A K. 795. feladat (2024. január)

K. 795. Négy különböző pozitív prímszám szorzata \(\displaystyle n\). Hányféle különböző, \(\displaystyle n\) db kiskockából álló téglatestet lehetne összeállítani?

(5 pont)

A beküldési határidő 2024. február 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Mivel a négy prím különböző, ezért 14-félét. (\(\displaystyle n=pqrs\).)

\(\displaystyle 1\times1\times pqrs\), \(\displaystyle 1\times p\times qrs\), \(\displaystyle 1\times q\times prs\), \(\displaystyle 1\times r\times pqs\), \(\displaystyle 1\times s\times pqr\), \(\displaystyle 1\times pq\times rs\), \(\displaystyle 1\times pr\times qs\), \(\displaystyle 1\times ps\times qr\), \(\displaystyle p\times q\times rs\), \(\displaystyle p\times r\times qs\), \(\displaystyle p\times s\times qr\), \(\displaystyle q\times r\times ps\), \(\displaystyle q\times s\times pr\), \(\displaystyle r\times s\times pq\).

Statisztika:

91 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Csabai Samu, Farkas Simon, Hajnal Ákos Huba, Ivák László, Juhász Gergely, Juhász Zsombor, Károly Kamilla , Máté Kristóf, Olajos Anna, Pázmándi Renáta , Pivárcsik Márk, Schmidt Marcell, Szabó Máté, Szabó Medárd, Válek Péter, Viczián Adél.
4 pontot kapott:	Bubálik Nóra, Chen Peidong, Li Yujin, Ördög Dominik, Szalóki Árpád, Szedmák Szabrina.
3 pontot kapott:	4 versenyző.
2 pontot kapott:	17 versenyző.
1 pontot kapott:	6 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	40 dolgozat.

A KöMaL 2024. januári matematika feladatai