A K. 741. feladat (2022. november)

K. 741. Induljunk ki az \(\displaystyle 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) számokból. Egy lépésben kiválaszthatunk két számot, amelyeket 1-gyel megnövelünk. El lehet-e néhány lépésben érni, hogy mindegyik szám a 10-es legyen?

(5 pont)

A beküldési határidő 2022. december 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Egy lépésben összesen 2-vel növeljük a számokat, így a számok összege minden lépésben 2-vel nő. Kezdetben 45 az összegük, ami páratlan, így csakis ennél nagyobb páratlan összegű számkilences érhető el, vagyis 9 db 10-es nem, hiszen azok összege páros.

Statisztika:

95 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Agárdi Balázs, Barna 201 Krisztina, Bartusková Viktória, Bodor Csanád, Borbély László István, Budai Máté, Csikai Anna Alida, Csontos Levente12, Dévényi Milán, Domján István, Ďurčovič Ádám, Engi Zita, Farkas Máté, Gyöngyösi Dorottya, Hárs Kende, Horváth Csenge Dorottya, Horváth Imre, Horváth Máté Kristóf, Juhász Noel, Kókai Ákos, Komlósdi Sára, Kormos Gellért, Kökény Kristóf, Kurmai Emma, Labádi Balázs, Libor Andrea, Magyar Mihály, Malinkó Dioméd, Molnár Lili, Móricz Zsombor, Nagy 005 Gergely, Olláry Samu, Pikó András, Pulka Gergely Tamás, Rem Domonkos, Sipos Márton, Stingli Zsuzsanna, Szabó 926 Bálint, Szabó 926 Bence, Szabó Dániel György, Szeszler Móric, Sziszkosz Zsófia, Tajta Sára, Tarján Ferenc , Tóth 207 Bence, Tóth Kinga, Török Szilárd, Virág Eszter, Zádori Gellért, Zádori Kristóf.
4 pontot kapott:	5 versenyző.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.
0 pontot kapott:	9 versenyző.
Nem versenyszerű:	11 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	10 dolgozat.

A KöMaL 2022. novemberi matematika feladatai