A G. 908. feladat (2025. december)

G. 908. Mennyi hőt közöljünk egy \(\displaystyle 15~{}^\circ\mathrm{C}\)-os, \(\displaystyle 4{,}00~\mathrm{cm}\) átmérőjű rézgolyóval, hogy ne férjen át egy \(\displaystyle 4{,}02~\mathrm{cm}\) átmérőjű lyukon?

(3 pont)

A beküldési határidő 2026. január 15-én LEJÁRT.

Megoldás. A 0,5 százalékos méretnövekedéshez tartozó hőmérséklet-növekedés:

\(\displaystyle \Delta T=\frac{\Delta d/d}{\alpha}=\frac{0{,}005}{\alpha}\approx 295\,\mathrm{K},\)

ahol \(\displaystyle \alpha=1{,}7\cdot 10^{-5}\,\mathrm{K^{-1}}\) a réz lineáris hőtágulási együtthatója. A \(\displaystyle 4{,}00\,\mathrm{cm}\) átmérőjű rézgolyó tömege:

\(\displaystyle m=\varrho V=\varrho\frac{4}{3}\pi r^3\approx 300\,\mathrm{g},\)

ahol \(\displaystyle \varrho=8{,}96\,\mathrm{g/cm^3}\) a réz szobahőmérsékleti sűrűsége. Végül a keresett hőközlés nagysága, amely megegyezik a belső energia növekedésével:

\(\displaystyle Q=\Delta E=cm\Delta T \approx 35\,\mathrm{kJ},\)

ahol a réz átlagos fajhője ebben a hőmérséklet-tartományban \(\displaystyle c\approx 0{,}4\,\mathrm{J/g\,K}\). (A réz fajhője enyhén emelkedik a hőmérséklettel.)

Statisztika:

50 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bachman Krisztián , Balassa Ádám, Barát Balázs Botond, Bischof Márton, Blaskovics Bálint, Borsos Tamás, Börcsök Péter, Buliczka Csombor, Csabai Blanka, Csikós Attila, Fülöp Menyhért, Győrffy Réka Rebeka, Hammer Kristóf, Hollósi Dominik, Horváth 019 Bálint, Hudák Zsuzsanna, József Áron, Kovács Artúr-Lehel, Majer Veronika, Medgyesi András, Mesaros Péter , Mező Bence, Németh Martin, Olláry Viktor Alex, Rácz Koppány Bendeguz, Ruzsicska Soma, Schneider Viola, Sőtér Hunor Marcell, Sőtér Jázmin Sára, Steib Miklós, Szabó Ábel, Szighardt Anna, Szürös Kamilla , Tasnádi Bendegúz, Török Ákos, Török Sebestyén András, Trellák András Benedek, Weisz Janka.
2 pontot kapott:	Gröller Janka.
1 pontot kapott:	5 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2025. decemberi fizika feladatai