A KöMaL 2022. májusi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2022. június 15-én LEJÁRT.

---

M. 414. Mérjük meg a csúszási súrlódási együttható értékét több, különböző finomságú csiszolópapír és egy fahasáb között!

Közli: Vigh Máté, Biatorbágy

(6 pont)

statisztika

G-jelű feladatok A beküldési határidő 2022. június 15-én LEJÁRT.

---

G. 781. Forraljunk vizet egy nagy lábosban a tűzhelyen. Tegyünk egy vékonyfalú pohárba csapvizet, majd merítsük a forrásban lévő vízbe úgy, hogy az sehol se érintkezzen a lábos falával. Felforr-e a pohárban a víz, ha elegendően hosszú ideig várunk?

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 782. Egy kerékpár egyenletesen, 3 m/s sebességgel halad vízszintes úton. Kerekeinek átmérője 70 cm. Ábrázoljuk a kerék különböző helyzeteiben az egyik kerületi pont sebességvektorait és gyorsulásvektorait egy-egy közös pontból indulva, azaz készítsük el a sebesség- és gyorsuláshodográfokat.

(A hodográfról rövid cikk olvasható a KöMaL honlapján itt).

Vermes Miklós feladata nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 783. Egy homogén, $\displaystyle n$ törésmutatójú, $\displaystyle R$ sugarú üveggömb középpontjában pontszerű fényforrás helyezkedik el. A gömböt kívülről nézzük. Hol látjuk a fényforrás képét?

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 784. Az alábbi ábrán egyszerű gépek kavalkádját láthatjuk. A súrlódás, valamint a csigák és emelők tömege elhanyagolható. Melyik irányba indul el a legalsó test?

(4 pont)

megoldás, statisztika

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2022. június 15-én LEJÁRT.

---

P. 5409. Az ábrán egyszerű gépek kavalkádját láthatjuk. A súrlódás, valamint a csigák és emelők tömege elhanyagolható. Mekkora erő ébred a fonalakban?

Holics László feladata nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5410. A vándorsólyom szárnycsapások nélkül is képes megtenni nagyobb távolságokat. Ilyenkor a mozgása két részből áll. Az első részben kiterjesztett szárnyakkal körözve emelkedik egy fölfelé áramló meleg levegőoszlopban (termikben) $\displaystyle v_1$ függőleges sebességgel. A második részben a termiket elhagyva a vízszintessel $\displaystyle \alpha$ szöget bezárva állandó sebességgel siklik a következő, $\displaystyle L$ távolságra lévő termikig. A $\displaystyle v_2$ siklási sebesség jó közelítéssel egyenesen arányos a siklás vízszintessel bezárt $\displaystyle \alpha$ szögének szinuszával: $\displaystyle v_2=k \sin\alpha$, ahol $\displaystyle k$ egy ismert állandó.

$\displaystyle a)$ Legalább milyen magasra kell a madárnak emelkednie a termikben, hogy egy emelkedésből és egy siklásból álló mozgás a legrövidebb ideig tartson?

$\displaystyle b)$ Legalább mennyi időre van szüksége a vándorsólyomnak, hogy az egyik termik aljától eljuthasson a másik termik aljáig?

$\displaystyle c)$ Határozzuk meg az optimális menetidejű mozgáshoz tartozó siklási szöget!

Adatok: $\displaystyle v_1=2~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$, $\displaystyle k=10~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$, $\displaystyle L=2$ km.

Közli: Simon Péter, Pécs

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5411. A Föld körül egy műhold $\displaystyle c/a=e$ numerikus excentricitású ellipszispályán kering, keringési ideje $\displaystyle T$. Mennyi idő alatt ér a műhold az ábrán jelölt $\displaystyle A$ pontból a $\displaystyle B$ pontba?

Közli: Szász Krisztián, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5412. Ha egy gázt (állandó nyomás mellett) lehűtünk, akkor elegendően alacsony hőmérsékleten a gáz általában cseppfolyósodik (kondenzálódik, lecsapódik). Ez azonban csak bizonyos nyomástartományban történik így. Az ábra a szén-dioxid ,,fázisdiagramját'' mutatja. Legalább, illetve legfeljebb mekkora nyomás mellett történik meg a cseppfolyósodás a fenti módon? Mi történik, ha a hűtést ennél a tartománynál magasabb, illetve alacsonyabb nyomáson végezzük?

