Problem G. 657. (January 2019)
G. 657. An aquarium with an open top has a shape of a square-based right prism. Its base and face walls are made of 1 cm thick glass sheet. The inner height of the aquarium is 20 cm, and each of its inner base edge is 30 cm long.
The aquarium is filled with water. The water flows into the aquarium from a tap at a rate of 5 cm\(\displaystyle {}^3\) per second.
\(\displaystyle a)\) How long does it take to fill the half of the aquarium with water?
\(\displaystyle b)\) What is the weight of the halfway filled aquarium?
(The density of water is 1000 kg/m\(\displaystyle {}^3\), and the density of glass is 2500 kg/m\(\displaystyle {}^{3}\).)
(3 pont)
Deadline expired on February 11, 2019.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. \(\displaystyle a)\) Az akvárium alaplapja
\(\displaystyle 32~{\rm cm}\times 32~{\rm cm}\times 1~~{\rm cm}=1024~\rm cm^3,\)
az oldalfalainak térfogata
\(\displaystyle 4\times 31~{\rm cm}\times 20~{\rm cm}=2480~{\rm cm^3},\)
ami összesen \(\displaystyle 3504~{\rm cm^3}\). Ugyanezt az eredményt úgy is megkaphatjuk, hogy egy \(\displaystyle 32\times32\times 21~\rm cm^3\)-es téglatest térfogatából kivonunk \(\displaystyle 30\times30\times 20~\rm cm^3\)-nyi térfogatot.
\(\displaystyle a)\) A fél akvárium (belső) térfogata 9 liter, azaz 9000 cm\(\displaystyle ^3\). Ez a csapból 1800 s, vagyis 0,5 óra alatt folyik ki.
\(\displaystyle b)\) Az akvárium tömege 8,76 kg, a fele térfogatának megfelelő víz tömege pedig 9,0 kg, együttes súlyuk kb. 174 N.
Statistics:
89 students sent a solution. 3 points: Bányai Kristóf, Bodzsár Míra, Domokos Lóránt, Egyed Márton, Gál Attila Péter, Geraszin Nikolett, Hruby Lili, Kis 128 Ágnes , Koczkás József Dániel, Koleszár Benedek, Korom Lili, Kozma Kristóf, Malatinszki Hanna, Markó Péter , Mészáros Emma, Móricz Benjámin, Nagy Zalán, Osváth Klára, Pálfi Fruzsina Karina, Papp Marcell Miklós, Papp Viktória, Sárvári Borka Luca, Somlán Gellért, Szántó Barnabás, Szőllősi Gergely, Téglás Panna, Török 111 László, Vizhányó Gréta. 2 points: 36 students. 1 point: 15 students. 0 point: 8 students. Not shown because of missing birth date or parental permission: 2 solutions.
Problems in Physics of KöMaL, January 2019