Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 1289. feladat (2015. április)

C. 1289. Van 5 darab ötforintos, 10 darab tízforintos és 20 darab húszforintos pénzérménk. Hányféleképpen válthatunk fel 500 Ft-ot a pénzérmék felhasználásával?

(5 pont)

A beküldési határidő 2015. május 11-én LEJÁRT.


Megoldás. Mivel \(\displaystyle 20\cdot20+10\cdot10=500\), azt kell megnézni, hogy az 5 darab ötforintost hány tíz-, illetve húszforintosra lehet felcserélni. Mivel \(\displaystyle 5\cdot5=25\), ezért vagy 1 db húsz-, vagy 2 db tíz-, vagy 1 db tízforintost cserélünk ki ötforintosokra. A pénzváltásra tehát összesen négy lehetőség van:

\(\displaystyle 500=20\cdot20+10\cdot10,\)

\(\displaystyle 500=19\cdot20+10\cdot10+4\cdot5,\)

\(\displaystyle 500=20\cdot20+8\cdot10+4\cdot5,\)

\(\displaystyle 500=20\cdot20+9\cdot10+2\cdot5.\)


Statisztika:

156 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:113 versenyző.
4 pontot kapott:13 versenyző.
3 pontot kapott:6 versenyző.
2 pontot kapott:4 versenyző.
1 pontot kapott:16 versenyző.
0 pontot kapott:4 versenyző.

A KöMaL 2015. áprilisi matematika feladatai