A P. 4877. feladat (2016. november)

P. 4877. Egy elhanyagolható falvastagságú, jó hővezető anyagból készült kettős henger kerekeken mozoghat. A hengerek belső keresztmetszete $\displaystyle A_1$ és $\displaystyle A_2$. A hengerekben falhoz rögzített dugattyúk vannak, amelyek távolsága a hengerek érintkezési síkjától $\displaystyle L$. Az elzárt térrészben $\displaystyle T_0$ hőmérsékletű oxigéngáz van, a külső nyomás $\displaystyle p_0$.

A hőmérsékletet lassan $\displaystyle T_1$-re emeljük.

$\displaystyle a)$ Mennyivel mozdul el a kettős henger a hőmérséklet változása közben?

$\displaystyle b)$ Mennyi hőt vesz fel az oxigéngáz a melegítési folyamatban?

(Adatok: $\displaystyle A_1=10~\rm cm^2$, $\displaystyle A_2=5~\rm cm^2$, $\displaystyle L=10$ cm, $\displaystyle p_0=100$ kPa, $\displaystyle T_0=250$ K, $\displaystyle T_1=300$ K.)

Nagy László fizikaverseny, Kazincbarcika

(4 pont)

A beküldési határidő 2016. december 12-én LEJÁRT.

Megoldás. A kettős hengerre (a hengerek érintkezési felületénél) a külső és a belső nyomás különbségével arányos erő hat. Mivel a kettős henger a kerekeken könnyen el tud mozdulni, ez az erő nulla, vagyis a külső és a belső nyomás megegyezik.

$\displaystyle a)$ Az izobár állapotváltozás során a gáz térfogata a kezdeti $\displaystyle V_0=A_1L+A_2L=150~\rm cm^3$ értékről

$\displaystyle V_1=V_0\frac{T_1}{T_0}=180~\rm cm^3$

nagyságúra változik, tehát $\displaystyle 30~\rm cm^3$-rel megnő. A kettős henger tehát a melegítés során 6 cm-t mozdul el (jobbra).

$\displaystyle b)$ A felvett hő az I. főtétel szerint

$\displaystyle Q=\Delta E+p\Delta V=\frac{5}{2}(p_0V_1-p_0V_0)+p_0(V_1-V_0)=\frac{7}{2}p_0(V_1-V_0)=10{,}5~\rm J.$

Statisztika:

82 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	56 versenyző.
3 pontot kapott:	19 versenyző.
2 pontot kapott:	5 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2016. novemberi fizika feladatai