A P. 4764. feladat (2015. október)

P. 4764. Az ábrán látható elektromos hálózatban minden fogyasztó ugyanakkora $\displaystyle R$ ellenállású. Hány százalékkal változik meg az (1)-es fogyasztó teljesítménye, ha a (2)-es fogyasztót a K kapcsolóval rövidre zárjuk?

Varga István (1952-2007) feladata

(4 pont)

A beküldési határidő 2015. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Az ellenálláshálózat eredő ellenállása a kapcsoló bekapcsolása alőtt $\displaystyle \tfrac53\,R$ volt, utána pedig $\displaystyle \tfrac32\,R$ lett, tehát az eredeti érték $\displaystyle \tfrac9{10}$-ére csökkent. Az (1)-es fogyasztón átfolyó áram erőssége $\displaystyle \tfrac{10}{9}$ arányban nőtt. A teljesítmény (ami az áramerősség négyzetével arányos) az eredeti érték $\displaystyle \tfrac{100}{81}\approx1{,}23$-szeresére nőtt, tehát kb. 23 százelékkal változott.

Statisztika:

141 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	95 versenyző.
3 pontot kapott:	21 versenyző.
2 pontot kapott:	15 versenyző.
1 pontot kapott:	5 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.

A KöMaL 2015. októberi fizika feladatai