(Lásd még ,,A gőz, gáz és a kritikus hőmérséklet'' c. rövid cikket a KöMaL honlapján: https://www.komal.hu/cikkek/cikklista.h.shtml.)

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5413. Egy 20 cm fókusztávolságú gyűjtőlencsét az ábra szerint egy domború gömb­tükörre helyezünk. Mekkora legyen a tükör görbületi sugara, hogy a lencsére függőlegesen érkező, párhuzamos fénynyaláb a rendszerről való vissza­verődés után is párhuzamos maradjon?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5414. Fémdrótból egy $\displaystyle R$ sugarú kört formáztunk, és ugyanebből a drótból az egyik átmérőt is elkészítettük. Mekkora legyen az $\displaystyle AB = AC$ ívek hossza, hogy az $\displaystyle A$ és $\displaystyle B$ pontok között mérhető eredő ellenállás megegyezzen a $\displaystyle B$ és $\displaystyle C$ pontok között mérhető eredő ellenállással?

Közli: Gáspár Merse Előd, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5415. Egy elhanyagolható ellenállású, szigetelés nélküli huzalból, a vízszintes síkban elhelyezkedő, $\displaystyle \alpha= 45^\circ$-os szöget bezáró, V alakot hajlítunk. Ezt az elrendezést olyan mágneses mezőbe helyezzük, melynek $\displaystyle \boldsymbol B$ indukcióvektora merőleges a vízszintes síkra, és nagysága a $\displaystyle B(t) = B_0/t_0\cdot t$ összefüggés szerint változik az időben, ahol $\displaystyle B_0$ és $\displaystyle t_0$ ismert állandók. A V alakú vezetőre szigetelés nélküli, kezdetben rögzített fémrudat helyezünk az ábrának megfelelő módon. A rúd egységnyi hosszúságú darabjának ellenállása $\displaystyle r$.

$\displaystyle a)$ Mennyi hő fejlődik a fémrúdban $\displaystyle t_0$ idő alatt?

$\displaystyle b)$ A bekapcsolástól ($\displaystyle t = 0$ időpillanat) számított $\displaystyle t_0$ időpillanatban a mágneses indukció változása megszűnik. Ebben a pillanatban az eddig rögzített fémrudat a vízszintes síkban, a fémrúdra merőlegesen $\displaystyle v_0$ sebességgel mozgatni kezdjük. Mekkora legyen ez a sebesség, hogy a rúdban folyó áram erőssége ne változzon?

$\displaystyle c)$ Hányszor több hő fejlődik a fémrúdban a mozgatás során, mint a rögzített helyzetben, ha a fémrudat $\displaystyle 2t_0$ hosszú ideig mozgatjuk?

Közli: Kotek László, Pécs

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5416. Egy 1,1 nm hosszúságú, hozzá képest elhanyagolható szélességű és vastagságú térrészben öt elektron van. Ebben a térrészben a potenciális energia nulla, ezen kívül nagyon nagy. (Az elektronok egymással való kölcsönhatásától eltekinthetünk.)

$\displaystyle a)$ Mekkora a rendszer elektronjainak gerjesztéséhez szükséges minimális energia?

$\displaystyle b)$ Mekkora hullámhosszúságú elektromágneses hullám képes ezt a gerjesztést létrehozni? Hol a helye ennek az elektromágneses hullámnak a spektrumban?

Közli: Zsigri Ferenc, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5417. Vízszintes talajon álló $\displaystyle R$ sugarú, elhanyagolható tömegű keskeny hengeres abroncs tetejére kis méretű, $\displaystyle m$ tömegű nehezéket helyezünk (de nem erősítjük hozzá), és a rendszert a labilis egyensúlyi helyzetéből kimozdítjuk. Az egyre gyorsabban guruló abroncsról a kis test valahol lerepül.

$\displaystyle a)$ Legalább mekkora az érintkező felületek között a tapadási súrlódási együttható, ha a mozgás során sem a kis test az abroncson, sem az abroncs a talajon nem csúszik meg?

$\displaystyle b)$ Hol fog földet érni a lerepülő kis test?

Közli: Balogh Péter, Gödöllő

(6 pont)

megoldás, statisztika