A K. 368. feladat (2013. február)

K. 368. Egy négyzet alakú papírlapot az oldalával párhuzamos vágással két egyforma részre vágtunk. Ezután az egyik darabot a rövidebbik oldalával párhuzamos két vágással három egyforma részre, a másik darabot pedig a hosszabbik oldalával párhuzamos két vágással három egyforma részre vágtuk. A kapott hat darab lap kerülete összesen 72 cm. Hány cm az eredeti négyzet kerülete?

(6 pont)

A beküldési határidő 2013. március 11-én LEJÁRT.

Megoldás. Az eredeti négyzet oldala legyen 6 egységnyi. Az egyik féle kis lap kerülete 1+6+1+6=14 egységnyi, a másik féle kis lap kerülete pedig \(\displaystyle 2+3+2+3=10\) egységnyi. Az összes kis lap kerülete így \(\displaystyle 42+30=72\) egységnyi, azaz 1 egység 1 cm. Így az eredeti négyzet kerülete 24 cm.

Statisztika:

156 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	74 versenyző.
5 pontot kapott:	39 versenyző.
4 pontot kapott:	7 versenyző.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	5 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.
0 pontot kapott:	24 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2013. februári matematika feladatai