A C. 1289. feladat (2015. április) |
C. 1289. Van 5 darab ötforintos, 10 darab tízforintos és 20 darab húszforintos pénzérménk. Hányféleképpen válthatunk fel 500 Ft-ot a pénzérmék felhasználásával?
(5 pont)
A beküldési határidő 2015. május 11-én LEJÁRT.
Megoldás. Mivel \(\displaystyle 20\cdot20+10\cdot10=500\), azt kell megnézni, hogy az 5 darab ötforintost hány tíz-, illetve húszforintosra lehet felcserélni. Mivel \(\displaystyle 5\cdot5=25\), ezért vagy 1 db húsz-, vagy 2 db tíz-, vagy 1 db tízforintost cserélünk ki ötforintosokra. A pénzváltásra tehát összesen négy lehetőség van:
\(\displaystyle 500=20\cdot20+10\cdot10,\)
\(\displaystyle 500=19\cdot20+10\cdot10+4\cdot5,\)
\(\displaystyle 500=20\cdot20+8\cdot10+4\cdot5,\)
\(\displaystyle 500=20\cdot20+9\cdot10+2\cdot5.\)
Statisztika:
156 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: 113 versenyző. 4 pontot kapott: 13 versenyző. 3 pontot kapott: 6 versenyző. 2 pontot kapott: 4 versenyző. 1 pontot kapott: 16 versenyző. 0 pontot kapott: 4 versenyző.
A KöMaL 2015. áprilisi matematika feladatai