Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 657. feladat (2019. január)

G. 657. Egy tető nélküli, négyzet alapú, egyenes hasáb alakú akvárium alját 1 cm vastagságú, négyzet alakú üveglapból készítjük. Az oldallapok szintén ugyanilyen vastag üvegből készülnek. Az akvárium belső magassága 20 cm, aljának belső mérete \(\displaystyle 30\times 30\) cm.

Az elkészült akváriumba vizet töltünk. A csapból másodpercenként 5 cm\(\displaystyle {}^3\) víz jut az akváriumba.

\(\displaystyle a)\) Hány óra múlva telik meg az akvárium fele vízzel?

\(\displaystyle b)\) Mekkora a vízzel félig töltött akvárium súlya?

(A víz sűrűsége 1000 kg/m\(\displaystyle {}^3\), az üveg sűrűsége 2500 kg/m\(\displaystyle {}^3\).)

(3 pont)

A beküldési határidő 2019. február 11-én LEJÁRT.


Megoldás. \(\displaystyle a)\) Az akvárium alaplapja

\(\displaystyle 32~{\rm cm}\times 32~{\rm cm}\times 1~~{\rm cm}=1024~\rm cm^3,\)

az oldalfalainak térfogata

\(\displaystyle 4\times 31~{\rm cm}\times 20~{\rm cm}=2480~{\rm cm^3},\)

ami összesen \(\displaystyle 3504~{\rm cm^3}\). Ugyanezt az eredményt úgy is megkaphatjuk, hogy egy \(\displaystyle 32\times32\times 21~\rm cm^3\)-es téglatest térfogatából kivonunk \(\displaystyle 30\times30\times 20~\rm cm^3\)-nyi térfogatot.

\(\displaystyle a)\) A fél akvárium (belső) térfogata 9 liter, azaz 9000 cm\(\displaystyle ^3\). Ez a csapból 1800 s, vagyis 0,5 óra alatt folyik ki.

\(\displaystyle b)\) Az akvárium tömege 8,76  kg, a fele térfogatának megfelelő víz tömege pedig 9,0 kg, együttes súlyuk kb. 174 N.


Statisztika:

88 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:Bányai Kristóf, Bodzsár Míra, Domokos Lóránt, Egyed Márton, Gál Attila Péter, Geraszin Nikolett, Hruby Lili, Kis 128 Ágnes , Koczkás József Dániel, Koleszár Benedek, Korom Lili, Kozma Kristóf, Malatinszki Hanna, Markó Péter , Mészáros Emma, Móricz Benjámin, Nagy Zalán, Osváth Klára, Pálfi Fruzsina Karina, Papp Marcell Miklós, Papp Viktória, Sárvári Borka Luca, Somlán Gellért, Szántó Barnabás, Szőllősi Gergely, Téglás Panna, Török 111 László, Vizhányó Gréta.
2 pontot kapott:33 versenyző.
1 pontot kapott:15 versenyző.
0 pontot kapott:8 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:4 dolgozat.

A KöMaL 2019. januári fizika feladatai