Problem G. 659. (January 2019)
G. 659. We have two sets of Christmas lights, both rated at 50 W and 230 V. In one of the sets there are 50 bulbs, whilst in the other there are 100 bulbs connected in series.
\(\displaystyle a)\) In which set is the current greater?
\(\displaystyle b)\) In which set is the resistance of a bulb greater?
\(\displaystyle c)\) Will the power of the set containing 100 bulbs increase or decrease if 10 of its bulbs are changed to ten bulbs from the other set? (Assume that none of the bulbs blow out.)
(3 pont)
Deadline expired on February 11, 2019.
Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation
Megoldás. \(\displaystyle a)\) Mindkét lámpafüzérben ugyanakkora,
\(\displaystyle \frac{P}{U}=\frac{50~\rm W}{230~\rm V}=0{,}22~\rm A\)
az áramerősség.
\(\displaystyle b)\) Az 50-es füzérben egy-egy izzó teljesítménye
\(\displaystyle P_{50}=\frac{50~\rm W}{50}=1~{\rm W}=I^2R_{50},\)
ahonnan egy-egy izzó ellenállása
\(\displaystyle R_{50}=\frac{P_{50}}{I^2}\approx 20~\Omega.\)
A 100-as füzérben egy-egy izzó teljesítménye 0,5 W, az izzók ellenállása
\(\displaystyle R_{100}=\frac{P_{100}}{I^2}\approx 10~\Omega.\)
Tehát az 50-es füzérben lévő izzók ellenállása a nagyobb.
\(\displaystyle c)\) A csere folytán a 100-as füzér ellenállása \(\displaystyle 100~\Omega\)-mal megnő. Tehát 230 V feszültségre kapcsolva kisebb áram fog folyni rajta, mint korábban, azaz halványabban fog világítani.
Statistics:
50 students sent a solution. 3 points: Bányai Kristóf, Bognár 171 András Károly, Buránszki Domonkos, Csapó Tamás, Dózsa Levente, Egyed Márton, Ferjancsik Zaránd, Fincur Ádám, Gál Attila Péter, Hamar János, Hegyi Bálint, Horváth Antal, Hruby Lili, Juhász Márk Hunor, Kis 128 Ágnes , Kis-Bogdán Kolos, Koczkás József Dániel, Koczó Attila, Koleszár Benedek, Korom Lili, Láng Erik, Laube Dorina, Markó Péter , Menyhárt Tamás, Nagy Bianka , Nagy Zalán, Ollé Luca Dorka, Papp Marcell Miklós, Papp Viktória, Patricia Janecsko, Sárvári Borka Luca, Sebestyén Pál Botond, Somlán Gellért, Szántó Barnabás, Szanyi Attila, Szőllősi Gergely, Takács Dóra, Téglás Panna, Török 111 László, Virág Levente, Williams Hajna. 2 points: Buzási-Temesi Imre, Csuvár Ákos, Heizer Koppány, Simon Tamás, Szabó Ágoston. 1 point: 3 students. Not shown because of missing birth date or parental permission: 1 solutions.
Problems in Physics of KöMaL, January 2019