Az A. 485. feladat (2009. szeptember)

A. 485. Legyen az ABCD tetraéder körülírt gömbjének középpontja O. Tegyük fel, hogy P, Q, illetve R az AB, AC, illetve AD élek egy-egy belső pontja. Legyenek K, L, M, illetve N a PQD, PRC, QRB, illetve PQR háromszögek súlypontjai. Bizonyítsuk be, hogy ha a PQR sík érinti a KLMN gömböt, akkor OP=OQ=OR.

(5 pont)

A beküldési határidő 2009. november 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

6 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Éles András, Frankl Nóra, Nagy 235 János, Nagy 648 Donát, Szabó 928 Attila.
4 pontot kapott:	Weisz Ágoston.

A KöMaL 2009. szeptemberi matematika feladatai