Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

A P. 4388. feladat (2011. november)

P. 4388. Az ábrán látható áramkörben R1 és R2 ismeretében válasszuk meg R értékét úgy, hogy az áramkör eredő ellenállása

a) ugyancsak R legyen;

b) előírt R0 legyen! (Milyen R0 írható elő?)

Közli: Simon Ferenc, Zalaegerszeg

(5 pont)

A beküldési határidő 2011. december 12-én LEJÁRT.


Megoldás. \(\displaystyle a)\) \(\displaystyle R=\sqrt{R_{1}(R_{1}+2R_{2})}.\)

\(\displaystyle b)\)

\(\displaystyle R=\frac{R_{0}(R_{1}+R_{2})-R_{1}(R_{1}+2R_{2})}{R_{1}+R_{2}-R_{0}},\)

ahol

\(\displaystyle R_{1}+R_{2} \ge R_{0}\ge R_{1}+\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}.\)

Az egyik határeset a matematikailag ,,helytelen'', de fizikailag megvalósítható, reális lehetőségnek, a végtelen \(\displaystyle R\)-nek (vagyis a szakadásnak) felel meg.


Statisztika:

155 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:57 versenyző.
4 pontot kapott:27 versenyző.
3 pontot kapott:34 versenyző.
2 pontot kapott:25 versenyző.
1 pontot kapott:4 versenyző.
0 pontot kapott:6 versenyző.
Nem versenyszerű:2 dolgozat.

A KöMaL 2011. novemberi fizika feladatai