Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az I. 115. feladat (2005. november)

I. 115. Ismeretes, hogy tetszőleges x racionális szám egyértelműen felírható véges lánctört alakban:


x=a_0+ \frac1{a_1+ \frac1{a_2+\dots+\frac{1}{a_n}}}\,,

ahol a0 egész szám, az a1,...,an számok pozitív egészek és an>1. A lánctörtjegyeket egyszerű mohó algoritmussal kaphatjuk. Az a0 csak az x egész része lehet. Ha x egész, akkor a lánctört itt véget is ér. Ellenkező esetben, ha x nem egész, akkor x=a_0+\frac 1y, ahol y= \frac 1{\{x\}}, és az y számot kell tovább bontanunk.

Írjunk programot, ami közönséges törteket ír át lánctört alakba.

A program a standard bemenetről (a billentyűzetről) olvassa be a közönséges törteket. Minden sor egy a/b alakú törtet fog tartalmazni, ahol a és b legfeljebb négyjegyű egész számok. A program a standard kimenetre (a képernyőre) írja ki ezeknek a törteknek a lánctört alakját, a megadott példa szerint zárójelezve. A program akkor álljon le, ha a standard bemenetről nem lehet olvasni (fájl vége), vagy pedig a beolvasott sor üres.

Példa:

Beküldendő a program forráskódja (i115.pas, i115.c, ...).

(10 pont)

A beküldési határidő 2005. december 15-én LEJÁRT.


Statisztika:

18 dolgozat érkezett.
10 pontot kapott:Balambér Dávid, Czigler András, Kiss Dániel Miklós, Szoldatics András, Szolnoki Lénárd, Véges Márton, Vincze János.
9 pontot kapott:Gyüre Balázs, Szentandrási István.
8 pontot kapott:4 versenyző.
7 pontot kapott:1 versenyző.
3 pontot kapott:1 versenyző.
1 pontot kapott:1 versenyző.
0 pontot kapott:2 versenyző.

A KöMaL 2005. novemberi informatika feladatai