Problem P. 5060. (October 2018)

P. 5060. Two alike glass balloons are connected with a thin, short tube, whose inner volume is negligibly small. The temperature of the air inside the balloons is \(\displaystyle 27~{}^\circ\)C. By what percent does the pressure of the enclosed air in the balloons increase, if one of the balloons is heated to a temperature of \(\displaystyle 177~{}^\circ\)C, whilst the other is kept at the temperature of \(\displaystyle 27~{}^\circ\)C?

(4 pont)

Deadline expired on November 12, 2018.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. A keskeny, rövid csövön keresztül a ballonok nyomáskülönbsége – ha ilyen kialakulna – hamar kiegyenlítődik, a hőmérséklet-különbség azonban tartósan fennmaradhat.

A ballonokban lévő levegő mólszáma a \(\displaystyle p/T\) hányadossal arányos. A mólszámok összege nem változik:

\(\displaystyle p_\text{kezdeti}\left(\frac{1}{300~\rm K}+\frac{1}{300~\rm K}\right)=p_\text{végső}\left(\frac{1}{300~\rm K}+\frac{1}{450~\rm K}\right).\)

Innen a nyomások arányára a

\(\displaystyle \frac{p_\text{végső}}{p_\text{kezdeti}}=1{,}2\)

eredményt kapjuk, vagyis a levegő nyomása 20 százalékkal nő.

Statistics:

60 students sent a solution.
4 points:	Andorfi István, Balázs Benjámin, Balogh 999 Árpád Mátyás, Barta Gergely, Bekes Barnabás, Békési Ábel, Bukor Benedek, Csépányi István, Debreczeni Tibor, Endrész Balázs, Fekete András Albert, Fekete Levente, Forgács Kata, Györgyfalvai Fanni, Hartmann Alice, Havasi Márton, Jánosdeák Márk, Kardkovács Levente, Laposa Hédi, Lénárt Martin, Lipták Gergő, Markó Gábor, Merkl Levente, Molnár Mátyás, Morvai Orsolya, Náray Balázs, Németh Csaba Tibor, Osztényi József, Rusvai Miklós, Sas 202 Mór, Schneider Anna, Schrott Márton, Selmi Bálint, Sugár Soma, Sümegi Géza, Székely Bálint, Tafferner Zoltán, Tanner Norman, Telek Dániel, Varga Vázsony, Viczián Anna, Virág Levente.
2 points:	9 students.
1 point:	3 students.
0 point:	3 students.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	3 solutions.

Problems in Physics of KöMaL, October 2018