Az A. 663. feladat (2016. február)

A. 663. Adott két pozitív egész, \(\displaystyle k\) és \(\displaystyle \ell\). Egy vízszintes és függőleges oldalú négyzetet véges sok téglalapra osztottunk szakaszokkal úgy, hogy a következők teljesülnek:

\(\displaystyle (i)\) a sík bármely vízszintes vagy függőleges egyenese a szakaszok közül legfeljebb egyet tartalmaz;

\(\displaystyle (ii)\) semelyik két szakasz nem keresztezi egymást a belsejükben;

\(\displaystyle (iii)\) minden vízszintes egyenes, amely elmetszi a négyzetet, de nem tartalmazza egyik szakaszt sem, pontosan \(\displaystyle k\) téglalapot metsz el;

\(\displaystyle (iv)\) minden függőleges egyenes, amely elmetszi a négyzetet, de nem tartalmazza egyik szakaszt sem, pontosan \(\displaystyle \ell\) téglalapot metsz el.

Mekkora lehet a téglalapok száma?

Orosz feladat

(5 pont)

A beküldési határidő 2016. március 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

8 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Baran Zsuzsanna, Gáspár Attila, Glasznova Maja, Imolay András, Williams Kada.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2016. februári matematika feladatai