A KöMaL 2023. novemberi fizika feladatai

M-jelű feladatok A beküldési határidő 2023. december 15-én LEJÁRT.

---

M. 426. Mérjük meg gyári műszer használata nélkül három különböző, a háztartásban található anyag viszkozitását! Például: étolaj, méz, mosogatószer, motorolaj, tusfürdő stb.

Közli: Széchenyi Gábor, Budapest

(6 pont)

megoldás, statisztika

G-jelű feladatok A beküldési határidő 2023. december 15-én LEJÁRT.

---

G. 829. Kepler második törvénye értelmében a Napból a bolygóhoz húzott vezérsugár azonos idők alatt azonos területeket súrol. Határozzuk meg, hogy a Napból a Földhöz húzott vezérsugár másodpercenként hány $\displaystyle \mathrm{km}^2$-t súrol!

(3 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 830. Egy vékony falú, 5 cm sugarú hengeres üvegedény fenéklapja kétszer vastagabb, mint a palástja. Legfeljebb milyen magas az edény, ha egy 30 fokos lejtőn a talpára állítva nem borul fel?

(A súrlódás olyan nagy, hogy az edény nem csúszik meg a lejtőn.)

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 831. Vízitúrán dobozos vaníliafagylaltot vásároltunk, melyet vékony falú, közelítőleg téglatest alakú fagylaltos dobozban árulnak. A termék címkéjéről leolvasható, hogy a töltőtömege 1250 g és a nettó térfogata 2500 ml. A doboz üresen 81 gramm tömegű, ha színültig töltjük vízzel, 2738 grammot nyom.

A lezárt, bontatlan fagylaltosdoboz úgy pottyan a vízbe, hogy a teteje néz felfelé. Becsüljük meg, hogy a magasságának hányad részéig merül a vízbe, és a magaságának hányad részéig tölti ki a fagylalt!

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

G. 832. Egy szabályos háromszög alapú szoba kettő falát síktükör borítja. A szoba közepén áll egy lámpa. Hány képe keletkezik a lámpának?

(4 pont)

megoldás, statisztika

P-jelű feladatok A beküldési határidő 2023. december 15-én LEJÁRT.

---

P. 5517. Egy lejtő felső, $\displaystyle \ell_1$ hosszúságú szakaszán a súrlódási együttható $\displaystyle \mu_1$, az alsó, $\displaystyle \ell_2$ hosszúságú szakaszán pedig $\displaystyle \mu_2$. Egy kicsiny test nulla kezdősebességgel indulva a lejtő aljánál éppen megáll. Mekkora a lejtő hajlásszöge?

Adatok: $\displaystyle \ell_1=20$ cm, $\displaystyle \ell_2=40$ cm, $\displaystyle \mu_1=0{,}1$ és $\displaystyle \mu_2=0{,}2$.

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5518. Vízszintes helyzetben rögzített, $\displaystyle R=20$ cm sugarú, csúszós felületű hengeres testre $\displaystyle \ell$ hosszúságú hajlékony, könnyű fonalat fektettünk az ábrán látható módon.

A fonál egyik végéhez $\displaystyle m$, a másikhoz $\displaystyle 2m$ tömegű, pontszerűnek tekinthető testet erősítettünk. Legfeljebb mekkora $\displaystyle \ell$ esetén lehet egyensúlyban ez a rendszer?

Példatári feladat nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5519. Dionüszosz vízszintes talajon elhelyezett egymás tetején $\displaystyle 2$ egyforma, $\displaystyle h$ magasságú, egyenes henger alakú, borral közel teletöltött hordót. Héraklész tizenharmadik próbájaként azt a feladatot kapja, hogy fúrjon a hordók falára merőlegesen egy-egy lyukat az alsó, illetve a felső hordóba, az adott hordó aljától mért ugyanakkora $\displaystyle xh$ magasságban.

Hogyan válassza meg Héraklész a dimenziótlan $\displaystyle x$ arányszám értékét, hogy a borsugarak földet érési pontjai a lehető legmesszebb kerüljenek egymástól?

Dürer-verseny feladata nyomán

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5520. A mindkét végén zárt, $\displaystyle 2\ell$ hosszúságú, vízszintesen fekvő hengert egy vékony dugattyúlap két egyenlő részre oszt. Mindkét részben $\displaystyle 100\;{}^\circ$C hőmérsékletű, 100 kPa nyomású levegő van. Az egyik részbe annyi vizet juttatunk, hogy telített gőz keletkezik, miközben a hőmérsékletet $\displaystyle 100\;{}^\circ$C-on tartjuk.

Mennyivel mozdul el a dugattyúlap és mekkora lesz mindkét részben a nyomás?

Példatári feladat

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5521. Egy főzőlapon 12 egyforma ellenálláshuzal található, amelyek az ábrán látható módon kapcsolódnak egymáshoz.

Milyen a főzőlap hőteljesítményének százalékos megoszlása az egyes huzalok között, ha az $\displaystyle A$ és $\displaystyle B$ pontok közé feszültséget kapcsolunk?

Közli: Tornyos Tivadar Eörs, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5522. Két vízszintes, párhuzamos, súrlódásmentes szigetelőrúd egymástól $\displaystyle d$ távolságra helyezkedik el. Az alsó rúdon egy $\displaystyle q$ töltésű, $\displaystyle m$ tömegű, a felsőn pedig egy $\displaystyle -q$ töltésű, $\displaystyle m$ tömegű kicsiny szigetelőgyöngy csúszik az ábrán látható módon.

Kezdetben a gyöngyök egymástól távol helyezkednek el, és $\displaystyle u$ illetve $\displaystyle v$ nagyságú sebességgel indulnak egymás felé. Mekkora lesz a mozgás során az egyes testek maximális sebessége?

Közli: Németh Róbert, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5523. Egy szabályos hatszög alapterületű szoba három szomszédos falát síktükör borítja. A szoba közepén világít egy lámpa. Hány képe keletkezik a lámpának?

Példatári feladat nyomán

(5 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5524. Zárt kapilláris csőben 2 higanyoszlopot $\displaystyle \mathrm{HgI}_2$ (higany-jodid) elektrolit vizes oldatú cseppje választ el. A cső belső átmérője 0,3 mm. A kapilláris cső a higanyhoz csatlakozó elektródákon keresztül sorba van kötve egy $\displaystyle R=390~\mathrm{k}\Omega$-os ellenállással és egy $\displaystyle U=10$ V-os teleppel. Mennyi idő alatt mozdul el az oldatcsepp egy centiméternyit? Melyik irányba történik ez az elmozdulás?

A Kvant nyomán

(4 pont)

megoldás, statisztika

---

P. 5525. Egy $\displaystyle r$ sugarú, $\displaystyle \varrho$ fajlagos ellenállású, hosszú, hengeres fémhuzalban $\displaystyle I$ erősségű áram folyik egyenletes eloszlásban. A huzal felületi hőmérséklete állandó $\displaystyle T_0$ értékű. Határozzuk meg a huzal hőmérsékletét a szimmetriatengelyén, ha ismert, hogy a fém hővezetési tényezője $\displaystyle \lambda$!

Közli: Vigh Máté, Biatorbágy

(6 pont)

megoldás, statisztika