A K. 141. feladat (2007. november)

K. 141. A társasjátékszakkörön idén is megkérdeztük a diákokat, hogy a négy játéktípus közül szerintük melyik a legjobb. Ennek alapján a ,,civilizáció építős'' játékok a tavalyi 12 szavazatos előnyüket elvesztették és 6 szavazatos hátránnyal a második helyre szorultak. A ,,vonatos'' játékok az összes szavazat 38%-ával állnak az élen. A ,,befolyásszerző'' játékok mindössze 14%-át birtokolják az összes szavazatnak, amivel a negyedik helyre szorultak, mivel a ,,kereskedős'' játékok 4 szavazattal többet szereztek. Melyik játéktípusra hányan szavaztak?

(6 pont)

A beküldési határidő 2007. december 10-én LEJÁRT.

Megoldás: Jelölje az összes szavazatok számát x. Az egyes játéktípusokra leadott szavazatok száma ennek segítségével:

,,vonatos": 0,38x; ,,civilizáció építős": 0,38x-6; ,,kereskedős": 0,14x+4; ,,befolyásszerző": 0,14x.

Az egyes játékokra leadott szavazatok kiadják az összes szavazatok számát, ennek alapján a 0,38x+0,38x-6+0,14x+4+0,14x=x egyenlet írható fel. Innen x=50. Így az egyes játéktípusokra az alábbi számú szavazat érkezett: ,,vonatos": 19; ,,civilizáció építős": 13; ,,kereskedős": 11; ,,befolyásszerző": 7.

Statisztika:

209 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	103 versenyző.
5 pontot kapott:	48 versenyző.
4 pontot kapott:	29 versenyző.
3 pontot kapott:	9 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	8 dolgozat.

A KöMaL 2007. novemberi matematika feladatai