A G. 905. feladat (2025. december)

G. 905. A folyón lefelé halad egy evezős, a parthoz képest 8 m/s sebességgel. Szembe jön vele egy motorcsónak a vízhez viszonyított \(\displaystyle 10~\mathrm{m}/\mathrm{s}\) sebességgel. Találkozásuk után \(\displaystyle 10\) másodperccel \(\displaystyle 160\) méterre vannak egymástól. Mekkora sebességgel folyik a folyó?

Versenyfeladat nyomán

(3 pont)

A beküldési határidő 2026. január 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A találkozás után 10 s-mal az evezős \(\displaystyle 8\,\mathrm{\tfrac{m}{s}}\cdot 10\,\mathrm{s}=80\,\mathrm{m}\)-rel lesz lejjebb, míg a motorcsónak \(\displaystyle (10\,\mathrm{\tfrac{m}{s}}-v)\cdot 10\,\mathrm{s}\)-mal feljebb, mert a motorcsónak a parthoz képest \(\displaystyle 10\,\mathrm{\tfrac{m}{s}}-v\) sebességgel mozog, ahol \(\displaystyle v\) a folyó vizének a sebessége. A két kifejezést összeadva 160 m-t kapunk:

\(\displaystyle 8\,\mathrm{\tfrac{m}{s}}\cdot 10\,\mathrm{s}+(10\,\mathrm{\tfrac{m}{s}}-v)\cdot 10\,\mathrm{s}=160\,\mathrm{m},\)

amiből \(\displaystyle v=2\,\mathrm{\tfrac{m}{s}}\).

Statisztika:

60 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	53 versenyző.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.

A KöMaL 2025. decemberi fizika feladatai