A P. 4808. feladat (2016. február)

P. 4808. Laci és Zoli labdáznak. Először függőlegesen felfelé hajítják a kezükben lévő kisméretű labdát, és azt tapasztalják, hogy minél nagyobb kezdősebességgel indítják el, annál magasabbra emelkedik.

Ezután bizonyos távolságra eltávolodnak egymástól, és így dobják egymás kezébe a labdát. Zoli azt mondja, hogy ebben az esetben is akkor repül magasabbra a labda, ha nagyobb a kezdősebesség. Laci kételkedik ebben, szerinte ez nincs mindig így.

Kinek van igaza?

Közli: Árokszállási Tibor, Paks

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. március 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Zolinak csak akkor lenne igaza, ha mindig \(\displaystyle 45^\circ\)-nál nagyobb szögekben dobálnák a labdát, ezért Laci jogosan kételkedik. Adott \(\displaystyle d\) távolság esetén ugyanis kétféle módon juthat el a (\(\displaystyle v_0>\sqrt{gd}\) kezdősebességű) labda az egyik gyerektől a másikhoz: egy \(\displaystyle 45^\circ\)-nál nagyobb és egy \(\displaystyle 45^\circ\)-nál kisebb hajítási szög esetén. A kezdősebességet növelve a meredekebb pályán az emelkedési magasság nagyobb, a laposabb pályán repülő labdánál viszont kisebb lesz.

Statisztika:

70 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	Ardai István Tamás, Asztalos Bogdán, Bartók Imre, Boros Máté, Bukor Benedek, Csire Roland, Csorba Benjámin, Debreczeni Tibor, Di Giovanni András, Édes Lili, Farkas Domonkos, Fekete Balázs Attila, Gémes Antal, Jakus Balázs István, Kardos Réka, Kasza Bence, Korecz Gábor, Kovács 526 Tamás, Máté Lilla, Nagy 555 Botond, Olosz Adél, Pázmán Előd, Póta Balázs, Sallai Krisztina, Tófalusi Ádám, Tomcsányi Gergely, Topa Lukács.
3 pontot kapott:	Bálint Áron, Bánki Bence, Csuha Boglárka, Kárpáti Kristóf, Kopitkó Tünde, Krasznai Anna, Mány Bence, Márkus Tamás, Matics Martin, Merkl Gergely, Molnár Mátyás, Nagy Kartal, Osváth Botond, Pőcze Andor, Radnai Bálint, Simon Dániel Gábor, Soós Benjámin, Virág Barnabás.
2 pontot kapott:	9 versenyző.
1 pontot kapott:	8 versenyző.
0 pontot kapott:	8 versenyző.

A KöMaL 2016. februári fizika feladatai