![]() |
A C. 1315. feladat (2015. november) |
C. 1315. Egy csokoládégyárban a kész csokimasszát 100 grammos adagokban öntik táblákba. A gépek hibája miatt pontosan minden 45. tábla eltörik, és ezt még csomagolás előtt egy ellenőr visszaolvasztja a masszába. Ám az ellenőr figyelmetlen, és minden 21. törött táblát továbbenged csomagolásra. 10 tonna masszából hány tábla törött csokoládé kerül ki a piacra?
(5 pont)
A beküldési határidő 2015. december 10-én LEJÁRT.
Megoldás. 10 tonna masszából \(\displaystyle 10\cdot1\;000\cdot1\;000:100=100\;000\) tábla csokoládé készül.
A gyártási folyamat során 20-szor ismétlődik az, hogy legyártanak 44 ép táblát, és utána 1 töröttet, amit az ellenőr visszaolvaszt a masszába. Majd a soron következő 45., törött táblát nem olvasztja vissza. Tehát ekkor a becsomagolt \(\displaystyle 20\cdot44+45=925\) tábla csoki között egy törött lesz, majd ez a folyamat játszódik le újra és újra.
Mivel \(\displaystyle \frac{100\;000}{925}=108\frac{100}{925}\), és a 100 tábla csoki gyártásakor a fenti gondolatmenet miatt nem lesz törött tábla, ezért 10 tonna masszából 108 tábla törött csokoládé kerül ki a piacra.
Statisztika:
206 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: 108 versenyző. 4 pontot kapott: 33 versenyző. 3 pontot kapott: 2 versenyző. 2 pontot kapott: 2 versenyző. 1 pontot kapott: 51 versenyző. 0 pontot kapott: 9 versenyző. Nem versenyszerű: 1 dolgozat.
A KöMaL 2015. novemberi matematika feladatai