A P. 4484. feladat (2012. november) |
P. 4484. Becsüljük meg, mekkora nyomást fejt ki egy kicsiny, d oldalélű, kocka alakú dobozba zárt neutron a doboz falára!
Közli: Vigh Máté, Pécs
(5 pont)
A beküldési határidő 2012. december 10-én LEJÁRT.
Megoldásvázlat. Ha a dobozba zárt neutront állóhullámokkal írjuk le, energiájára alapállapotban \(\displaystyle E=\frac{3h^2}{8md^2}\) kifejezés adódik. Ennek kicsiny megváltozása \(\displaystyle p\Delta V\) tágulási munkaként is kiszámítható, innen a nyomás: \(\displaystyle p=\frac{h^2}{4md^5}.\)
Ha a neutront a falak között ide-oda pattogó részecskének tekintjük, és a sebességére a határozatlansági reláció alapján adunk becslést, akkor a nyomásra \(\displaystyle p\approx \frac{h^2}{2md^5},\) vagy ettől a számfaktorban kicsit eltérő eredmény adódik. Mivel a nyomásra csak becslést kér a feladat, mindegyik (azonos nagyságrendű) kifejezés elfogadható.
Statisztika:
32 dolgozat érkezett. 5 pontot kapott: Ábrahám Attila, Antalicz Balázs, Barta Szilveszter Marcell, Büki Máté, Fekete Panna, Garami Anna, Horicsányi Attila, Horváth 385 István, Horváth András Levente, Jenei Márk, Juhász Péter, Kollarics Sándor, Kovács 444 Áron, Papp Roland, Szabó 928 Attila, Sztilkovics Milán, Ürge László, Varga Blanka. 2 pontot kapott: 12 versenyző. 0 pontot kapott: 2 versenyző.
A KöMaL 2012. novemberi fizika feladatai