 |
A P. 4877. feladat (2016. november) |
P. 4877. Egy elhanyagolható falvastagságú, jó hővezető anyagból készült kettős henger kerekeken mozoghat. A hengerek belső keresztmetszete \(\displaystyle A_1\) és \(\displaystyle A_2\). A hengerekben falhoz rögzített dugattyúk vannak, amelyek távolsága a hengerek érintkezési síkjától \(\displaystyle L\). Az elzárt térrészben \(\displaystyle T_0\) hőmérsékletű oxigéngáz van, a külső nyomás \(\displaystyle p_0\).
A hőmérsékletet lassan \(\displaystyle T_1\)-re emeljük.
\(\displaystyle a)\) Mennyivel mozdul el a kettős henger a hőmérséklet változása közben?
\(\displaystyle b)\) Mennyi hőt vesz fel az oxigéngáz a melegítési folyamatban?
(Adatok: \(\displaystyle A_1=10~\rm cm^2\), \(\displaystyle A_2=5~\rm cm^2\), \(\displaystyle L=10\) cm, \(\displaystyle p_0=100\) kPa, \(\displaystyle T_0=250\) K, \(\displaystyle T_1=300\) K.)
Nagy László fizikaverseny, Kazincbarcika
(4 pont)
A beküldési határidő 2016. december 12-én LEJÁRT.
Megoldás. A kettős hengerre (a hengerek érintkezési felületénél) a külső és a belső nyomás különbségével arányos erő hat. Mivel a kettős henger a kerekeken könnyen el tud mozdulni, ez az erő nulla, vagyis a külső és a belső nyomás megegyezik.
\(\displaystyle a)\) Az izobár állapotváltozás során a gáz térfogata a kezdeti \(\displaystyle V_0=A_1L+A_2L=150~\rm cm^3\) értékről
\(\displaystyle V_1=V_0\frac{T_1}{T_0}=180~\rm cm^3\)
nagyságúra változik, tehát \(\displaystyle 30~\rm cm^3\)-rel megnő. A kettős henger tehát a melegítés során 6 cm-t mozdul el (jobbra).
\(\displaystyle b)\) A felvett hő az I. főtétel szerint
\(\displaystyle Q=\Delta E+p\Delta V=\frac{5}{2}(p_0V_1-p_0V_0)+p_0(V_1-V_0)=\frac{7}{2}p_0(V_1-V_0)=10{,}5~\rm J.\)
Statisztika:
82 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: 56 versenyző. 3 pontot kapott: 19 versenyző. 2 pontot kapott: 5 versenyző. 1 pontot kapott: 2 versenyző.
A KöMaL 2016. novemberi fizika feladatai