KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Belépés
Regisztráció
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

MBUTTONS

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A KöMaL 2005. novemberi informatika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


I-jelű feladatok

A beküldési határidő 2005. december 15-én LEJÁRT.


I. 115. Ismeretes, hogy tetszőleges x racionális szám egyértelműen felírható véges lánctört alakban:


x=a_0+ \frac1{a_1+ \frac1{a_2+\dots+\frac{1}{a_n}}}\,,

ahol a0 egész szám, az a1,...,an számok pozitív egészek és an>1. A lánctörtjegyeket egyszerű mohó algoritmussal kaphatjuk. Az a0 csak az x egész része lehet. Ha x egész, akkor a lánctört itt véget is ér. Ellenkező esetben, ha x nem egész, akkor x=a_0+\frac 1y, ahol y= \frac 1{\{x\}}, és az y számot kell tovább bontanunk.

Írjunk programot, ami közönséges törteket ír át lánctört alakba.

A program a standard bemenetről (a billentyűzetről) olvassa be a közönséges törteket. Minden sor egy a/b alakú törtet fog tartalmazni, ahol a és b legfeljebb négyjegyű egész számok. A program a standard kimenetre (a képernyőre) írja ki ezeknek a törteknek a lánctört alakját, a megadott példa szerint zárójelezve. A program akkor álljon le, ha a standard bemenetről nem lehet olvasni (fájl vége), vagy pedig a beolvasott sor üres.

Példa:

Beküldendő a program forráskódja (i115.pas, i115.c, ...).

(10 pont)

statisztika


I. 116. Az arab díszítőművészet egyik jellemző eleme a felületek szabályos három- vagy hatszögráccsal való kicsempézése.

Készítsük el egy téglalap csempézését az ábrán látható kétszínű csempékkel Comenius Logo, PC Logo vagy NetLogo programmal. A téglalap méreteit az első sorban levő csempék számával és a sorok számával adhatjuk meg. (Minden második sor eggyel kevesebb elemből áll!) A program további paramétere a két kitöltő szín és az alapcsempét meghatározó szabályos hatszög köré írható kör sugara.

Beküldendő az elkészített Logo projekt (i116.lgp), ami tartalmazza a csempezes nevű eljárást, melynek öt paramétere sorban a sugár, az első, illetve a második szín, az oszlopok, végül a sorok száma.

(10 pont)

megoldás, statisztika


I. 117. Egy labdarúgó tornán négy csapat indul. Mindenki mindenkivel két mérkőzést játszik. Készítsük el az ábrán látható táblázatot, a torna állásának kiszámításához!

A győzelem három, a döntetlen egy pontot ér, a vesztes csapat nem kap pontot. Minden csapat esetében ki kell számítanunk a lejátszott, megnyert, döntetlenül végződött és elvesztett mérkőzések számát, továbbá a szerzett pontokat és az összesített gólarányt.

Példa:

A színezett cellákban lévő értékek kiszámításához képleteket és munkalap függvényeket is használhatunk.

Beküldendő a táblázat (i117.xls, i117.sxc, ...).

(10 pont)

megoldás, statisztika


S-jelű feladatok

A beküldési határidő 2005. december 15-én LEJÁRT.


S. 12. Gyakran előfordul, hogy egy szöveg gépelése közben egy billentyű helyett véletlenül két, egymás mellettit ütünk le. Írjunk programot az ilyen gépelési hibák automatikus javítására szótár és egy billentyűzet-kiosztást tartalmazó táblázat alapján.

A szöveg kizárólag az angol ábécé kisbetűiből áll, maximális hossza 1 000 000 szó. A szavakat szóközök választják el egymástól, sortörés nincs. Egy szó maximális hossza 30 karakter (hibák nélkül), és egy szóban legfeljebb 5 hiba szerepelhet. A hibáknál a jó és a véletlenül leütött betűk sorrendje nincs meghatározva, de mindenképpen egymás mellett szerepelnek. Szóközt nem üt félre a gépelő. Ha egy szót többféleképpen is ki lehet javítani, akkor azt válasszuk, ami a legkevesebb betű elhagyását igényli; ha ezek után is több lehetőségünk van, akkor a betűrendben legelső helyes szót válasszuk.

A szótárat és a billentyűzetkiosztást egyetlen fájl tartalmazza. A  fájl elején a billentyűzetkiosztás szerepel. Minden sor első betűjét a klaviatúrán vele szomszédos billentyűk követik, szóközzel elválasztva. A kiosztást egy üres sor zárja. Ezt követi a szótár, melynek minden sorában 1 szó található, ábécé sorrendbe szedve. A szavak maximális száma 1 000 000.

A program a parancssorban kapja a bemeneti fájlok nevét, először a szövegét, utána a szótárét. A kimenetet is egy fájlba írja, melynek neve a program harmadik paramétere.

Példa:

(10 pont)

megoldás, statisztika


Figyelem!

Az informatika feladatok megoldásait ne e-mailben küldd be! A megoldásokat az Elektronikus munkafüzetben töltheted fel.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley