A KöMaL 2024. januári fizika feladatai
Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.
Feladat típusok elrejtése/megmutatása:
 |
M-jelű feladatokA beküldési határidő 2024. február 15-én LEJÁRT. |
M. 428. Mérjük meg, mekkora teljesítménnyel lehet vizet melegíteni egy mikrohullámú sütővel! Mitől függhet ez az érték?
Közli: Széchenyi Gábor, Budapest
(6 pont)
 |
G-jelű feladatokA beküldési határidő 2024. február 15-én LEJÁRT. |
G. 837. Tekintsük \(\displaystyle 100~{}\kern-.4pt^\circ\kern-.4pt\text{C}\)-on és normál légköri nyomáson a víz folyékony és gáz halmazállapotú fázisát. Átlagosan hányszor messzebb van a szomszédos vízmolekulák középpontja egymástól a gőzfázisban, mint a folyadékfázisban?
(3 pont)
G. 838. Az alábbi, drónról készült fényképen vízszintes talajon emberek haladnak a Rio Grande partján Mexikó és az Egyesült Államok határán. Becsüljük meg, hogy milyen magasan volt a Nap a fotó készítésekor!
(4 pont)
G. 839. Két motoros halad egymás mögött \(\displaystyle 30~\text{m}/\text{s}\) sebességgel egy versenypályán, a közöttük lévő távolság \(\displaystyle 23~\text{m}\), a motorkerékpárok hossza \(\displaystyle 2~\text{m}\). Egyszer csak a hátsó motoros előzésbe kezd, \(\displaystyle 1~\text{m}/\text{s}^2\)-tel gyorsít addig, míg \(\displaystyle 23~\text{m}\)-rel a társa elé nem kerül, majd állandó sebességgel halad tovább. Abban a pillanatban, amikor befejezi az előzést, a másik motoros is előzésbe kezd szintén \(\displaystyle 1~\text{m}/\text{s}^2\)-es gyorsulással, amit hasonlóan \(\displaystyle 23~\text{m}\)-rel a társa előtt fejez be. Mekkora sebességet érnek el a motorosok a kétszeres előzés után?
(4 pont)
G. 840. Legalább mekkora sebességgel csapódjon a falnak egy szobahőmérsékletű ólomgolyó, hogy az megolvadjon? Tételezzük fel, hogy a rugalmatlan ütközés során felszabaduló hő fele a falat, fele pedig az ólomgolyót melegíti.
(4 pont)
 |
P-jelű feladatokA beküldési határidő 2024. február 15-én LEJÁRT. |
P. 5535. Árnyékoló napvitorla \(\displaystyle 2~\text{m}^2\) felülete közel vízszintes. Hirtelen egyenletesen elkezd esni az eső. A vitorla közepén van egy kicsi lyuk, amelyen az esővíz lefolyik. A vízsugár alá teszünk egy henger alakú edényt, amelynek az alján van egy \(\displaystyle 5~\text{mm}^2\) keresztmetszetű lyuk. Az edényben a vízszint emelkedése megáll \(\displaystyle 20~\text{cm}\)-nél. Határozzuk meg, hogy a 10 percig tartó eső során hány mm csapadék esett!
Közli: Simon Péter, Pécs
(4 pont)
P. 5536. Egy focimeccsen a kaputól valamekkora \(\displaystyle d\) távolságban lévő \(\displaystyle P\) pontból szabadrúgást végeznek el. A \(\displaystyle P\) pont a gólvonal felezőmerőlegesén helyezkedik el.
A játékos a labdát valamekkora \(\displaystyle \alpha\) szögben éppen a felső kapufa közepe felé rúgja el, de az \(\displaystyle t_1\) idejű mozgás után a gólvonal közepénél esik a földre. A rúgást valamilyen ok miatt meg kell ismételni. Másodszor a játékos erősebben, \(\displaystyle 2\alpha\) szögben rúgja el a labdát, ami \(\displaystyle t_2\) idő múlva eltalálja a felső kapufa közepét. (A kapu mérete kicsit eltér a szabványostól.)
\(\displaystyle a)\) Mekkora volt az \(\displaystyle \alpha\) szög?
\(\displaystyle b)\) Mekkora a \(\displaystyle d\) távolság?
\(\displaystyle c)\) Mekkora volt a labda kezdősebessége az első, illetve a második szabadrúgásnál?
(A labdát tekintsük tömegpontnak, és a közegellenállást ne vegyük figyelembe.)
Adatok: \(\displaystyle t_1=1{,}90~\text{s}\), \(\displaystyle t_2=1{,}93~\text{s}\), \(\displaystyle g=9{,}81~\text{m}/\text{s}^2\).
Nagy Béla (1881–1954) feladata nyomán
(5 pont)
P. 5537. Egy kalandparkban az erre vállalkozók egy \(\displaystyle R\!=\!20~\text{m}\) magas, \(\displaystyle {\alpha\!=\!30^{\circ}}\)-os hajlásszögű lejtő tetejéről (\(\displaystyle A\)), kezdősebesség nélkül, szabadon (fékezésmentesen) gurulhatnak lefelé egy kicsiny kocsiban. A lejtő törésmentesen csatlakozik egy \(\displaystyle R\) sugarú, körív alakú pályaszakaszhoz (\(\displaystyle B\)), majd a pálya a legmélyebb pontjától (\(\displaystyle C\)) vízszintesen folytatódik tovább. A vízszintes szakaszon a megfelelő módon fékezett kocsi időben egyenletesen lassul, és \(\displaystyle \ell=2R\) út megtétele után a \(\displaystyle D\) pontnál megáll.
Számítsuk ki, hogy az utasok a szokásos súlyuknak hányszorosát érzik a mozgásuk során! Ábrázoljuk ezt az arányt a megtett út függvényében!
Holics László feladata nyomán
(5 pont)
P. 5538. Sok játszótéren találunk az ábrához hasonló, forgatható mászókát. Egy ilyen mászókán egy hangya mászik fel, miközben az egyenletesen forog. A felfelé kapaszkodó hangya folyamatosan azt érzi, hogy ,,függőlegesen fölfelé'' mászik.
A mászóka köteleit tartó, piros körgyűrűk közül az alsó sugara \(\displaystyle 2~\text{m}\), a felsőé \(\displaystyle 1~\text{m}\), és a gyűrűk távolsága \(\displaystyle 3~\text{m}\). Mekkora fordulatszámmal forog a mászóka?
Közli: Rakovszky Andorás, Budapest
(5 pont)
P. 5539. Egy hosszú, merev, elhanyagolható tömegű palló \(\displaystyle n\) egymástól egyenlő távolságra elhelyezett, azonos direkciós erejű és azonos nyújtatlan hosszal rendelkező rugóra van felfüggesztve. Az első rugó legfeljebb \(\displaystyle K\) erőt tud kifejteni, a második \(\displaystyle 2K\)-t, \(\displaystyle \ldots\), az \(\displaystyle n\)-edik \(\displaystyle n\cdot K\)-t anélkül, hogy elszakadna. Legfeljebb mekkora tömegű testet helyezhetünk el a pallón? Hova kell helyeznünk? (Tételezzük fel, hogy a rugók alig nyúlnak meg.)
Közli: Szentivánszki Soma, Budapest
(5 pont)
P. 5540. Két azonos méretű poharat szobahőmérsékletű teával töltünk meg, majd az egyiket a hűtőbe, a másikat pedig a jóval hidegebb mélyhűtőbe helyezzük. Egy perc elteltével a poharakat kicseréljük, majd egy további percig új helyükön hagyjuk, végül mindkettőt kivesszük. Melyik pohár tartalma hűl le jobban a kísérlet során? A releváns hőátadási folyamatokra alkalmazható a Newton-féle lehűlési törvény, továbbá a hőátadási tényező a hűtő, illetve a mélyhűtő esetén azonosnak tekinthető.
Dürer Verseny feladata nyomán
(5 pont)
P. 5541. A \(\displaystyle ^{222}\text{Rn}\) az urán-rádium bomlási sor tagja: \(\displaystyle 3{,}8\,\)napos felezési idővel alfa-bomló izotóp.
\(\displaystyle a)\) Ha az épp átalakuló radonmagot nyugvónak tekintjük, mekkora sebességre tesz szert a leányterméke?
\(\displaystyle b)\) Hány MeV az energiája a bomlás során keletkező alfa-részecskének?
Útmutatás: Az izotóptömegek táblázata megtalálható a következő oldalon: https://www.komal.hu/cikkek/atomtomegek.pdf
Közli: Kis Tamás, Heves
(4 pont)
P. 5542. Egy \(\displaystyle R\) ellenállásból, egy \(\displaystyle L\) induktivitású tekercsből, egy \(\displaystyle C\) kapacitású kondenzátorból és egy \(\displaystyle U(t)=U_0\sin(\omega t)\) feszültségű generátorból az ábrán látható egyszerű áramkört hozzuk létre.
\(\displaystyle a)\) Mekkora az ellenálláson átfolyó áram amplitúdója?
\(\displaystyle b)\) Hogyan válasszuk meg az \(\displaystyle \omega\) körfrekvenciát ahhoz, hogy az ellenálláson ne folyjon áram?
Közli: Németh Róbert, Budapest
(5 pont)
P. 5543. Borús időben egy, az égbolt felé fordított fénymérővel méréseket végzünk. Azt tapasztaljuk, hogy a felhőtakaró fényszórása miatt az egységnyi felületre beeső teljesítmény jó közelítéssel \(\displaystyle I_0\) értékű, függetlenül a fénymérő irányítottságától. Egy átlátszatlan, belül kormozott, \(\displaystyle R\) sugarú, vékony falú gömbhéj tetején egy kicsiny \(\displaystyle r\) sugarú lyuk van (melynek mérete sokkal nagyobb a látható fény hullámhosszánál). Adjuk meg a szabadba helyezett gömbhéj belső felületén a megvilágítás intenzitását!
Közli: Vigh Máté, Biatorbágy
(6 pont)
A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:
- megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben.
(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)