Problem G. 670. (April 2019)

G. 670. Different amount of samples of water of different temperature values are mixed. The corresponding volume and temperature data are the following: 1 litre water at \(\displaystyle 10\;{}^\circ\)C, 2 litres water at \(\displaystyle 20\;{}^\circ\)C, 3 litres water at \(\displaystyle 30\;{}^\circ\)C, 4 litres water at \(\displaystyle 40\;{}^\circ\)C, 5 litres water at \(\displaystyle 50\;{}^\circ\)C, 6 litres water at \(\displaystyle 60\;{}^\circ\)C, 7 litres water at \(\displaystyle 70\;{}^\circ\)C, 8 litres water at \(\displaystyle 80\;{}^\circ\)C and 9 litres water at \(\displaystyle 90\;{}^\circ\)C. What is the common temperature of the mixture if heat losses are negligible?

(3 pont)

Deadline expired on May 10, 2019.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A közös hőmérséklet:

\(\displaystyle \frac{1\cdot10\,^\circ{\rm C}+2\cdot20\,^\circ{\rm C}+3\cdot30\,^\circ{\rm C}+\ldots+9\cdot90\,^\circ{\rm C}}{1+2+3+\ldots+9} \approx63\,^\circ{\rm C}.\)

Megjegyzés. A fenti törtet ki lehetne számítani pontosabban is, és pl. \(\displaystyle 63{,}333\,^\circ{\rm C}\)-ot is megadhatnánk közös hőmérsékletként, de ennek nem lenne sok értelme, hiszen a kezdeti hőmérsékleteket és a tömegeket sem ismerjük ilyen pontossággal. A végeredmény pontossága nem haladhatja meg a bemenő adatok pontosságát!

Statistics:

56 students sent a solution.
3 points:	Andó Viola, Bányai Kristóf, Benczédi Balázs, Buránszki Domonkos, Buzási-Temesi Imre, Csanádi Réka, Csapó Tamás, Csuvár Ákos, Dormán Mihály Vilmos, Dózsa Levente, Egri Mátyás, Egyed Márton, Ferjancsik Zaránd, Fincur Ádám, Forrás Marcell Boldizsár, Gál Attila Péter, Győrffy Attila, Hruby Lili, Imre Tamás, Juhász Márk Hunor, Kis-Bogdán Kolos, Koczkás József Dániel, Koczó Attila, Koleszár Benedek, Kovács Alex, Majerusz Ádám, Malatinszki Hanna, Markó Péter , Menyhárt Tamás, Mészáros Emma, Mikó János, Nagy Bianka , Nagy Zalán, Nagyváradi Dániel, Papp Marcell Miklós, Papp Viktória, Patricia Janecsko, Richlik Bence, Sárvári Borka Luca, Sebestyén József Tas, Somlán Gellért, Stein Felix, Szántó Barnabás, Szeibel Richard, Szőllősi Gergely, Takács Dóra, Téglás Panna, Thierry Armand, Török 517 Mihály, Zsigmond Botond.
2 points:	1 student.
1 point:	3 students.
0 point:	1 student.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	1 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, April 2019