A P. 4886. feladat (2016. december)

P. 4886. Egy \(\displaystyle 10~\rm m^3\)-es állandó térfogatú tartályban a kezdetben \(\displaystyle 30~{}^\circ\)C-os és 50% relatív páratartalmú levegő \(\displaystyle 5~{}^\circ\)C-ra hűl le. Mennyi víz csapódik ki?

Vermes Miklós (1905–1990) feladata

(4 pont)

A beküldési határidő 2017. január 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Táblázati adatok szerint \(\displaystyle 30\,^\circ\)C-on a telített gőz sűrűsége \(\displaystyle \varrho_1=0{,}0303~{\rm kg/m}^3\), 50% relatív páratartalom esetén ennek a fele: 0,015 kg/m\(\displaystyle ^3\). Az \(\displaystyle 5\,^\circ\)C-os telített gőz sűrűsége \(\displaystyle \varrho_2=0{,}0068~{\rm kg/m}^3\). A lehűlés során a levegőben lévő vízpára sűrűsége

\(\displaystyle \Delta\varrho=\frac{\varrho_1}{2}-\varrho_0=0{,}008~\frac{\rm kg}{\rm m^3} \)

értékkel csökken, így \(\displaystyle 10~\rm m^3\)-nyi levegőből kb. 80 gramm víz csapódik ki.

Megjegyzés. A fenti eredmény nem alkalmazható akkor, ha egy 10 köbméteres szoba légteréből kicsapódó pára mennyiségét keressük. Ott ugyanis a nyomás nem változik, tehát a lehűlő levegő mellé a (nem légmentesen záró) nyílászárókon keresztül új levegő is áramlik, aminek tömege az eredeti levegő tömegének majdnem 10 százaléka. Ha ez a beáramló levegő is ugyanakkora páratartalmú, mint a szoba eredeti levegője volt, akkor a kicsapódó pára mennyisége majdnem 10%-kal több lesz a számítottnál. Természetesen lehetséges, hogy a külső levegő páratartalma sokkal kisebb, mint a szobáé, ilyenkor nyilván nem kell korrigálnunk a korábbi, 80 grammos eredményt.

Statisztika:

83 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	68 versenyző.
3 pontot kapott:	9 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	4 dolgozat.

A KöMaL 2016. decemberi fizika feladatai