli: Gelencsér Jenő, Kaposvár
(5 pont)
P. 5395. Egy éve, 2021 márciusában megérkezett az első hangüzenet a Perseverance marsjárótól (go.nasa.gov/3ly2OE4). Mekkora lehet a hangsebesség a Mars légkörében?
Újsághír alapján
(4 pont)
P. 5396. Egy függőleges, hőszigetelő tartályban lévő \(\displaystyle T_0\) hőmérsékletű kétatomos ideális gázt szabadon mozgó hőszigetelő dugattyú zár el környezetétől. A gázt lassan melegítjük, melynek következtében térfogata növekedni kezd. Melegítés közben, amikor a gáz térfogata éppen megduplázódott, a dugattyú a hengerben található szűkítő perem miatt megakadt. Határozzuk meg a gáz végső \(\displaystyle T\) hőmérsékletetét, ha ismert, hogy a gázzal közölt hő \(\displaystyle 80\%\)-a fordítódott a belső energia növelésére.
Példatári feladat nyomán
(4 pont)
P. 5397. Egy \(\displaystyle Q=10^{-9}~\mathrm{C}\) töltésű kicsiny testet egy nagy méretű, földelt fémlemeztől \(\displaystyle d=10~\mathrm{cm}\) távolságban szigetelő állványon rögzítettünk.
\(\displaystyle a)\) Mekkora a fémlemez felületi töltéssűrűsége a kicsiny testhez legközelebb eső \(\displaystyle P\) pontjában?
\(\displaystyle b)\) Milyen messze van \(\displaystyle P\)-től az a pont, ahol a fémlemez felületi töltéssűrűsége a maximális értéknek egyharmada?
Közli: Holics László, Budapest
(4 pont)
P. 5398. Digitális fényképezőgépen 35 mm gyújtótávolságú objektív található, melynek közelpontja 25 cm. A közelpont az a szenzortól mért legkisebb távolság, ahonnan az objektív még képes fókuszálni.
\(\displaystyle a)\) Hogyan változik meg a közelpont távolsága, ha az objektív és a fényképezőgép közé egy közgyűrűt helyezünk, melynek hatására az objektív 12 mm-rel messzebbre kerül a szenzortól?
\(\displaystyle b)\) Készítsünk egy közelpontba helyezett tárgyról felvételt közgyűrűvel és anélkül. Hogyan aránylik egymáshoz ezen két kép nagysága?
Közli: Széchenyi Gábor, Budapest
(5 pont)
P. 5399. Egy vékony, \(\displaystyle \delta\) vastagságú fémlemezből nagy, kúp alakú felületet hegesztettünk össze. A kúp \(\displaystyle A\)-val jelölt csúcsába \(\displaystyle I\) erősségű áramot vezetünk, majd az egyik alkotón lévő \(\displaystyle B\) pontból elvezetjük azt. Határozzuk meg a \(\displaystyle B\)-vel átellenes \(\displaystyle C\) pontban az áramsűrűség-vektor irányát és nagyságát! Ismert, hogy az \(\displaystyle AB\) távolság értéke \(\displaystyle 3R\), míg a \(\displaystyle B\) és \(\displaystyle C\) pontok távolsága \(\displaystyle 2R\).
Közli: Vigh Máté, Biatorbány
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)