Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5266. feladat (2020. november)

P. 5266. Az \(\displaystyle f\) szabadsági fokú molekulákból álló ideális gáz valamely egyensúlyi folyamata során úgy tágul ki, hogy közben nyomása a térfogatával egyenes arányban növekszik. A végzett munkánál hányszor több hőt vesz fel ilyenkor a gáz?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. december 15-én LEJÁRT.


Megoldás. Ha a gáz \(\displaystyle V_0\) térfogatról \(\displaystyle V_1=\alpha V_0\) térfogatra tágul, és a nyomása a térfogattal arányosan \(\displaystyle p_1=\alpha p_0\) értékre növekszik, akkor a belső energia megváltozása:

\(\displaystyle \Delta E=\frac{f}{2}\left(p_1V_1-p_0V_0\right)=\frac{f}{2}\left(\alpha^2-1\right)p_0V_0.\)

A gáz által végzett munka az átlagos nyomásból számolható:

\(\displaystyle W'= \frac{p_0+p_1}{2}\left(V_1-V_0\right)=\frac{1}{2}\left(\alpha^2-1\right)p_0V_0.\)

Az I. főtétel szerint a gáz által felvett hő:

\(\displaystyle Q=\Delta E+W'=\frac{f+1}{2}\left(\alpha^2-1\right)p_0V_0,\)

a kérdéses arány tehát

\(\displaystyle \frac{Q}{W'}=f+1.\)


Statisztika:

51 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:Antalóczy Szabolcs, Barkóczi Zsombor , Biebel Botond, Csapó Tamás, Dóra Márton, Fekete András Albert, Fonyi Máté Sándor, Gurzó József, Hauber Henrik, Juhász Márk Hunor, Kertész Balázs, Koszta Benedek, Kovács Kinga, Mócza Tamás István, Mozolai Bende Bruno, Páhán Anita Dalma, Perényi Barnabás, Selmi Bálint, Somlán Gellért, Strinyi Péter, Szabó Márton, Szász Levente, Takács Dóra, Tanner Norman, Toronyi András, Tóth Ábel, Török 111 László, Varga Vázsony.
3 pontot kapott:Berkesi Tímea, Boda Benedek János, Dékány Csaba, Dobre Zsombor, Hegymegi Balázs, Horváth 999 Anikó, Nagyváradi Dániel, Puskás Attila, Simon László Bence.
2 pontot kapott:8 versenyző.
1 pontot kapott:3 versenyző.
0 pontot kapott:3 versenyző.

A KöMaL 2020. novemberi fizika feladatai